Ändert sich die Ablenkung des Lichts durch einen Gravitationsbrunnen in Abhängigkeit von der Frequenz oder anderen Eigenschaften der Welle?

Wie Sie aus der Winkelabweichungsformel ersehen können (es ist$\theta=\frac{4GM}{rc^2}$, Sie können es zum Beispiel auf Wikipedia finden: https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitationslinse ), die Ablenkung hängt nicht von der Energie, Polarisation oder was auch immer des Lichts ab. Die Berechnung wurde für eine zentrale Masse durchgeführt (Zeiten$c^2$) viel größer als die Energie des beteiligten Lichtstrahls, da es sehr schwierig wäre, die Lichtbewegung in einer anderen Metrik als Schwarzschild/Kerr/RN usw. zu finden; Dies ist natürlich eine vernünftige Annäherung, da die Krümmung der Raumzeit durch einen Planeten/Stern/BH viel größer ist als die durch den Lichtstrahl induzierte Krümmung, selbst wenn er mehrere TeV Energie hätte.

Alle masselosen Objekte folgen einer Flugbahn in der Raumzeit, die durch eine Gleichung namens geodätische Nullgleichung gegeben ist. Ärgerlicherweise gibt es keinen Wikipedia-Artikel speziell über die geodätische Nullgleichung, aber der Artikel über Geodäten im Allgemeinen ist ziemlich gut. Da Licht masselos ist, folgt es Bahnen, die durch die geodätische Nullgleichung beschrieben werden, und andere Faktoren wie Polarisation und Frequenz machen keinen Unterschied. Die Quintessenz ist, dass die Ablenkung von Licht in einem Gravitationsfeld von keiner Eigenschaft des Lichts beeinflusst wird.

Ändert sich die Ablenkung des Lichts durch einen Gravitationsbrunnen in Abhängigkeit von der Frequenz oder anderen Eigenschaften der Welle?

Ja, da die Längenskala um die Sonne je nach Radius von der Sonne (der Krümmung des Weltraums) unterschiedlich groß ist und weil unterschiedliche Wellenlängen des Lichts – nun ja, unterschiedliche Längen haben. Dann hat 600 nm Licht eine größere Länge als 400 nm Licht.

Als solches wird das 600-nm-Licht einem größeren Raumunterschied ausgesetzt als das 400-nm-Licht und wird daher den Raum über der Sonne in leicht unterschiedlichen Ausrichtungen durchqueren. Genau deshalb sind Prismen in der Lage, die Farben von weißem Licht zu trennen.

Dieser Effekt ist jedoch um die Sonne herum praktisch nicht wahrnehmbar, aber er existiert, da alle Linsen an chromatischer Aberration leiden, die durch Dispersion verursacht wird: Der Brechungsindex der Linsenelemente variiert mit der Wellenlänge des Lichts.

Eine Möglichkeit, Einsteins Äquivalenzprinzip zu formulieren, besteht darin, dass, wenn zwei verschiedene Testteilchen in dasselbe Gravitationsfeld mit derselben Anfangsposition und demselben Geschwindigkeitsvektor freigesetzt werden, ihre Bewegung dieselbe ist, unabhängig von Faktoren wie ihrer inneren Zusammensetzung. Dies gilt auch für Lichtstrahlen, die als masselose Testteilchen betrachtet werden können. Daher können Eigenschaften wie Frequenz und Polarisation hier keinen Unterschied machen.

Nein, die Häufigkeit macht keinen großen Unterschied. Wir wissen, dass Photonen als masselose Teilchen Null-Geodäten folgen, und für einen gegebenen Quellort und eine gegebene Richtung gibt es nur eine eindeutige Null-Geodäte, unabhängig von der Frequenz.

Möglicherweise haben Sie einiges darüber gelesen, wie Gravitationslinsen wellenlängenunabhängig sind (obwohl es kleine Variationen für extrem große Wellenlängen gibt, bin ich mir nicht sicher, wie diese funktionieren). Es ist der gleiche Mechanismus.

Auch relevant: Wird Licht unterschiedlicher Farbe von der Schwerkraft unterschiedlich beeinflusst?

Die Form der Geodäten hängt nicht von der Wellenlänge des Photons (dh von der Farbe des Lichts) ab. Es hängt nur von der Massenverteilung des Objekts ab, das die Raumkrümmung verursacht. Wenn sich andere Objekte (Photonen, Teilchen usw.) durch diesen gekrümmten Raum bewegen, hängt der jeweilige Pfad, dem sie folgen, von ihrer Geschwindigkeit ab, aber da alle Photonen dieselbe Geschwindigkeit haben, folgen sie alle denselben Pfaden, und es sollte keine Streuung geben Wirkung.

Einstein begann seinen allgemeinen Relativitätssatz mit der Feststellung, dass man ein sich ständig beschleunigendes Koordinatensystem nicht von einem Koordinatensystem mit konstanter Schwerkraft unterscheiden könne. Daher sollte sich das Licht in beiden Frames gleich bewegen. Wie viel Licht sich in einem ständig beschleunigenden Rahmen zu beugen scheint, hängt nur von der Beschleunigung dieses Rahmens ab, also würde das logischerweise bedeuten, dass wie viel Licht sich aufgrund der Schwerkraft krümmt, nur davon abhängt, wie stark die Anziehungskraft der Schwerkraft ist.