Alice wurde geschrumpft! Wird sie es bemerken?

NEIN

Die Bayes'sche Standardanalyse der Situation wird darauf hindeuten, dass Bob, anstatt die überwiegende Mehrheit der Gesetze der Physik irgendwie gewaltsam zu brechen, stattdessen beschlossen hat, einen Streich zu spielen, indem er Alice schlafend in einen lächerlich genau vergrößerten Raum bringt. Es gibt Objekte, die bei größeren Größen nicht gut funktionieren als bei kleineren. Wenn Alice also mit ihnen interagiert, können sie Fragen aufwerfen, aber da sie nicht aus dem Bett steigt, um damit zu interagieren, wird sie die banale Erklärung annehmen. Mit anderen Worten, wenn Sie Hufschläge hören, ist es wahrscheinlich ein Pferd und kein Zebra.

Alice ist eine begeisterte Benutzerin von World-Builder. Während die durchschnittliche Person es vielleicht nicht bemerkt ...

Die Bettmaterialien wären gröber und steifer als gewöhnlich.

Sie wird sich kälter fühlen, besonders in ihren Extremitäten.

Ihre Körpermasse wird anders verteilt, z. B. würden ihre Brüste weniger durchhängen usw.

Ihr Haar wird feiner und weniger steif und fällt nicht so tief wie gewöhnlich.

Das Atmen wird leichter, obwohl ihre Atemwege kleiner sind, da sie ein geringeres Luftvolumen bewegen muss.

Sie wird sich sowohl stärker als auch flinker fühlen. Alle Bewegungen werden merklich schnell sein.

Obwohl die meisten davon auf individueller Basis nicht besonders auffällig sind, ist Ihr Gehirn auf Mustererkennung eingestellt. Sie würden wahrscheinlich ziemlich schnell das Gefühl haben, dass etwas nicht stimmt, obwohl Sie vielleicht nicht in der Lage sind, den Finger darauf zu legen.

Ihre Fähigkeit, Welten aufzubauen, wird es ihr ermöglichen, die Teile zusammenzusetzen und zu erkennen, dass dies kein einfacher Streich ist.

Die Muskelkraft variiert proportional zur Querschnittsfläche, daher entspricht ein geringeres Armgewicht wahrscheinlich nicht einem schnellen und kräftigen Herumwirbeln der Arme. dh proportional schneller/stärker, aber nur auf dem 40%-Niveau.

Dies erinnert mich jedoch an ein anderes subtiles Quadrat/Würfel-Problem. Muskelzellen sind letztendlich durch die Stärke ihrer Zellvertiefungen begrenzt – tatsächlich habe ich vorher gelesen, dass die Grenze eigentlich ziemlich nahe am Reißpunkt liegt.

Die Querschnittsfläche der Wand folgt dem quadratischen Gesetz, aber ich wundere mich über die Antriebskraft innerhalb einer Muskelzelle. Ich bin Ingenieur, kein Biologe – ich vermute, dass die Antriebskraft in einer Muskelzelle dem Würfelgesetz folgt. Aber wenn es tatsächlich von inneren Fasern usw. abhängt, kann es dem quadratischen Gesetz folgen. In diesem Fall kann die Muskelkraft nicht so variieren, wie ich und andere zuvor angenommen haben.

Übrigens haben Tiere Zellmembranen, keine Zellbrunnen (wie Pflanzen).

Wird Alice herausfinden, was wirklich passiert ist, bevor sie Bob sieht?

Die Schwerkraft sagt, sie könnte, aber sie wird es immer noch nicht schaffen.

Sachen brauchen Zeit, um zu fallen. Wir sind durch die Erfahrung unseres ganzen Lebens angepasst (wie alt Alice sein könnte, ich bin zu sehr ein Gentleman, um zu fragen), also haben wir ein sehr starkes instinktives Gefühl dafür, wie lange es dauern sollte, bis Dinge aus meinen Händen fallen den Boden, wenn ich stehe.

Wenn Alice etwas sagen wir einen Meter hoch hält und es auf den Boden fallen lässt, wird sie davon ausgehen, dass es etwa 0,45 Sekunden dauert (sagen wir eine halbe Sekunde).

Wenn Alice um 40 % geschrumpft ist, dauert es tatsächlich etwa 0,28 Sekunden, bis sie fällt.

Sie wird also instinktiv wissen, dass das nicht stimmt – es ist zu groß, um es einfach abzutun.

Ist es plausibel, dass sie es nicht tut?

Wenn sie diesen Effekt für eine Weile ignoriert, wird sie sich vielleicht besser daran gewöhnen, aber das ist eine große Herausforderung. Ich denke, sie wird es merken.

Wenn sie es herausfindet, was verrät es?

Timings von irgendetwas, das von der Schwerkraft abhängt, werden weit weg sein. Werfen Sie einen Ball nach oben, dauert zu kurz, um zurückzufallen. Lassen Sie etwas fallen, es scheint schneller auf den Boden zu rasen , als es sollte. Dampf steigt aus einem Topf auf - es scheint, als würde er schneller herausschießen. Sachen wie diese.

Aber kann sie herausfinden, dass sie kleiner ist?

Sie ist sich Bobs schrumpfender Technologie nicht bewusst, ist aber geneigt zu glauben, dass Bob ihr einen Streich spielt, indem er sie in einen Raum steckt, in dem alles größer als normal ist.

Und die Antwort hier ist vielleicht .

Menschen neigen dazu, die anfängliche Idee, die sie hatten, langsam loszulassen, selbst wenn echte Beweise schon lange zuvor gezeigt haben, dass sie falsch liegen. Alice beginnt zu glauben, dass der Raum größer sein könnte - nun, das ist ein verdammt vernünftiger Anblick als ein Schrumpfstrahl, also wird sie verdammt lange brauchen, um "Schrumpfstrahl" zu erreichen, vielleicht nie.

Wenn Alice einen physikalischen Hintergrund hätte, wäre dies vielleicht einfacher, aber ein Physiker würde sich immer noch gegen die Shrink-Ray-Option sträuben, da sie physikalisch nicht plausibel ist (unmöglich, soweit wir wissen).

Ja. Alice wird sich leichter oder stärker fühlen, je nachdem, wie Sie es betrachten.

Das wahrgenommene Gewicht (d. h. die Schwierigkeit, etwas zu heben) entspricht der Kraft.

Unter der Annahme, dass Bobs schrumpfende Technologie die grundlegenden Gesetze der Physik nicht ändert, müssen Mini-Alices Atome dieselbe Größe und Masse wie zuvor haben, was bedeutet, dass sie weniger davon hat.

Masse skaliert mit Volumen; das heißt, als Würfel der linearen Skala.

Die Kraft der Muskeln skaliert mit ihrer Querschnittsfläche; das heißt, als Quadrat der linearen Skala.

Wenn Mini-Alice unter der Annahme fortfuhr, dass sie nicht geschrumpft war, würde sie feststellen, dass sie Dinge anheben konnte, die aussahen$0.36/0.216= 1.6666...$mal so schwer wie vorher. Wenn sie ein 30-kg-Gewicht heben konnte, bevor sie schrumpfte, konnte sie ein Gewicht, das aussah, als wären es 50 kg (aber tatsächlich nur 10,8 kg wog), genauso leicht heben. Wenn sie 1 m in die Luft springen könnte, könnte sie eine Distanz springen, die ihr wie 167 cm vorkam (aber tatsächlich die gleichen 1 m wie zuvor waren).

Aus dem gleichen Grund können Insekten und Spinnen im Verhältnis zu ihrer eigenen Größe schwerere Gewichte heben.

Die bissige Antwort ist, nein, sie merkt es nicht, weil Alice aufwacht, merkt, dass dies nicht ihr Zimmer ist, sich dann umdreht und eine weitere Stunde Schlaf bekommt. Dies ist sicherlich Bobs Werk und er wird sich später erklären, wenn er beschließt, aus dem Bett zu kriechen und von seinem lebensspendenden Kaffee zu trinken.

Und jetzt zu etwas weniger Bissigem:

Als Alice aufwacht, ist sie bei 60 % ihrer vorherigen Größe. Wenn ich das spaßtötende Square-Cube-Gesetz richtig verstehe, sollte dies bedeuten, dass sie ungefähr 21,6% ihrer vorherigen Masse hat.

Angesichts des Mangels an Steckdosen und sichtbaren Glühbirnen in Kombination mit Bobs Natur wäre es für Alice nicht zu weit hergeholt anzunehmen, dass Bob etwas getan hat . Tatsächlich ist die Tatsache, dass es überhaupt nicht ihr Zimmer ist, der erste Hinweis darauf, dass etwas nicht stimmt.

Wenn Alice aufwacht, werden sich die Decken aufgrund ihrer geringeren Größe gröber anfühlen. Dies hängt jedoch auch davon ab, was Bob für Bettwäsche verwendet. Bettwäsche mit einer höheren Fadenzahl als normal kann sich in ihrer kleineren Form wie ein normales Bettlaken anfühlen. Da ihre Nachtkleidung (hoffentlich) mit ihr geschrumpft ist, gibt es auch nichts, was das Spiel sofort verrät.

Der nächste Hinweis ist die unterschiedliche Passform im Bett, das Alice hat, oder das Bett selbst, je nachdem, um welche Art von Bett es sich handelt. Zum einen hat sie jetzt nur noch etwas mehr als 1/5 ihres vorherigen Gewichts. Das bedeutet, dass sich das Bett, in dem sie liegt, höchstwahrscheinlich nicht ganz so anfühlen wird wie ihr Bett. Dieses Bett wird wahrscheinlich viel fester erscheinen, als sie sich erinnern würde, da ihr Mangel an Masse weniger Verformungen in der Matratze verursachen würde.

Jetzt sind die Decken leicht, und vielleicht bemerkt sie mit der proportionalen Änderung der Stärke, dass die Decke leichter erscheint, aber das wird nur bei einer schwereren, quiltähnlichen Decke wirklich auffallen. Aber wenn Bob Lagerkissen verwendet hat, ist das etwas Interessantes zu bemerken. Standardbettkissen werden nur breiter, wenn die Bettgröße zunimmt. Alice wird nicht mehr proportional zu den Kissen sein, es sei denn, sie wurden speziell für diesen Streich angefertigt. Die Kissen müssen verkleinert und neu erstellt werden, um diesen Teil zu verbergen.

Da Alice sich in dieser Zeit nicht wirklich körperlich anstrengt, gibt es für sie keinen unmittelbaren Grund herauszufinden, dass sie bei ihrer veränderten Größe möglicherweise proportional stärker geworden ist. Selbst dann könnte sie es einfach auf eine gute Nachtruhe zurückführen, es sei denn, sie macht versehentlich etwas kaputt.

Holzmaserungen könnten ein möglicher Weg sein, um zu erkennen, dass etwas Seltsames vor sich geht. Mit 40 % weniger Höhe würden die Ringe und die Maserung des Holzes um sie herum etwa 40 % größer erscheinen. Abhängig von der Zusammensetzung des Nachttisches neben dem Bett kann die Maserung seines Holzes abweichen, muss aber nicht unbedingt falsch sein. Auch Holzböden würden unter diese Ader fallen.

Die eigentliche Frage ist, wie gut Alice Bob in diesem Fall kennt. Obwohl sie sich seines Shrink-o-Mat nicht bewusst ist, ist ihr sonst irgendeine seiner fantastischeren Erfindungen bewusst? Sie weiß, dass er ein ausgeklügelter Witzbold sein kann, also kommt ein vergrößerter Raum nicht in Frage und ist eine logische Erklärung. Aber solange sie nichts von seiner paranormalen Technologie weiß, hat sie keinen Grund zu vermuten, geschrumpft zu sein, wenn eine einfachere Erklärung funktioniert.

Ich würde denken, dass sie, ohne die schrumpfende Hypothese überhaupt in Betracht zu ziehen, nicht wirklich nach den Hinweisen suchen würde, die darauf hinweisen würden, anstatt sie als Bob abzutun, der ein Witzbold ist und sich mit ihr anlegt.

Sound und Licht werden sehr unterschiedlich sein. Ich möchte nicht genau sagen, wie sich die Unterschiede auswirken, aber die Optik in Alices Augen wird anders funktionieren; Ihre kleineren Augen sammeln nicht so viel Licht, und da sich die Wellenlängen nicht geändert haben, kann es zu Farbeffekten kommen. (Bearbeiten: Es gibt einen Unterschied zwischen einem Kinderauge und einem verkleinerten Erwachsenenauge - Kinder haben im Verhältnis zu ihrer Größe viel größere Augen.)

Ebenso sind ihre Ohren jetzt falsch skaliert für die Frequenzen, an die sie gewöhnt ist. Was ein hoher Ton war, wird tiefer, und sie kann jetzt wahrscheinlich Hundepfeifen hören, aber auf Kosten des Empfindlichkeitsverlusts im normalen menschlichen Bereich.

Wie von einem anderen bemerkt, bedeutet ein quadratischer Würfel, dass sie Wärme viel schneller abstrahlt und ihr Gesicht sich sehr kalt anfühlt. Mit etwas Glück erfriert sie nicht, denn das würde den Streich verderben. (Und ja, Kinder erfrieren dort, wo Erwachsene es nicht tun – deshalb müssen Babys warm eingepackt werden).

Ja, durch Deduktion und Analyse des Meta-Spiels

Ich werde eine Schlüsselannahme darüber machen, wie begabt Alices logisches Denken ist. Kann sie aus den eigentlichen Ursachen ableiten, warum sie sich in einer solchen Situation befindet? Ich glaube, die Antwort ist ja, denn Alice gibt nur vor, oberflächlich naiv zu sein, und ist tatsächlich ein verkleidetes Genie .

Aus diesem Wissen haben wir drei mögliche Schlussfolgerungen zu dieser Frage.

Wir können zu diesem Schluss kommen, indem wir der nachfolgenden Logikfolge folgen:

1. Nehmen wir an, obwohl nichts Physisches fehl am Platz zu sein scheint, bemerkt Alice sofort, dass ihre Umgebung größer geworden ist.

2. Die erste Schlussfolgerung, zu der sie kommen kann, ist, dass Bob sie in einen überlebensgroßen Raum gesteckt hat.

3. Das wissen wir aus der Frageerklärung:

[Bob] spielt Spielchen mit [Alice]

Und

Sie ist sich Bobs schrumpfender Technologie nicht bewusst, ist aber geneigt zu glauben, dass Bob ihr einen Streich spielt, indem er sie in einen Raum steckt, in dem alles größer als normal ist.

4. Wir müssen jedoch den Grund analysieren, warum Bob und Alice das Spiel spielen? Gibt es einen Grund, warum Bob so weit gehen muss, einen physikalisch brechenden Schrumpfstrahl zu erstellen, anstatt, wie Sie sagten, einen Raum zu erstellen, der nur ~ 66,66% größer als normal ist ?

Dies liegt daran, dass Bob WISST, dass Alice ihre Naivität vortäuscht und sich außerordentliche Mühen geben muss, um Alice auszutricksen.

Nachdem die Situation geklärt ist, fahren wir mit unseren letzten beiden (und einer hypothetischen) Situation a und b fort:

5.a) Dies ist der divergenteste Schritt. Es hängt davon ab, ob Alice weiß, dass Bob von ihrer Naivitätslist weiß. Es kann sein, dass die Naivität ein Trick war, der aufgedeckt werden sollte, damit Bob größere Anstrengungen unternimmt, um sie auszutricksen. Wenn Alice weiß, dass Bob ihre Naivitätslist durchschaut hat, dann weiß sie auch, dass Bob weiß, dass die Nutzung eines überlebensgroßen Raums sie natürlich nicht austricksen würde. Sie wüsste also, dass Bob nicht einfach einen überdimensionalen Raum nutzen würde.

6.a) Wenn das Zimmer nicht das Problem ist, dann kann es nur eins geben: sie selbst. Daher kann Alice zu dem Schluss kommen, dass Bob sie geschrumpft hat, anstatt einen Raum größer als sie selbst zu machen.

5.b) Natürlich besteht die Möglichkeit, dass Bob weiß, dass Alices Naivität nur ein Trick ist, und er weiß, dass sie weiß, dass er weiß, dass sie sich naiv verhält. In diesem Fall kann Bob es so oder so tun.

6.b) Bob präsentiert sich in 'vergrößerter Form' durch eine Art Hologramm und überzeugt Alice von seinem 'Schrumpfstrahl', obwohl es tatsächlich die ganze Zeit keinen Schrumpfstrahl gab, der Raum ist nur groß! , oder er kann alternativ den Schrumpfstrahl verwenden. Beides sind Möglichkeiten, und Alice kann nicht wissen, was er tun wird.

5.c) Beachten Sie, dass 5.a und 5.b alle von Gedankenspielen abhängen, und was passieren wird, hängt davon ab, wer wen überlistet hat. Dieser Zustand, 5.c, ist ein strittiger Zustand, in dem Alice weiß, dass Bob weiß, dass ihr Naivitätstrick alles geplant war, da in diesem Fall beide Seiten eine klare Vorstellung davon haben, dass beide Seiten alle Informationen haben. In diesem Fall würden sie dieses Spiel nicht spielen, da beide Seiten klar sind, dass keine naiv genug ist, um auf einfache Tricks hereinzufallen. Sie können einfach ein Gedankenspiel im Dialog haben, anstatt sich die Mühe zu machen, Schrumpfstrahlen oder überlebensgroße Räume zu machen. Daher können wir 5.c) und alle nachfolgenden 5.d), 5.e) ad infinitum ausschließen, weil sie einfach nicht das Schrumpfstrahl- oder Großraumspiel spielen würden.

TL;DR: Alice ist eigentlich ein verkapptes Plätzchen. Ob Alice herausfinden kann, dass sie geschrumpft wurde, hängt davon ab, ob sie eine Information kennt: ob Bob weiß, dass sie weiß, dass er ihre List durchschaut hat.

Wenn sie weiß, dass Bob nur ihre Naivität durchschaut hat, aber nicht, dass sie erwartet hat, dass er sie durchschaut, dann kann sie daraus schließen, dass er keinen Streich auf niedriger Ebene spielen würde, wie die Vergrößerung des Raums, und sie stattdessen geschrumpft hat.

Wenn sie weiß, dass Bob weiß, dass sie beabsichtigte, dass ihre List auffliegt, gewinnt Bob, da die Chancen gegen sie stehen und ihr Informationen fehlen.

Die Antwort von Halftawed ist richtig (ich habe dafür gestimmt; stimme nicht hoch) - Alice wird nicht herausfinden, dass sie geschrumpft ist - aber nur, weil die Frage so unvernünftig ist. „Alices Körper scheint normal zu funktionieren“ schließt alle Hinweise wie Masse-/Stärke-Kuriositäten aus und besiegt die ansonsten aufschlussreichen Punkte von Gary Walker; und nicht aus dem Bett zu kommen, erledigt den Rest. Der Raum ist wahrscheinlich nicht groß genug, damit die Schallgeschwindigkeit von Echos ins Spiel kommt; Ihr Geruchs- und Geschmackssinn könnte beeinträchtigt sein (Moleküle haben die falsche Größe), aber sie isst oder interagiert nicht mit viel und die Umgebung ist sowieso ungewohnt. Wenn sie Parfüm trägt, könnte sie es jetzt seltsam finden. Umgebungsgeräusche könnten die falsche Tonhöhe sein, und wenn es draußen Wind gibt, könnte das ein solider Hinweis sein, aber ich denke, das ist ihr bester Schuss. Ich kann' Ich kann mich nicht davon überzeugen, dass Licht von ihren Augen ganz anders verarbeitet würde, weil jeder Effekt, der mir einfällt, ihre Stäbchen und Zapfen betrifft, aber sie „funktionieren normal“. Wenn sie Wellen im Wasser beobachten kann, würden sie auf ihrer Waage definitiv etwas seltsam aussehen, aber hier gibt es keine.

Ich nehme an, es hängt von ihrer Beziehung zu Bob ab; aber ihr erster Gedanke wäre wahrscheinlich Alptraum oder Wahnvorstellung. Ich glaube, sie würde Angst bekommen und anfangen, an ihrem Verstand zu zweifeln. Aus dem gleichen Grund würde jede normale Person sofort aufstehen und anfangen, ihre Wahrnehmungen miteinander zu testen, um zu sehen, ob sie gesund sind oder nicht. Aber die Frage schließt das aus. Nun, warum sie denkt, dass Bob die Ressourcen hat, um einen vergrößerten Raum zu bauen, und warum sie es für plausibel hält, dass er das tun würde, weiß ich nicht, aber ja, das ist ihr nächster mentaler Stopp. Wenn sie weiß, dass Bob ein Gott (was er schließlich ist) oder ein Trickster ist, hat sie natürlich andere Wege zu erkunden, aber auch hier geht es nicht darum, im Bett zu bleiben, es sei denn, sie gerät vor Angst in Panik, was gut sein könnte Sei.

Ihre Handlungen sind durch das OP so eingeschränkt, dass wir nicht glauben, dass wir ihren Geisteszustand kommentieren können. Ich persönlich würde anfangen zu schreien "Bob, WTF!" und dann eine Art Waffe herstellen, weil Bob eindeutig ein gestörter Gott ist, und schlimmer noch, ein Cad. Sie braucht bessere Freunde.

Die Periode eines Pendels variiert mit der Quadratwurzel der Länge. Ihre Arme und Beine sind Pendel und ihr Kopf ist ein umgekehrtes Pendel. Diese Pendel haben jetzt Perioden$\sqrt{0.6} = 0.77$-mal so lange wie vorher der Fall war. Die Schritte sind schneller, das Schwingen der Arme ist schneller, das Herabhängen des Kopfes ist schneller. Ihr Haar schwingt und wippt schneller. Dass ihre üblichen erlernten Regelkreise für die neue Physik zum falschen Zeitpunkt sind, wird fast sofort bemerkt.