Angenommen, eine reibungsfreie / "perfekte" Umgebung und ein Ball, der in einer elastischen Schlinge (wie ein Handkatapult) gehalten wird, wo die Tasche leichter als das Projektil selbst ist , was ist der Punkt, an dem sich der Ball von der Schlingentasche trennt? Zu Beginn des Schusses oder wenn die Riementasche ihre Ruheposition durchläuft?
Meine Gedanken - bitte bestätigen oder widerlegen:
Das Hookesche Gesetz sagt uns, dass die auf die Tragetasche ausgeübte Kraft direkt proportional zum Abstand von der Ruheposition ist.
Angesichts des geringeren Gewichts der Tasche nehme ich an, dass ihre Geschwindigkeit (die sich aus der ausgeübten elastischen Kraft ergibt) größer wäre als die des Projektils selbst; daher sollte es das Projektil schieben (und damit in Kontakt sein), bis wir die Ruheposition zum ersten Mal passieren (unter der Annahme einer sinusförmigen Bewegung des Bandes, wenn es vibriert).
Beim Passieren der Ruheposition beginnt nun die Kraft in die entgegengesetzte Richtung zu wirken und reduziert somit die Vorwärtsgeschwindigkeit der Tasche auf einen geringeren Wert als die des Projektils, das sich mit einer konstanten maximalen Geschwindigkeit fortbewegt.
Ich bin Programmierer, kein Physiker, daher wird Ihre Geduld geschätzt. Beachten Sie auch, dass ich versuche, bestimmte Faktoren beizubehalten, z. Momentum, hier aus dem Bild, da es für das, was ich baue, nicht notwendig ist (aufgrund bestimmter Abkürzungen). Es geht mir eigentlich nur um Kraft, Beschleunigung, Masse und Geschwindigkeit.
Der Ball wird durch die Tasche der Schlinge beschleunigt, er bleibt also in Kontakt mit der Tasche, solange die Tasche beschleunigt, dh solange der Gummi eine gewisse Spannung behält.
Wenn Sie davon ausgehen, dass die Schlinge durch das Hookesche Gesetz beschrieben wird, beginnt die Tasche zu verlangsamen, wenn sie ihre "Ruheposition" passiert, sodass sich an diesem Punkt die Kugel trennt.
In einer echten Schlinge, wie ich sie als Kind gemacht habe, werden die Gummibänder schlaff, bevor der Ball die Schlinge erreicht, und sie bleiben schlaff, wenn der Ball und die Tasche durch die Arme der Schlinge und über eine gewisse Distanz darüber hinaus gehen. Der genaue Punkt, an dem sich die beiden trennen, hängt davon ab, wie schnell die Tasche und der Ball durch den Luftwiderstand abgebremst werden. In der Praxis würde ich vermuten, dass sich die beiden trennen, sobald das Gummi locker ist, oder im schlimmsten Fall sehr kurz danach. Ich vermute das, weil die Tasche viel leichter ist als der Ball und die (jetzt lockeren) Gummibänder schleppt.
Der Ball verlässt die Schleuder, wenn die Geschwindigkeit des Balls größer ist als die Geschwindigkeit der Schleuder. Insbesondere in diesem Fall, wo die Schleuder zu verzögern beginnt.
Stellen Sie sich vor, der Ball und die Schleuder bewegen sich zusammen (nennen wir den Becher der Schleuder einfach die Schleuder), wobei die Schleuder beschleunigt, weil einige elastische Schnüre daran befestigt sind. Auch der Ball spürt diese Beschleunigung, weil die Schleuder ihn schiebt. Sobald die Schleuder den Punkt erreicht hat, an dem die Bänder locker sind, sind Ball und Schleuder immer noch zusammen und bewegen sich mit konstanter Geschwindigkeit. Sobald sich die Saiten anziehen, wird die Schleuder verlangsamt, aber da der Ball nicht mit ihnen verbunden ist, spürt er diese Kraft nicht und läuft weiter. Hier trennen sie sich.
Nehmen wir an, es gibt keinen Punkt, an dem die Bänder locker sind, wir sagen stattdessen, dass es einen Punkt gibt, an dem sie am lockersten sind. Unmittelbar nach diesem Punkt fangen sie an, die Schleuder zurückzuziehen, aber nicht den Ball. Hier trennen sie sich.
In beiden Fällen erreichte die Schleuder dort ihre maximale Geschwindigkeit, gerade als sie abgebremst werden sollte.