Auflösungsvermögen eines Mikroskops?

Lassen Sie sich nicht zu sehr auf den Begriff „Auflösung“ ein. Es gibt viele Möglichkeiten, es zu definieren, und was Sie letztendlich mit einem Mikroskop auflösen, hängt davon ab, welches Messsignal-Rausch-Verhältnis Sie erreichen können. Mit einem perfekt sauberen Signal können Sie die Punktstreufunktion des Objektivs aus Ihrem Bild dekonvolvieren und Merkmale auflösen, die kleiner sind, als die einfachen Formeln implizieren. Die "Beugungsgrenze" ist keine harte Grenze, da es sich um eine räumliche Tiefpassfilterung handelt: Sie können den Tiefpass durch Dekonvolution umkehren, wenn der Rauschpegel dies zulässt. In der Praxis ist dies jedoch selten möglich. Wenn Sie die Anzahl der Photonen pro Sekunde berechnen, die von jedem auflösbaren Volumen in der Mikroskopie kommen, ist sie oft überraschend niedrig und daher wird Sie die Quantengrenze treffen.

Die erste Formel ergibt sich aus der Messung des Durchmessers der ersten Nullstelle in der perfekten, unpodisierten Punktbildfunktion („Airy Disk“) gegeben durch$\frac{J_1(k\,\eta\,r)}{k\,\eta\,r}$, Wo$\eta$ist die numerische Apertur. Die Bessel-Funktion$J_1$hat seine erste Null bei 3,83, daher die so gemessene "Auflösung".$2\times 3.83/(\eta\,k)$, was deine erste Formel ergibt, wenn du sie ausmultiplizierst (seit$2\times 3.83 / 2\pi = 1.22$).

Andere Möglichkeiten, die Auflösung zu definieren, bestehen darin, das halbe Maximum der Punktspreizfunktion in voller Breite anzugeben. Wieder andere geben den Durchmesser an, der einen Bruchteil der Leistung durch den beugungsbegrenzten Fleck umgibt, und dieser Bruchteil kann variieren:$95\%$,$1-e^{-1}$Und$1-e^{-2}$sind alle üblich.

Kein Widerspruch: Ihre erste Antwort mit dem Zahlenfaktor 1,22 ist ein Maß für die Breite des Beugungsflecks einer Kreisblende (z. B. einer Rundlinse). In der Vergangenheit wurde das kleinste auflösbare Merkmal normalerweise nicht als diese Größe definiert, sondern als der geringste Abstand zwischen Punktquellen, die ein Bild erzeugen, das immer noch ein lokales Minimum zwischen sich hat. Wenn Sie dies auf die Spitze treiben, kommen Sie an die Abbe-Grenze (Mindestabstand von$\lambda/2$damit Punktquellen ohne Nachbearbeitung immer noch als zwei Punkte erscheinen).

Beachten Sie, dass diese Grenzen bei einem Mikroskop im Gegensatz zu dem Teleskop, das auf der betreffenden Folie besprochen wird, routinemäßig zumindest geringfügig umgangen werden. Es gibt mindestens drei Ansätze:

1. Immersionsziele. Indem Sie zwischen Ihrem Objekt und der Objektivlinse ein Immersionsöl hinzufügen, erhöhen Sie die optische Dichte$n$und damit die Wellenlänge entsprechend verringern$\lambda = \lambda_\mathrm{vacuum} / n$, was eine relativ einfache Möglichkeit ist, eine Verbesserung zu erzielen, und selbst in billigen Mikroskopen sehr häufig verwendet wird.

2. Multiphotonen-Anregungsmikroskopie. Anstatt direkt zu beleuchten, verwenden Sie einen fluoreszierenden Farbstoff und beleuchten diesen mit mehreren Lasern, die sich alle überlappen müssen, um Fluoreszenz zu erzeugen. Obwohl sie eine längere Wellenlänge haben, kann die Überlappungsanforderung (oder eine nichtlineare Intensitätsabhängigkeit) verwendet werden, um die Auflösung zu verbessern.

3. Nahfeldmikroskopie. Wenn Sie vollständig auf Ihre Linsenoptik verzichten und entweder durch einen Wellenleiter (dh eine Faser) beleuchten oder beobachten, der sehr nahe an Ihr Objekt herangeführt wird, können Sie im Wesentlichen so eng „fokussieren“ wie das Loch, das Sie in Ihrem Wellenleiter machen, damit Licht ein- oder austreten kann , zumindest wenn Sie nahe genug herankommen (viel näher als die Wellenlänge, um an Auflösung zu gewinnen).