Ausbalancieren eines Spiegels

Sie haben eine weitere Option für die Spiegelplatzierung verpasst, kreisen Sie sie um den Mars. Ähnlich wie bei Larry Niven ist Ringworld aufgebaut. Ihr Spiegelkreis befindet sich in einer polaren Umlaufbahn des Mars. Die Spiegel sind immer der Sonne zugewandt und lenken das Licht auf die Marsoberfläche. Möglicherweise müssen Sie etwas mit den Marsmonden tun , um Probleme zwischen den Monden und Ihren Spiegeln zu vermeiden, aber der Vorteil ist, dass sie gute Materialquellen sein könnten.

Es gibt ein paar mögliche Lösungen für dieses Problem. Eine wäre, die Spiegel in einem Abstand zu platzieren, der etwas näher am Mars liegt als der L2-Punkt, und den Strahlungsdruck dem schwachen Netto-Schwerkraftfeld des Mars entgegenwirken zu lassen. Man muss auch nicht direkt in der Linie sein, aber eine "Halo" -Umlaufbahn, die die Mars / Sonne-Linie umkreist, würde es Ihnen ermöglichen, Kräfte auszugleichen und gleichzeitig den Schatten des Mars zu vermeiden.

Eine andere Möglichkeit besteht darin, die Strahlung zu nutzen, um über den Polen am äußersten Rand des Schwerefelds des Mars zu „schweben“. Auch hier ist eine Halo-Umlaufbahn dieses Punktes etwas einfacher zu warten, als zu versuchen, einen einzelnen Punkt mit einer relativen Geschwindigkeit von Null festzunageln, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass diese Arten von Halos nicht stabil sind, sodass sie ständig gewartet werden müssten.

Schließlich könnte man anstelle eines einzelnen flachen Spiegels einen zusammengesetzten Spiegel wie ein Cassegrain-Teleskop verwenden und eine Halo-Umlaufbahn um den L1-Punkt verwenden, um Licht umzulenken, das sonst den Planeten verfehlen würde. Der zusammengesetzte Spiegel bewahrt den größten Teil des Lichtimpulses, sodass Sie die Halo-Umlaufbahn nur etwas höher als den L1-Punkt platzieren müssen. Um der Tendenz entgegenzuwirken, dass der Strahl als Ergebnis der Umlenkung des Strahls auf den Mars spiralförmig ausläuft, könnte man eine kleine zusätzliche Spiegelfläche einbauen, um etwas Licht vom Mars wegzustreuen.

Und wie bereits erwähnt, ist die Verwendung einer Fresnel-Linse bei L1 ebenfalls praktikabel und wurde in mehreren Büchern beschrieben, darunter Kim Stanley Robinsons Red Mars.

Um die Sonneneinstrahlung auf dem Mars zu verdoppeln, wäre ein Spiegel oder eine Reihe von Spiegeln erforderlich, deren Fläche, projiziert auf eine Ebene senkrecht zur Sonne-Mars-Linie, gleich der des Mars selbst dividiert durch die Effizienz des Systems ist. Im Prinzip scheint es drei Orte zu geben, an denen ein solcher Reflektor sein könnte: der erste oder zweite Lagrange-Punkt oder eine sonnensynchrone Polumlaufbahn. In allen drei Fällen wäre die Projektion des Spiegelsystems auf die Ebene senkrecht zur Sonne-Mars-Linie ein Kreisring mit einem geringfügig größeren ID als Mars, sagen wir 8.000 km, und einem OD von etwa 11.000 km, abhängig von der Effizienz des Systems . Wie unten diskutiert, ist nur eine davon potentiell machbar.

Hier ist eine Liste einiger relevanter Daten: Mittlere Sonne-Mars-Entfernung = 2,28E8 km; Durchmesser der Sonne = 1,39E6 km; Durchmesser des Mars = 6779 km; Sonnenmasse = 1,99E30 kg; Masse des Mars = 6,42E23 kg; Mars L1/2 = 1,19E6 km; Angular Subtense des Mars von L1/2 = 2 * arctan ([Mars diam/2]/Mars L1/L2 dist) = 0,326 Grad; Winkelabstand der Sonne vom Mars = 2 * arctan([Sonne diam/2]/mittlerer Sonne-Mars-Abstand) = 0,349 Grad.
(Alle Daten von Wikipedia oder ähnlichen im Internet, außer Mars L1/2 aus der Gleichung unten links in Abbildung 2, wobei R = Sonne-Mars-Abstand, M2 = Marsmasse und M1 = Sonnenmasse – Gleichung abgeleitet aus Ref 1).

Eine der wenigen erdlingsfreundlichen Eigenschaften des Mars ist sein Tag-Nacht-Zyklus, der dem der Erde sehr nahe kommt. Wenn das Spiegelsystem auf L2 platziert wäre und die „dunkle“ Seite des Mars beleuchten würde, würde es den Tag-Nacht-Zyklus eliminieren. Befände er sich in einer sonnensynchronen polaren Umlaufbahn in Dämmerung/Morgendämmerung, würde der Terminator von einem etwa 1500 km breiten Lichtband hell erleuchtet. Die einzige Position, die den normalen Tag-Nacht-Zyklus beibehalten würde, wäre L1.

Bei L1 erscheint ein zylindrisches Spiegelsystem vernünftig, bis Sie sich die beteiligten Winkel ansehen. Der Radius in der Mitte des Rings wäre ungefähr 4750 km, also wäre der Winkel von der Sonne arctan (4750 km/[2,28E8 km-1,19E6 km]) = 0,0012 Grad. Der Winkel von der Mitte des Kreisrings zum Mars wäre arctan(4750 km/1.19E6) =- 0.229 Grad. Die Summe der Winkel beträgt 0,230 Grad, sodass die Neigung der Spiegeloberfläche an der Mittelpunktposition des Rings 0,115 Grad betragen würde. Die Spiegeloberfläche wäre ein Abschnitt einer Parabel, die den Fluss von der Sonne auf den Mars fokussiert. Für den Winkel von 0,115 Grad folgt die Gleichung y = 0,05274x^2 für x im Bereich von ±4000 km bis ±5500 km. Für diesen Bereich beträgt die Gesamttiefe in y 0,75E6 km (!), sodass eine Anordnung von Spiegeln entlang dieser Oberfläche nicht praktikabel wäre. Alternative, Sie könnten die parabolische Oberfläche als reflektierendes Analogon zu einer Fresnel-Linse auf eine Reihe von Spiegeln auf einer gemeinsamen Ebene kollabieren lassen. Als Beispiel würde eine Anordnung von 1 Quadratmeter großen Spiegeln von der Sonne aus gesehen, als wären sie fast am Ende. Da der Tangens von 0,115 Grad 0,002 ist, würde jeder 1-Meter-Spiegel den Sonnenfluss über eine Fläche von 1 Meter mal 2 Millimeter sammeln, müsste also 2 mm voneinander entfernt sein. Angesichts der Tatsache, dass die tatsächlichen Spiegel eine endliche Dicke von wahrscheinlich mehr als 2 Millimetern hätten, funktioniert dies nicht.

Das Konzept für einen sonnensynchronen polaren Orbitalspiegel ist in Abbildung 1 unten dargestellt. Der Einfachheit halber ignoriert die Skizze die Neigung der Marsachse und die Tatsache, dass die Umlaufbahn, um genau 360 Grad pro Jahr zu präzedieren, nicht genau durch die Pole verläuft (Ref. 2). Die Oberfläche des Spiegels wäre eine Scheibe eines 90-Grad-Kreiskegels. Da der gesamte Spiegel nicht auf einmal magisch konstruiert werden kann, scheitert er leider daran, dass jeder einzelne Teil davon instabil wäre. Zum Beispiel würde der oben in der Skizze gezeigte Abschnitt sofort beginnen, sich im Uhrzeigersinn um seinen Massenmittelpunkt zu drehen. Es würde zwischen Vorwärts- und Rückwärtsneigung hin und her oszillieren, wobei der Winkel mit der Zeit dämpfte, bis es in der vertikalen Position durch Gezeiten blockiert wurde.

Für L2 könnte ein leicht konkaver Spiegel in einer kreisförmigen Halo-Umlaufbahn um L2 verwendet werden. Wenn der Spiegel auf eine gemeinsame Ebene kollabiert wäre, wäre die Konkavität so klein, dass es ausreichen würde, den Ring in fünf Unterringe mit jeweils leicht unterschiedlicher Neigung zu unterteilen. Dies ist in Abbildung 2 dargestellt. Die minimale Neigung beträgt 0,100 Grad und die maximale 0,129 Grad. Wegen der endlichen Winkelunterdeckung der Sonne vom Mars aus gesehen divergiert die Reflexion von jedem Punkt auf dem Spiegelsystem um etwa ± 0,175 Grad oder insgesamt 0,349 Grad. Da der Winkel des Mars von L2 aus gesehen 0,326 Grad beträgt, ist die Beleuchtungsscheibe etwas größer als der Mars, was zu einem zusätzlichen Effizienzverlust von etwa 11 % führt.

Bei einer so großen Struktur muss es möglich sein, mit einer spärlichen Anordnung von Spiegeln zu beginnen und den Rest im Laufe der Zeit aufzufüllen. Anfangs würde es ein paar nicht verbundene Inseln geben, die alle den gleichen Radius von L2 umkreisen. Mit GPS-Satelliten um den Mars könnte jede Insel die Stationierung nutzen, um den richtigen Radius einzuhalten und nicht ineinander zu stoßen. Wenn ein Ring voll wird, könnten alle Inseln in diesem Radius verbunden werden und ein neuer dünner Ring könnte beginnen usw. Das größte Risiko (das ich nicht einschätzen kann) ist aufgrund der Million km plus Hebelarm die Ebene von Die Umlaufbahn muss für einige Bogenminuten senkrecht zur Mars-L2-Linie bleiben, damit die gesamte Rückseite des Mars beleuchtet bleibt. Außerdem wäre die für eine kreisförmige Halo-Umlaufbahn erforderliche Stationshaltung erheblich, verglichen mit fast keiner für eine Lissajous-Umlaufbahn. aber wahrscheinlich nicht unerschwinglich. Vielleicht könnte ein KMU für Orbitalmechanik dazu etwas sagen.

Der Strahlungsdruck der Sonne erzeugt einen kleinen, aber endlichen Druck nach außen auf das Spiegelsystem. Obwohl dies durch zusätzliches Stationshalten oder eine geringfügige Änderung des Abstands des Spiegels vom Mars kompensiert werden könnte, wäre es nützlich, die Größe dieses Effekts zu berechnen. Auf der Erde (bei 1,0 AE) beträgt der Druck 4,53E-6 Newton/Quadratmeter oder 4,61E-7 Kilogramm Kraft/Quadratmeter (Ref. 4). Beim Mars (bei 1,38 AE) sinkt der Wert auf 2,42E-7 kgf/m^2. Dies gilt für absorbierte Strahlung. Bei einem perfekten Reflektor würde sich der Wert verdoppeln. Für eine realistischere Reflexion von beispielsweise 92 % wäre die Kraft 1,92 * 2,42E-7 kgf/m^2 = 4,65E-7 kgf/m^2. Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass die Flächendichte des Spiegelsystems 1,0 kg/m^2 beträgt.

Per Definition ist L2 eine Position, an der die Anziehungskraft des Mars gerade ausreicht, damit ein Objekt dort die Sonne mit genau der gleichen Winkelgeschwindigkeit wie der Mars selbst umkreisen kann. Wir können diese Anziehungskraft aus der Gravitationskraft an der Marsoberfläche und dem Verhältnis der quadrierten Werte seines mittleren Radius und des L2-Abstands berechnen. Die Schwerkraft auf der Marsoberfläche beträgt 3,711 m/s^2 oder 0,378 g, wobei g = 1,0 Erdanziehungskraft ist. Das Verhältnis der Quadrate des mittleren Marsradius und L2 beträgt 8,11E-6. Die Anziehungskraft auf ein Objekt bei L2 vom Mars beträgt also 8,11E-6 * 0,378 g = 3,066E-6 g, was eine Kraft von 3,066E-6 kgf auf eine Masse von 1,0 kg ausübt. In diesem Fall wird also jeder Quadratmeter des Spiegelsystems durch eine Kraft von 3,066E-6 kgf (aufgrund der Schwerkraft des Mars) zum Mars gezogen und durch eine Kraft von 4 vom Mars weggedrückt. 65E-7 kgf (aufgrund des Strahlungsdrucks der Sonne). Um den Strahlungsdruck zu kompensieren, muss das Spiegelsystem etwas in Richtung Mars bewegt werden. Bei L2 übt Mars eine Gravitationskraft von 3,066E-6 kgf aus. Um den Strahlungsdruck zu kompensieren, muss dieser um 4,65E-7 kgf auf 3,066E-6 + 4,65E-7 = 3,113E-6 kgf erhöht werden. Auflösen nach der angepassten Entfernung D in der Gleichung: [(3.390 km)^2/D^2)] * 0,378 g) = 3,116E-6 g, was vereinfacht zu D = SQRT{[(3.390 km)^2 * 0,378 g]/3.116E-6} ergibt 1.181E6 km oder eine Verschiebung in Richtung Mars von etwa 9.300 km. Natürlich würde ein Spiegelsystem mit einer geringeren Flächendichte oder einem höheren Reflexionsgrad eine größere Verschiebung erfordern und umgekehrt. Um den Strahlungsdruck zu kompensieren, muss dieser um 4,65E-7 kgf auf 3,066E-6 + 4,65E-7 = 3,113E-6 kgf erhöht werden. Auflösen nach der angepassten Entfernung D in der Gleichung: [(3.390 km)^2/D^2)] * 0,378 g) = 3,116E-6 g, was vereinfacht zu D = SQRT{[(3.390 km)^2 * 0,378 g]/3.116E-6} ergibt 1.181E6 km oder eine Verschiebung in Richtung Mars von etwa 9.300 km. Natürlich würde ein Spiegelsystem mit einer geringeren Flächendichte oder einem höheren Reflexionsgrad eine größere Verschiebung erfordern und umgekehrt. Um den Strahlungsdruck zu kompensieren, muss dieser um 4,65E-7 kgf auf 3,066E-6 + 4,65E-7 = 3,113E-6 kgf erhöht werden. Auflösen nach der angepassten Entfernung D in der Gleichung: [(3.390 km)^2/D^2)] * 0,378 g) = 3,116E-6 g, was vereinfacht zu D = SQRT{[(3.390 km)^2 * 0,378 g]/3.116E-6} ergibt 1.181E6 km oder eine Verschiebung in Richtung Mars von etwa 9.300 km. Natürlich würde ein Spiegelsystem mit einer geringeren Flächendichte oder einem höheren Reflexionsgrad eine größere Verschiebung erfordern und umgekehrt.

Ref. 1: Ableitung der ungefähren L1-Berechnung.

Ref. 2: Sonnensynchrone polare Umlaufbahn. https://en.wikipedia.org/wiki/Sun-synchronous_orbit

Ref. 3: Gezeitenkräfte auf einen umlaufenden Stab. https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_force oder https://ocw.mit.edu/courses/earth-atmospheric-and-planetary-sciences/12-808-introduction-to-observational-physical-oceanography- Herbst-2004/lecture-notes/course_notes_15n.pdf

Ref. 4: https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/Numbers/Math/Mathematical_Thinking/sunlight_exerts_pressure.htm

Strategisch platziertes reflektierendes Material auf Phobos auf der gezeitengesperrten Hälfte mit Blick auf den Mars. Der Marsmond erscheint zu einem Drittel im Vergleich zu den Erden am Marshimmel. Wenn er reflektierend wäre, würde er ungefähr zehnmal so hell leuchten wie der Erdmond. Die Marsatmosphäre ist um ein Hundertstel dünner als die der Erde. Dadurch reduziert die Erdatmosphäre die Auswirkungen des reflektierenden Lichts unserer Monde. Da die Atmosphäre auf dem Mars dünner ist, wäre das reflektierte Licht von Phobos stärker. Dort wäre es so gut wie möglich dauerhaft und geschützt vor Weltraumschrott aus der anderen Hälfte von Phobos.