Ausbreitungsgeschwindigkeit von Photonen unter Berücksichtigung von QFT-Korrekturen höherer Ordnung

In unserer Gruppe von Experimentalphysikern, die mit der Quantenfeldtheorie nichts zu tun haben und wenig darüber wissen, hatten wir kürzlich eine Frage zur Ausbreitungsgeschwindigkeit von Photonen im Vakuum:

Mein Verständnis ist, dass ein Photon, das sich im Vakuum ausbreitet, eine geringe Wahrscheinlichkeit hat, spontan ein Teilchen / Antiteilchen-Paar zu erzeugen, das sich dann schnell rekombiniert, um erneut ein Photon zu emittieren. Um also die Photonenausbreitung vollständig zu beschreiben, müssen dieser und andere QFT-Effekte höherer Ordnung berücksichtigt werden.

Feynman-Diagramm

Wenn ich die Analogie zur Lichtausbreitung in einem Medium ziehe, würde ich erwarten, dass diese Wechselwirkungsprozesse das Photon effektiv verlangsamen könnten. Wir könnten also feststellen, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit unter Berücksichtigung aller Beiträge höherer Ordnung (nennen wir es C ∞ ) ist niedriger als die Geschwindigkeit C 0 wenn man nur die wechselwirkungsfreie 0. Ordnung betrachtet.

Denn wir können nicht einfach alle Interaktionen abschalten, nur C ∞ ist experimentell beobachtbar. Ich habe mich gefragt, wie das mit der Lichtgeschwindigkeit zusammenhängt C wie es in STR erscheint.

Daher meine Frage, welche der folgenden Aussagen ist wahr?

  1. C = C 0 > C ∞ : Wechselwirkungsfreie Photonen würden sich wie in STR mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen, aber in Wirklichkeit sind sie leicht verlangsamt (vielleicht sogar abhängig von der Photonenenergie). Der Effekt ist nur so gering, dass wir ihn noch nicht beobachten können.

  2. C = C ∞ < C 0 : Die Lichtgeschwindigkeit, wie sie in STR erscheint, ist die Geschwindigkeit der Photonenausbreitung nach Berücksichtigung aller QFT-Korrekturen höherer Ordnung. Wechselwirkungsfreie Photonen würden schneller reisen, aber sie können sowieso nicht existieren.

  3. C = C 0 = C ∞ : Es stellt sich heraus, dass die Berücksichtigung der QFT-Korrekturen höherer Ordnung die vorhergesagte Ausbreitungsgeschwindigkeit von Photonen tatsächlich nicht ändert.

  4. Die Frage ergibt keinen Sinn.

Antworten (3)

Es ist eine Mischung aus C ∞ = C 0 = C und "die Frage ergibt keinen Sinn" .

Also zuerst, wie es keinen Sinn macht: Wie groß ist die "Geschwindigkeit" eines Quantenobjekts? Es hat im Allgemeinen keine genau definierte Position, also v = D X D T ist eher schlecht definiert.

Stattdessen sollten wir uns wahrscheinlich die Masse des Photons ansehen , da sich alle masselosen Objekte mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen . Dann stellt sich die Frage: Führen die Korrekturen höherer Schleifen eine Quantenkorrektur in die Masse des Photons ein?

Die Antwort lautet: Nein, die Masselosigkeit von Eichbosonen wie dem Photon wird durch Eichinvarianz (insbesondere Varianten der Ward-Identität ) in allen Ordnungen der Störungstheorie geschützt, da Eichinvarianz eine topologische Eigenschaft ist, die nicht durch Störungseffekte gebrochen werden kann ( siehe zum Beispiel dieses Papier ).

Vielen Dank. Das war die Antwort, auf die ich gehofft hatte. :) Ich bin nur etwas verwirrt über den ersten Teil: Wie genau macht es keinen Sinn, von der Ausbreitungsgeschwindigkeit eines Quantenobjekts zu sprechen, während man immer noch sagen kann, dass sich masselose Objekte mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen?
@Emil: Nun, ich würde sagen, dass es streng genommen wirklich bedeutungslos ist, von der Geschwindigkeit eines Quantenobjekts zu sprechen. Sinnvoll wird es erst in der klassischen Grenze, wann ⟨ X ⟩ wird zu einer wohldefinierten Position, und wir können die Geschwindigkeit als ihre Ableitung definieren. Und in dieser klassischen Welt ist es eine Tatsache, dass sich alle masselosen Objekte mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Man könnte wahrscheinlich auch ein Photon quantenmäßig als Gaußsches Wellenpaket darstellen und schauen, wie schnell sich dieses Wellenpaket "bewegt" - ich denke, das würde auch ergeben C für das zu einem masselosen Teilchen gehörende Wellenpaket.
Die Phasengeschwindigkeit einer Welle ist eine vollkommen gute Definition für ein Photon. Es gibt Diskussionen über superluminale Photonen, siehe zum Beispiel dieses Manuskript

Es ist eine Standardübung in den meisten Büchern zur Quantenfeldtheorie, dass die 2-Punkt-Funktion nicht außerhalb des Lichtkegels eines Teilchens verschwindet. Weniger technisch; die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teilchen R entfernt von einer Quelle spürt man die Wirkung der Quelle schneller als Licht, das sich fortbewegt R ist ungleich Null. Das ist eine gute Definition von superluminaler Bewegung. Siehe zum Beispiel Kapitel 2.4 von Peskin und Schroeder, wo das Klein-Gordon-Feld und die Kausalität diskutiert werden. Die Wahrscheinlichkeit für Korrelationen außerhalb des Lichtkegels nimmt exponentiell ab. Man kann sich das wie ein normales Quantentunnelproblem vorstellen und sagen, das Teilchen tunnelt heraus. Dies ist in (2.52) von Peskin mit allen technischen Details gezeigt, die ich hier weglasse. Es gibt eine einfachere Einführung in 2.1 von Peskin. Dort erklärt er, dass Antiteilchen die Kausalität in einer Quantenfeldtheorie retten, indem sie die superluminalen Wahrscheinlichkeiten von Materie mit gleichen und entgegengesetzten Effekten von Antimaterie aufheben. Dies wird auch auf Wikipedia erwähnt .

Durch Berechnen von Korrekturen höherer Ordnung an der 2-Punkt-Funktion passt man diese Wahrscheinlichkeiten an, wodurch die Wahrscheinlichkeitsverteilung geändert wird, aber nicht der Aufhebungsmechanismus. Ich würde das als 3) Ihrer Optionen interpretieren.

Abschließend möchte ich klarstellen, dass die Eichinvarianz im Standardmodell keine topologische Eigenschaft ist.

Ich habe nur nach Ihrem Bildungsniveau gesucht, um meine weiteren Antworten abzuschätzen. Ich bin auf diese Frage gestoßen, und obwohl es eine alte Frage ist, fühlte ich mich bewegt, sie zu beantworten.

Mein Verständnis ist, dass ein Photon, das sich im Vakuum ausbreitet, eine geringe Wahrscheinlichkeit hat, spontan ein Teilchen / Antiteilchen-Paar zu erzeugen, das sich dann schnell rekombiniert, um erneut ein Photon zu emittieren.

Das ist Cargo-Cult-Müll, fürchte ich. Warum es gelehrt wird, weiß ich nicht. Aber es ist. Sie können es hier im Wikipedia- Artikel zur Zwei-Photonen-Physik sehen : "Ein Photon kann innerhalb der Grenzen der Unschärferelation in ein geladenes Fermion-Antifermion-Paar fluktuieren, an das das andere Photon koppeln kann" . Ein 511-keV-Photon verbringt jedoch nicht sein Leben damit, sich unter Verstoß gegen die Energieerhaltung auf magische Weise in ein 511-keV-Elektron und ein 511-keV-Positron zu verwandeln. Diese verwandeln sich dann nicht auf magische Weise wieder in ein einzelnes 511-keV-Photon, das gegen die Impulserhaltung verstößt. Und die Paarproduktion findet nicht statt, weil die Paarproduktion spontan erfolgte, wie Würmer aus Schlamm.

Um also die Photonenausbreitung vollständig zu beschreiben, müssen dieser und andere QFT-Effekte höherer Ordnung berücksichtigt werden.

Es gibt nichts zu beachten. Wenn keine anderen Teilchen in der Nähe sind, interagiert das Photon nicht. Es breitet sich also bei c aus.

Wenn ich die Analogie zur Lichtausbreitung in einem Medium ziehe, würde ich erwarten, dass diese Wechselwirkungsprozesse das Photon effektiv verlangsamen könnten.

Sie tun es nicht, weil sie nicht vorkommen. Siehe noch einmal den Wikipedia-Artikel: "Aus der Quantenelektrodynamik ist zu entnehmen, dass Photonen nicht direkt miteinander koppeln können, da sie keine Ladung tragen, aber durch Prozesse höherer Ordnung interagieren können" . Die Photonen koppeln direkt. Wenn sie durch "Prozesse höherer Ordnung" interagieren, ist es eine Photon-Photon-Wechselwirkung.

Da wir nicht einfach alle Wechselwirkungen ausschalten können, ist nur c ∞ experimentell beobachtbar. Ich habe mich gefragt, wie dies mit der Lichtgeschwindigkeit c zusammenhängt, wie sie in STR erscheint.

In der speziellen Relativitätstheorie ist die Lichtgeschwindigkeit konstant. In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist es das nicht. Beispiele finden Sie in den Einstein Digital Papers . Leider wird vielen Schülern beigebracht, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist.

Daher meine Frage, welche der folgenden Aussagen ist wahr?

Die Antwort ist 3. Die QFT-Korrekturen höherer Ordnung ändern die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Photonen nicht. Zwei Photonen interagieren durch Prozesse höherer Ordnung. Die Vorstellung, dass sich ein 511-keV-Photon für immer in ein Elektron und ein Positron und zurück verwandelt, ist ein Märchen.

Ausbreitungsgeschwindigkeit von Photonen unter Berücksichtigung von QFT-Korrekturen höherer Ordnung
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