Welche Gesetze hindern massive Teilchen daran, sich mit Lichtgeschwindigkeit fortzubewegen?

Sie scheinen die mathematischen Modelle, die wir verwenden und diese Teilchen beschreiben, gut zu verstehen, und dann sagen wir, wow, diese Modelle beschreiben die Realität perfekt, weil sie alle durch unsere Experimente gerechtfertigt sind, so dass massive Teilchen sich niemals mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen können Vakuum, das sehen wir aus den Experimenten, und die mathematischen Modelle zeigen, wie Sie sagen, auch einen Widerspruch, wenn wir von massiven Teilchen sprechen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit im Vakuum bewegen. Aber das ist nicht das, wonach Sie fragen.

Dann sehen Sie Sätze, in denen wir sagen: "Sie brauchen unendliche Energie, um ein massives Teilchen im Vakuum auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen". Es ist wahr und mathematisch gerechtfertigt, aber das ist einfach nicht das, wonach Sie fragen.

Sie fragen, "welches Gesetz verhindert, dass sie bei c erstellt werden", und wonach Sie suchen, wird als Higgs-Mechanismus bezeichnet.

Der Higgs-Mechanismus ist eine Art zu sagen, dass es etwas gibt, ein Feld, das (genau wie andere Felder) den gesamten Raum durchdringt und mit bestimmten Teilchen interagiert. Dieser Mechanismus (oder eine Möglichkeit, ein anderes physikalisches Gesetz auszudrücken, nach dem Sie suchen) unterscheidet massive und masselose Teilchen und interagiert (koppelt mit) mit den ersteren, aber nicht mit den letzteren, wodurch ein Phänomen entsteht, das wir in unseren Experimenten sehen Wie ein Gesetz besagt, können sich massive Teilchen im Vakuum nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen.

Das Higgs-Feld ist ein weiteres Quantenfeld, und das Higgs-Feld und das Elektronenfeld interagieren. Das bedeutet, dass Sie ein Elektron nicht einfach als Anregung des Elektronenfelds schreiben können, sondern es muss als Anregung sowohl des Elektrons als auch des Higgs-Felds zusammen geschrieben werden. Da die Wechselwirkung relativ klein ist, können wir die Anregung als leicht gestörte Elektronenfeldanregung schreiben, d. h. wir schreiben sie als Anregung des Elektronenfelds plus etwas Higgs-Feld. Wenn wir nun berechnen, wie sich diese Erregung ausbreitet, finden wir, dass sie sich mit weniger als Lichtgeschwindigkeit fortbewegt, dh die Erregung der kombinierten Felder hat eine Masse. Die Menge an Masse ist proportional zur Stärke der Wechselwirkung zwischen dem Elektron und dem Higgs-Feld.

Ist das eine gute Erklärung für den Higgs-Mechanismus?

https://en.wikipedia.org/wiki/Higgs_mechanism

Nun, wir wissen nicht genau wie, aber diese Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld, dieser Higgs-Mechanismus bewirkt irgendwie, dass diese Teilchen (die wir nachfolgend als massiv bezeichnen) immer langsamer als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum sind.

Bitte beachte, dass:

1. bei Neutrinos wissen wir immer noch nicht genau, wie (durch welchen Mechanismus) sie ihre Ruhemasse erhalten

2. Ihre Frage ist (ich nahm an, Sie fragen nach Vakuum) nur im Vakuum wahr. Massive Partikel können sich in bestimmten Medien schneller bewegen als Licht und tun dies auch

Die Frage ist also im Grunde: Warum können massive Teilchen nicht bei c gehen? Welches Gesetz, wenn es als wahr angenommen wird, beschränkt die Geschwindigkeit eines massiven Teilchens auf <c?

Ich bin mir nicht sicher, ob dies ein „Gesetz“ in dem Sinne ist, wie Sie es meinen, es ist eigentlich nur Mathematik. In Einheiten mit c=1 haben wir die folgenden zwei Gleichungen, die immer für alle Teilchen (massive, masselose und sogar hypothetische Tachyonen) gelten:

Wenn wir setzen$v=1$in der ersten Gleichung erhalten wir dann sofort$E=p$. Das Einsetzen in die zweite ergibt$m=0$.

Obwohl die unendliche Energie zum Beschleunigen das typische Problem ist, das identifiziert wurde, ist es nicht das einzige Problem. Ein Teilchen mit$m>0$Und$v=1$ist mathematisch inkonsistent. Aber es klingt spannender, über unendliche Energie zu sprechen als über mathematische Widersprüchlichkeiten. Daher geht die „Berichterstattung“ auf den aufregenderen Grund. Aber noch einmal, das ist nicht das einzige Problem. Die mathematische Inkonsistenz ist unvermeidlich, unabhängig davon, wie es zu diesem Zustand kommen würde.

Einsteins Gesetz$E = m_0 c^2/\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$sagt nur, was die Energie eines massiven Teilchens bei einer bestimmten Geschwindigkeit ist$v$. Wo$m_0$ist die Ruhemasse und$c$ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Das bedeutet sicherlich nicht, dass sich ein massives Teilchen nicht mit Geschwindigkeit bewegen kann$c$. Es sagt einfach, dass die Energie eines so massiven Teilchens unendlich ist. Daher kann ich Ihnen zustimmen, dass die spezielle Relativitätstheorie nicht verhindert, dass ein massives Teilchen Geschwindigkeit hat$c$. Das Gesetz, das dies jedoch verhindert, ist das gute alte Energieeinspargesetz. Betrachten Sie einen inelastischen Stoßprozess,$a + b \rightarrow m + n$. Nehmen wir Teilchen an$a,b,n$sind von endlicher Masse und bewegen sich mit Geschwindigkeit$v<c$. Aber das Teilchen$m$hat endliche Masse und bewegt sich mit Geschwindigkeit$c$. Das Energieerhaltungsgesetz sagt also:

Dies impliziert,

Aber nach Einsteins Massen-Energie-Äquivalenzgesetz haben wir die Energie des Teilchens$m$gegeben von,$E = M_mc^2 = \infty$. Somit ist die linke Seite der letzten Gleichung unendlich, während die rechte Seite endlich sein muss. Dies kann sicherlich nicht sein und verstößt damit gegen den Masse-Energie-Erhaltungssatz. Wenn Sie also nicht mit einem Teilchen unendlicher Energie beginnen, können Sie die Gleichung nicht ausgleichen und können daher anschließend keine Teilchen mit Ihrer gewünschten Spezifikation erzeugen.

Ich bin mir nicht sicher, ob diese Antwort Ihr Kriterium erfüllt. Aber das ist das Beste, was ich tun konnte.

Wenn das Teilchen Masse hat und sich immer noch bei c bewegt, ist der Vier-Impuls-Vektor zeitähnlich und daher gibt es einen Rahmen, in dem sein Impuls Null ist. Das bedeutet, wenn dieses Teilchen aus einer Reaktion entsteht, gibt es einen Rahmen, in dem sein Impuls Null ist, sich aber mit der Geschwindigkeit c fortbewegt. Die Bewegungsrichtung kann also beliebig sein. Das scheint wirklich seltsam (obwohl ich keine Inkonsistenz sehen kann).

Das scheint eine Sackgasse zu sein. Vielleicht kann man sich also folgendes Gesetz vorstellen: Teilchen sollten bei ihrer Erzeugung eine feste Bewegungsrichtung haben (wenn alle Produkte einen festen willkürlichen Impuls haben). Dies ist ein experimentell überprüfbares Gesetz. Dies ist wahrscheinlich nur eine Wiederholung der Frage, aber dies scheint befriedigender zu sein. Das ist, was ich denke, ohne das Wissen von qft.

Wir können sehen, dass massive Teilchen haben sollten$v<c$aus zwei Perspektiven.

1. Definieren wir die Geschwindigkeit als infinitesimale Positionsänderung in infinitesimaler Zeit:$dx=vdt$. Dann die Lorentz-Invariante$dx_\mu dx^\mu=-c^2dt^2+dx^2=-(c^2-v^2)dx^2$Null ist oder nicht, je nachdem, ob$v=c$oder$v\ne c$.

Betrachten wir nun 4-Impulse$p^\mu$. Aus physikalischen Gründen erwarten wir, dass Impulse parallel zu der infinitesimalen Positionsänderung sind$p^\mu\sim dx^\mu$(oder eher$p^\mu d\tau\sim dx^\mu$zur richtigen Zeit$\tau$), also bekommen wir

Wenn wir Masse definieren$m$durch die Gleichung$p_\mu p^\mu=-c^2m^2$, dann erfordern$m>0$setzt das voraus$v<c$.

2. Lassen Sie uns die Geschwindigkeit definieren als $$v_i=\frac{\partial E}{\partial p^i}$$ aus$p_\mu p^\mu=-c^{-2}E^2+p^2=-c^2m^2$, wir bekommen$E=\sqrt{c^4m^2+c^2p^2}$(Ignorieren Sie die negative Energielösung für unsere Zwecke), daher $$v=\frac{\partial E}{\partial p}=\frac{p}{\sqrt{c^2m^2+p^2}}c$$ Wir sehen das$m>0$Kräfte$v<c$mit der Grenze$m\rightarrow 0$nachgeben$v=c$.

Für kleine Impulse können wir den obigen Ausdruck taylor-erweitern, um zu finden