Beeinflussen Schwankungen des Erdmagnetfelds die Gravitationsbeschleunigung an der Erdoberfläche, und wenn ja, um wie viel?

Das Magnetfeld der Erde variiert mit der Zeit über geologische Zeitskalen (wir haben Phänomene wie Polumkehrung). Kann dies die Erdbeschleunigung beeinflussen? Ich würde denken, dass, da das Magnetfeld eine Energiedichte hat, diese Energiedichte die Gravitationseffekte des Magneten beeinflusst, der es erzeugt (die flüssigen Metallströme im Inneren der Erde). Aber selbst wenn dies richtig ist, würde ich erwarten, dass der Effekt extrem gering ist. Gibt es also einen solchen Effekt, und wenn ja, in welcher Größenordnung? 1/10^6 G ? 1/10^9 G ? Usw.

Die Schwerkraft hat keine „Beschleunigung“ – sie hat Kraft. Ich denke, die richtige Formulierung könnte lauten: "Was ist die Gesamtwirkung der Magnetfeldkraft auf einen Körper auf der Erdoberfläche im Vergleich zur Gravitationskraft?" -- und selbst dann, wenn der Körper nichtmagnetisch ist, ist die Kraft null.
@CarlWitthoft Gravitationsbeschleunigung ist ein klar definiertes Konzept. G. Smith verstand die Frage sehr gut und gab eine gute Antwort.
Hinweis: Die Satellitenaltimetrie zeigt Schwankungen der Erdanziehungskraft von -30 bis +40 mGal ( 1 M G A l ≈ 10 − 6 G )
@Qmechanic Vermeiden Sie es, Tags zu bearbeiten, wenn Sie eindeutig nicht verstanden haben, worum es in der Frage geht. mass-energyund general-relatvitysind zurück. Vermeiden Sie beim nächsten Mal Änderungen, die bei Kommentatoren nur Verwirrung stiften.

Antworten (2)

Der Einfluss von Schwankungen des Erdmagnetfeldes auf die Gravitationsbeschleunigung ist völlig vernachlässigbar, wie die folgende grobe Abschätzung zeigt.

Die erste Frage ist, was man als Magnetfeld im Inneren der Erde nehmen soll. Außen ist ein Dipolfeld eine gute Annäherung, aber wenn wir dieses Feld innen weiter verwenden, wird die Feldstärke immer stärker, je mehr wir uns der Mitte nähern. Die Feldstärke geht als 1 / R 3 und die Energiedichte als dieses Quadrat davon, so 1 / R 6 . Die Integration über das Innere der Erde ergibt ein divergentes Integral für die Energie im Feld.

Aber das Magnetfeld der Erde ist nicht wirklich das Feld eines Punktdipols im Erdmittelpunkt. Stattdessen ist es das Feld eines unordentlichen, rotierenden, konvektiven, flüssigen Dynamos von der Größe des Erdkerns. Bilder davon lassen die Feldlinien normalerweise wie Spaghetti aussehen. Versuchen wir also nicht, das Feld innerhalb der Erde tatsächlich zu modellieren. Nehmen wir eine sehr grobe Schätzung.

Dieser Artikel besagt, dass die über den äußeren Kern gemittelte Feldstärke 25 Gauss (0,0025 Tesla) oder etwa 50-mal stärker ist als das Feld an der Oberfläche. Nehmen wir einfach an, dass dies der Durchschnitt im gesamten Erdinneren ist. Vielleicht ist das Feld im inneren Kern stärker, aber außerhalb des äußeren Kerns definitiv schwächer, also überschätzen wir den Effekt wahrscheinlich. Aber es wird sowieso winzig ausfallen.

Aus dieser mittleren Feldstärke ergibt sich die magnetische Energiedichte B 2 / 2 μ 0 durchschnittlich 2,5 Joule pro Kubikmeter.

Der Radius der Erde ist 6.4 × 10 6 Meter, so ist die Lautstärke 1.1 × 10 21 Kubikmeter.

Die Multiplikation der Energiedichte mit dem Volumen ergibt eine magnetische Energie im Inneren der Erde 2.7 × 10 21 Joule.

Teilen durch die Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat ergibt eine äquivalente Masse von 30.000 Kilogramm.

Die Masse der Erde ist 6.0 × 10 24 Kilogramm, so dass das Massenäquivalent der magnetischen Energie nur einen Bruchteil ausmacht 5.0 × 10 − 21 oder 0,000000000000000000005 der Gesamtmasse. Die Erdbeschleunigung G ist proportional zur Masse der Erde, also der gleiche vernachlässigbare Bruchteil G beruht auf magnetischer Energie. Dieser Bruchteil ist mit keiner aktuellen Technologie messbar.

Selbst wenn das Magnetfeld vollständig verschwinden würde, würde es die Erdbeschleunigung nicht beeinflussen.

hervorragende analyse. Ich habe eine Referenz vom MIT gefunden, die eine Schätzung der im Erdfeld gespeicherten Energie in der Größenordnung von ~ 10 ^ 26 Erg enthält. Klingt das vernünftig?
@nielsnielsen, das würde diese Schätzung um 2 Größenordnungen zu groß machen, das klingt also ziemlich gut.
@g-smith Ist die Antwort auf die erste Frage (Beeinflusst das Magnetfeld der Erde die Gravitationsbeschleunigung an der Oberfläche) ja? Durch welche Physik tritt dieser Effekt auf?
Schöne Analyse der Magnetkraft, aber die Magnetkraft beeinflusst die Gravitationskraft nicht. Es wirkt sich nur auf die Nettosummenkräfte aus.
Um die Nummer zu setzen 10 − 21 in der Perspektive: Wenn Sie auf der Erdoberfläche stehen, ist Ihre Anziehungskraft auf Pluto ungefähr 10 − 15 mal Ihre Anziehungskraft zur Erde. Dies bedeutet, dass die Korrekturen aufgrund der Masse-Energie des Erdmagnetfelds (Größenordnung) eine Million Mal schwächer sind als die Korrekturen aufgrund der Masse von Pluto.
@CarlWitthoft In der Newtonschen Schwerkraft beeinflusst magnetische Energie die Schwerkraft nicht. Aber in der Allgemeinen Relativitätstheorie ist es nicht Masse, die gravitiert, sondern Energie (und auch Druck). Alle Formen von Energie gravitieren ... Massenenergie, kinetische Energie, die Energie in elektromagnetischen Feldern usw.
@AlexSpurling Die Antwort lautet theoretisch ja, aber praktisch nein, da der Effekt zu gering ist, um gemessen zu werden. Die Physik ist in meinem Kommentar zu Carl Witthoft oben erklärt. Kurz gesagt, ein Magnetfeld hat Energie und alle Energieformen ziehen sich an. Sie können die effektive schwere Masse anderer Energieformen, wie z. B. magnetischer Energie, annähern M = E / C 2 . Die Tatsache, dass ein elektromagnetisches Feld eine Energiedichte proportional zum Quadrat der Feldstärke hat, ist ein Ergebnis der klassischen EM.
@G.Smith ausgezeichneter Punkt. Ich stehe korrigiert.
@CarlWitthoft Ich dachte, dass das Hinzufügen der Tags mass-energyund general-relativitydeutlich gemacht hätte, dass ich mich auf die Schwerkrafteffekte von Energie bezog, aber @Qmechanics entfernte sie und erzeugte eine Menge nutzloser Verwirrung. Sie sind jetzt zurück.

Das Feld der Erde ist sehr schwach, wenn es um diese Dinge geht. Seine Energiedichte ist nicht groß genug, um eine messbare Änderung der Erdanziehungskraft zu erzeugen.

Ich würde es erwarten, aber ich hätte gerne eine grobe Schätzung der Größenordnung. Können Sie eine bereitstellen?
das ist eine schwierigere Frage. Sie müssten den Energiegehalt des Magnetfelds der Erde kennen und diesen dann in das Materieäquivalent umwandeln und dann diese Masse mit der Masse der Erde vergleichen. Ich schau mal was ich im Netz finde...
Schätzung der im Erdmagnetfeld gespeicherten Energie beträgt 10^26 erg, aber g. Schmied ist mir zuvorgekommen!
Beeinflussen Schwankungen des Erdmagnetfelds die Gravitationsbeschleunigung an der Erdoberfläche, und wenn ja, um wie viel?
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