Beeinflusst der Handel die Rotation der Erde? [Duplikat]

Diese Frage kann nicht umfassend beantwortet werden, aber konzeptionell können wir vielleicht einige neue Erkenntnisse bieten. Bestimmte Aspekte des Handels können die Rotation beeinflussen, aber es gibt viele menschliche Aktivitäten, von denen wir nicht erwarten, dass sie die Erdrotation beeinflussen. Ich versuche hier einige aufzuzählen.

1. Schiffe sollten die Erdrotation nicht beeinflussen. Ein Containerschiff beginnt in Ruhe im Wasser zu schwimmen und endet in Ruhe. Es verwendet seine Stütze, um gegen das Wasser zu drücken, um sich zu bewegen. Während seine Masse übertragen wurde, wurde Wasser in die entgegengesetzte Richtung übertragen. Ohne Netto-Massentransfer kann die Kinematik der Erde nicht durch Regeln beeinflusst werden.
2. Lastwagen, die zurück und viert fahren , haben keinen Nettoeffekt auf die Rotation. Man könnte sich vorstellen, dass ein Lastwagen, der nach Osten fährt, von einem anderen, der nach Westen fährt, ausgeglichen wird.
3. Die Nettobewegung der Masse bei konstantem Breitengrad hat keinen Effekt erster Ordnung auf die Rotationsgeschwindigkeit. Aufgrund der Produktionsökonomie haben wir möglicherweise das Gewicht eines Kontinents im Vergleich zu anderen durch den Versand von Schüttgütern etwas erhöht. Dies hat jedoch keinen Einfluss auf die Rotation der Erde, wenn sie auf die gleiche Höhe geliefert werden. Die Rotation kann nur beeinflusst werden, während sich die Materialien aktiv bewegen, und nur, wenn es sich nicht um ein Schiff handelt.

Wenn Sie also nicht über diese sprechen, wovon sprechen Sie? Die Aktivitäten, die sich (überhaupt) auf die Rotation auswirken können, sind auf einen äußerst marginalen Teil des Welthandels beschränkt. Hauptsächlich kann man nur sprechen über:

• Temporäre Effekte durch die Nettogeschwindigkeit von sich bewegenden Fahrzeugen (die ISS sollte zählen)
• Höheneffekte, Materialien nach oben oder unten bewegen
• Breitengradeffekte, das Bewegen von Materialien zu und von den Polen ändert das Trägheitsmoment und beeinflusst die Rotation ähnlich wie Höheneffekte

Während Sie die Berechnungen durchführen, sollten Sie schnell feststellen, dass die Wasserkraftwerke der Menschheit jeden Beitrag der Materialbewegung durch den Handel in den Schatten stellen werden. Dann wird wahrscheinlich auch der Tagebau mehr beitragen als der Handel. Das Abschmelzen der antarktischen Eiskappen wird es mit ziemlicher Sicherheit tun. Sogar die Ausdehnung der Ozeane und der Atmosphäre aufgrund der globalen Erwärmung wird wahrscheinlich größere Auswirkungen haben als einfacher Handel. Nur sehr wenige der in den Handel gebrachten Ressourcen nehmen an Aktivitäten teil, die die Erdrotation beeinflussen können.

Wenn Sie nur das Handelsungleichgewicht betrachten, würde ich denken, dass das Handelsungleichgewicht zwischen Pinguinen (oder weißen Bären) und Elefanten bei weitem den größeren Effekt pro Masseneinheit haben wird, viel mehr beispielsweise als das Handelsungleichgewicht zwischen Yetis und Walen.

Was ich eigentlich meine, ist, dass der effektivste Weg, das Trägheitsmoment des Planeten zu ändern, um seine Rotationsgeschwindigkeit zu ändern, darin besteht, Masse zwischen dem Äquator und den Polen zu bewegen. Das ergibt 6.371 km Abstandsänderung zwischen der Masse und der Rotationsachse. Dies ist mehr als das 1000-fache dessen, was Sie erreichen können, indem Sie Masse zwischen einer Mine und einer hochgelegenen Stadt bewegen.

Darüber hinaus ist die Höhenänderung nur wirksam, wenn sie nicht zu weit vom Äquator entfernt ist, wo sie effektiv vollständig nach außen zeigt. In Montreal (ca. 45. Breite) ist die Höhenänderung nur zu 70 % wirksam ($\sqrt{2}/2$), weil es in Bezug auf die Achse um 45 Grad abgewinkelt ist. Und an der Stange ist es völlig nutzlos.

Aber ich behaupte noch nicht, dass etwas Messbares tatsächlich als direkte Folge von Handelsungleichgewichten passiert.

Menschliche Aktivitäten können jedoch durch die Klimaerwärmung einen erheblichen Einfluss auf die Erdrotation haben, was zu einem massiven Schmelzen des Eises am Südpol führen kann (Archimedes sorgte dafür, dass der Nordpol keine Rolle spielen würde, aber Grönland könnte seinen 10%igen Beitrag leisten ). Das Wasser aus der Schmelze verteilt sich über die Ozeane, so dass ein großer Teil davon viel weiter von der Planetenachse entfernt landet und die Rotation des Planeten verlangsamt.

Eine genaue Berechnung ist nicht einfach, da viele Faktoren berücksichtigt werden müssen, einschließlich der Form der Küstenlinie der Ozeane. Ich habe nur schnell im Internet gesucht, um zu sehen, ob andere Leute zu diesem Schluss gekommen sind. Eine Seite hat eine Rückseitenberechnung, die eine Verlangsamung von 8 Sekunden pro Tag ergibt, was ihrer Meinung nach bis zu einem Faktor von 2 genau ist. Ich würde nicht dafür bürgen, da mein eigener Umschlag 0,6 Sekunden Verlangsamung pro Tag ergibt, aber ich denke, sie haben einen Fehler von Faktor 10 bei der Einschätzung der Eismasse gemacht (es sei denn, ich habe es getan). Eigentlich. das ist ziemlich beachtlich. Aber wir müssen uns um andere Dinge kümmern, da so viel frisches (nicht gesalzenes) Wasser im Ozean einige drastische Auswirkungen auf Strömungen und damit auf das Klima haben kann. Es kann auch das ökologische Gleichgewicht der Meeresbewohner erheblich beeinträchtigen. Und was noch ...

Der Effekt auf die Erdrotation sollte langsam für einen Teil kompensiert werden, da der antarktische Kontinent nach oben schießt, wenn das Eis weg ist (es ist irgendwie schwer), wodurch dem Rest des Planeten Masse entzogen wird. Möglicherweise haben wir einige Erdbeben, die uns helfen, ozeanische Probleme zu vergessen, aber es sollte sehr langsam sein.
Geophysiker und Klimaforscher wüssten das alles besser als ich, auch ob die Erwärmung tatsächlich das Polareis zum Schmelzen bringen wird. Aber Beobachtungsbeweise sind nicht allzu beruhigend.

Einige Zahlen, aus einem gut sortierten Umschlag

Die Rückseite der Hüllkurvenberechnung. Die kontinentale Eisdecke am Südpol ist zwischen 25 und 30 Millionen Kubikkilometer groß, dazu kommen noch 2,6 Millionen für die grönländische Eisdecke. In Anbetracht der Eisdichte von 0,92 kg/dm3 ergibt dies eine sehr konservative Schätzung von$25\ 10^{18}$kg, die wir als an der Stange sitzend betrachten und somit nicht zum Trägheitsmoment beitragen. Wenn dieses Eis schmilzt, breitet es sich als kugelförmige Hülle auf der Erdoberfläche (eigentlich nur den Ozeanen) aus und erzeugt ein Trägheitsmoment$2/3\ mR^2$wobei m die Eismasse und R der Erdradius ist. Die Masse der Erde ist$M=6\ 10^{24}$kg, wodurch ein Trägheitsmoment entsteht$2/5\ MR^2$für eine volle Kugel. Also der eigentliche Beitrag des geschmolzenen Eises zum Trägheitsmoment$5/3$des Massenverhältnisses, als ob die Masse außerhalb der Erde um erhöht würde$5/3$der Eismasse, also ca$40\ 10^{18}$kg. Das Verhältnis der beiden Massen ist$6\ 10^{24}/4\ 19^{19} = 1.5\ 10^5$. Wenn wir das gleiche Verhältnis auf die Dauer eines Tages anwenden, dh 86400 Sekunden, erhalten wir ungefähr 0,6 Sekunden, was bis zu einer großen Annäherung und hoffentlich ohne Fehler die Zunahme der Tagesdauer ist.

Eine weitere von @AlanSE vorgeschlagene Möglichkeit, den Planeten zu verlangsamen, besteht darin, große tropische Stauseen zu halten, damit sich in der Nähe des Äquators mehr Wasser und weniger auf der Oberfläche der Ozeane befindet. Allerdings für eine bestimmte Masse$m$von Wasser ist die Auswirkung auf das Trägheitsmoment$mR^2$anstatt$2/3\ mR^2$für eine Kugelschale. Daher ist der Gewinn nur$1/3\ mR^2$, im Gegensatz zu$2/3\ mR^2$denn am Pol geschmolzenes Eis. Es ist nur halb so effektiv. Aber viel schlimmer ist, dass es keine Chance gibt, dass die betreffende Masse auch nur annähernd der Masse des Polareises entspricht.

Wenn wir das erste Ergebnis zum Schmelzen von Eis anders betrachten, sehen wir, dass der Effekt als eine Änderung von etwas mehr als 1 Nanosekunde pro Tag für 50 Millionen Tonnen Eis, die über den Ozean verteilt sind, gelesen werden kann. Der Effekt ist 50 % größer, wenn er am Äquator gehalten wird, anstatt sich auf der Planetenoberfläche auszubreiten. Daher kann ein Handelsungleichgewicht zwischen Elefanten und Pinguinen bei 50 Millionen Tonnen Waren zu einer Variation der Tagesdauer von etwa 1,5 Nanosekunden führen.

Über die Genauigkeit des Ergebnisses.

Die Berechnung enthält viele Näherungswerte. Erstens sitzt das Eis nicht wirklich am Pol (das ändert das Ergebnis für das Eisschmelzen, aber nicht für den Elefanten-Pinguin-Handel, wenn Pinguine am Pol leben). Auch verteilt sich das Wasser nicht gleichmäßig auf der Oberfläche. Aber das sind wahrscheinlich kleine Annäherungen. Eine leicht zu übersehende Annäherung betrifft die radiale Dichteverteilung des Planeten (siehe Wikipedia). Der innere Kern ist auf etwas mehr als dem halben Radius etwa doppelt so dicht. Das bedeutet, dass das innere 1/8 des Planeten, nahe der Achse, 1/4 der Masse enthält. Daher ist die Formel für das Kugelträgheitsmoment nicht ganz richtig. Darüber hinaus ist die Erde, obwohl sie kleiner ist, ein abgeflachtes Sphäroid, das das Trägheitsmoment geringfügig ändert (0,3% Effekt). Dieses Trägheitsmoment für die Polachse ist tatsächlich$8.04\ 10^{37}\ kgm^2$nach aktuellen Schätzungen .

Korrigieren wir diesen Aspekt der Rechnung, um ein besseres Gefühl für die Genauigkeit unseres Ergebnisses zu bekommen.

Das Trägheitsmoment des Eises als Kugelschale ist$2/3\ mR^2$, dh$25\ 10^{18}\ \times\ 2/3\ \times\ 6,371^2\ 10^6\ kg m^2$, etwa$25\ 10^{18}\ \times\ 2/3\ \times\ 40\ 10^{12}\ kg m^2$, oder$2000/3\ 10^{30}\ kg m^2$, schließlich geben:$6.7\ 10^{32}\ kg m^2$.

Im Vergleich zur Erde ergibt dies ein Verhältnis von$1.2\ 10^5$statt$1.5\ 10^5$in der vorherigen Berechnung, also 20% Unterschied, ergibt dann eine Verlangsamung von 0,72 Sekunden pro Tag, z$25\ 10^{15}$Tonnen geschmolzenes Eis. Angesichts der Tatsache, dass der Effekt um 50 % wichtiger ist, wenn sich die Masse auf dem Äquator befindet und nicht als Kugelschale verteilt ist, ergibt dies ungefähr eine Winkelgeschwindigkeitsänderung von 1 Nanosekunde pro Tag für eine verschobene Masse von 25 Millionen Tonnen zwischen Pol und Äquator (Handel Ungleichgewicht zwischen Pinguinen und Elefanten).