Benötigen Sie Hilfe bei der Interpretation einer grundlegenden Schaltungsfrage

In meinem Nilsson-Buch "Electric Circuits, 5th ed" gibt es diese Drill-Übung am Anfang des Buches.

Hier ist es:

Strom an den Anschlüssen des Elements ist

t<0:

ich = 0
t>=0:
ich = 10 e 2000 T A M P S

Berechnen Sie die Gesamtladung in microC, die in das Element an seinem oberen Anschluss eintritt

Das Element ist nur ein ideales Grundschaltungselement mit zwei Anschlüssen.

Die Antwort lautet 5000 Mikrocoulomb.

Dies steht sehr früh im Buch, in einem Kapitel, das Spannung und Strom beschreibt.

Mit Strom als i = dq/dt

Ich habe keine Ahnung, wie ich vorgehen soll, da das Buch besagt, dass Algebra bis zu Kondensatoren und Induktivitäten verwendet wird und dass keine Werkzeuge zur Problemlösung dafür angegeben wurden.

Ist es eine mathematische Frage? Ich habe versucht, die Werte in die

i = dq/dt

aber mein Taschenrechner sagte "Rechenfehler". (wahrscheinlich vom Exponenten -2000)

Jede Hilfe wäre willkommen, vielen Dank für Ihre Zeit. :)

Antworten (1)

Ja, es ist eine Rechenaufgabe. Um die Ableitung rückgängig zu machen, musst du ein Integral bilden. Dies kann von Hand oder mit einem Online-Tool wie Wolfram Alpha erfolgen :

0 10 e 2000 T A D T = 0,005 A S = 5000 µC

Woher weiß man, ob es im Integral 0 bis unendlich ist?
Vor t = 0 gibt es keinen Stromfluss, also spielen Zeiten davor keine Rolle. Es ist ein exponentieller Abfall, der nie wirklich Null erreicht, also müssen Sie von t = 0 an über die ganze Zeit integrieren.
Schön formulierte Antwort