Wie berechnet man die Welligkeitsströme, die ein Ausgangskondensator eines Aufwärtswandlers sieht?

Angenommen, das System ist bereits vorgeladen und arbeitet in einem stationären Zustand. Der Booster hat zwei diskrete Zustände: Entweder ist die Diode in Vorwärtsrichtung vorgespannt (der Booster-Schalter ist AUS) oder die Diode ist in Sperrichtung vorgespannt (der Booster-Schalter ist EIN). Nennen Sie die Periode P und das Tastverhältnis D. Somit reicht die Einschaltzeit von 0 bis DP und die Ausschaltzeit von DP bis P.

Angenommen, die Ausgangskapazität ist groß genug, dass ihre Spannungswelligkeit klein ist, was bedeutet, dass der Strom aus der Kappe während der Einschaltzeit fest ist.

$$1: I_{on}(t) = I_{load}\\ $$

Während der Ausschaltzeit können wir den Strom durch die Diode als Dreieck annähern, beginnend bei einer Spitze und fallend auf ein Tal

$$2: I_{off}(t) = I_{tr} + \frac{(I_{peak} - I_{trough})(P-t)}{(1-D)P}\\ $$

Der Strom durch die Diode während der Sperrzeit ist der Drosselstrom, der im Durchschnitt etwa:

$$3: I_{avg} = \frac{I_{load}}{1-D}\\ $$

Definieren Sie R als den Bruchteil über und unter dem durchschnittlichen Drosselstrom, den der Drosselstrom erreicht. Der Spitzenstrom in den Kondensator ist somit der Spitzenstrom der Drossel abzüglich des Stroms, der zur Last fließt. Ähnlich für die Tröge.

$$4: I_{peak}=I_{avg}(1+R)-I_{load}\\ 5: I_{trough}=I_{avg}(1-R)-I_{load}$$

Berechnung des RMS:

$$6: I_{RMS}=\sqrt{\frac{\int_{0}^{DP}I_{on}^2(t) dt + \int_{DP}^{P}I_{off}^2(t) dt}{P}}$$

Ersetze und bewerte das Integral:

$$7: I_{RMS}=I_{load}\sqrt{\frac{R^2+3D}{3(1-D)}}$$

Berücksichtigen Sie den Drosselstrom während der Einschaltzeit.

$$8: V_{choke} = L\frac{di}{dt}\\ $$ Die Spannung über der Drossel ist die Eingangsspannung des Boosters. Die Zeit, zu der diese Spannung angelegt wird, ist DP. Die Stromänderung ist der Gesamtwelligkeitsstrom, der von der Drossel gesehen wird. $$9: V_{input} = L\frac{2RI_{avg}}{DP}\\ $$

Löse nach R und ersetze I_avg:

$$11: R= \frac{V_{in}D(1-D)P}{2LI_{load}}$$

Setzen Sie diesen Wert wieder in (7) ein, um den RMS-Strom zu finden, den der Ausgangskondensator sieht.

Zur Kontrolle kann man annehmen, dass L sehr groß ist, also R vernachlässigbar ist. Nehmen Sie ferner eine Einschaltdauer von 50 % und eine feste Last von 100 A an. Wenn die Diode in Vorwärtsrichtung vorgespannt ist, liefert die Drossel 200 A, 100 A an den Kondensator und 100 A an die Last. Wenn die Diode in Sperrrichtung vorgespannt ist, liefert der Kondensator 100 A an die Last. Für die Hälfte des Zyklus absorbiert der Kondensator also 100 A und für die andere Hälfte liefert der Kondensator 100 A. Der Effektivwert des Kondensators beträgt 100 A. Dies entspricht unseren Berechnungen.

Dies setzt nun eine rein ohmsche Last voraus. Wenn ein Aufwärtswandler eine kapazitive Last antreibt und zwischen dem Wandler und der Last eine Verdrahtungsinduktivität vorhanden ist, kann es zu Klingeleffekten kommen, die die Welligkeitsströme viel höher treiben. Ich habe das 1,7-fache des Volllaststroms simuliert, und ich vermute, dass mit der richtigen Kombination aus Kapazitäten und Induktivitäten das 2-fache möglich ist.