Berechnung der Beleuchtung des Mondes

Ich versuche, eine Formel zu finden, die es mir ermöglicht, die Beleuchtung des Mondes auf ein Tausendstel Prozent genau zu berechnen, vorausgesetzt, dass gregorianisches Jahr, Monat, Tag und Stunde bekannt sind. Kann mir jemand mit dieser Formel helfen?

Gibt es ein bestimmtes Datum, an dem Sie interessiert sind? Meines Wissens nach gab es in vielen Ländern eine allgemein uneinheitliche Übernahme des gregorianischen Kalenders und möglicherweise einige anomale Korrekturen des Kalenders zu verschiedenen Zeiten und an verschiedenen Orten. Ihre Antwort hängt also wahrscheinlich davon ab, wofür Sie die Antwort verwenden möchten.
Ich muss auf meine Kopie von Meeus verweisen, um sicherzugehen; Das Problem ist, dass die säkularen Korrekturen wahrscheinlich die Dinge ins Wanken bringen werden. Hätten Sie zufällig eine aktuelle Ephemeride bei sich?
Ryan: Ich möchte hauptsächlich die Berechnungen für aktuelle und zukünftige Daten verwenden ... historisch wäre nett, aber ich muss das nicht haben.
JM: Ich werde meine Unwissenheit zeigen, indem ich sage, dass ich nicht weiß, was eine Ephemeride ist. Ich kenne Meeus ein wenig, aber ich habe seine Bücher nicht.
Here ya go, für Ihre Erleuchtung: en.wikipedia.org/wiki/Ephemeris ; JPL bewahrt ihre Sammlung unter ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets auf ; Ich bin immer noch nicht fertig mit der Durchsicht der Literatur dazu, aber es scheint, dass es nicht so einfach ist, eine Erleuchtung aus dem genauen Datum abzuleiten.
Ah, bitte schön: books.google.com/… ; Schade, dass ich kein Exemplar von diesem von Meeus habe; Versuchen Sie, in Ihrer nächsten Bibliothek danach zu suchen, oder fragen Sie USNO nach ihren Tischen.
Gehen Sie davon aus, dass die Sonne eine konstante Beleuchtungsstärke liefert? Zählen Sie eine partielle Sonnenfinsternis als abnehmende Beleuchtung?
@Robert: Ich habe Ihre Frage zu astronomy.SE migriert, die Ihre Frage wahrscheinlich besser beantworten kann.

Antworten (2)

Ich bin mir nicht sicher, was mit gemeint ist

[...] die Beleuchtung des Mondes auf ein Tausendstel Prozent genau berechnen [...]

Angenommen, Sie versuchen festzustellen, ob ein bestimmter Punkt auf der Mondoberfläche beleuchtet ist oder nicht, könnte ich möglicherweise einen Ansatz dafür geben - das habe ich im Rahmen meiner Masterarbeit getan, da eine meiner Aufgaben die Entwicklung eines Mondes ist Simulationssoftware für Oberflächenbeleuchtung. (Bei Interesse an diesem Thema können hier erste Ergebnisse eingesehen werden ; die Dissertation selbst wird im Frühjahr 2012 veröffentlicht.)

Die hierfür erforderlichen astrodynamischen Berechnungen sind recht komplex; Ich glaube nicht, dass eine einzige Gleichung abgeleitet werden kann. Für hochgenaue astrodynamische Berechnungen muss ein umfangreicher Satz von Differentialgleichungen betrachtet und ausgewertet werden - je nach benötigtem Genauigkeitsgrad.

Daher würde ich empfehlen, eine externe Bibliothek wie das NASA NAIF SPICE Toolkit zu verwenden , das für viele Umgebungen (C, C++, Matlab, IDL, Fortran) verfügbar ist. Auf diese Weise müssen Sie ein kurzes Programm in einer dieser Sprachen schreiben.

Verwenden Sie SPICE, um die Position der Sonne zu einem bestimmten Zeitpunkt (Ihr gregorianisches Datum ist die Eingabe) bezüglich des Bezugssystems der mittleren Erde/Polarachse des Mondes (ME/PA) zu berechnen. Dieses Bezugssystem ist für den Mond körperzentrisch definiert. Sein Ursprung ist das Mondzentrum, die z-Achse ist die Polarachse, die x-Achse ist die mittlere Erdrichtung. Auf diese Weise wird der Ort (0° N, 0° E) auf der Mondoberfläche, ausgedrückt durch das Paar (lat, lon) (Breite und Länge), sein ( R , 0 , 0 ) im ME/PA-Referenzrahmen, wohingegen R ist der volumetrische mittlere Mondradius. Mehr Beispiele: ( 0 ∘ N , 90 ∘ E ) ↦ ( 0 , R , 0 ) , ( 90 ∘ N , 0 ∘ E ) ↦ ( 0 , 0 , R ) , ( 0 ∘ N , 90 ∘ W ) ↦ ( 0 , − R , 0 ) .

Wenn Sie die Position der Sonne in diesem Rahmen kennen, können Sie mithilfe eines einfachen Raytracing-Algorithmus bestimmen, ob ein Sonnenstrahl den angegebenen Oberflächenpunkt trifft oder nicht.

Hinweis: Dies vernachlässigt mögliche Schattenbedeckungen, die durch die Mondtopographie verursacht werden. Wenn solche Überlegungen in Ihrem Fall notwendig sind, gibt es wahrscheinlich keine einfache Lösung, da Sie ein vollständiges digitales Mondhöhenmodell pflegen müssen.

Bei Fragen wie dieser lasse ich die Programmierer meiner Planetariumssoftware die ganze schwere Arbeit für mich erledigen. Ich benutze Starry Night selbst und vertraue den Antworten, die es mir gibt. Wenn Sie darauf bestehen, es selbst zu tun, sind die Bücher von Jean Meeus die richtige Anlaufstelle.

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