Berechnung der malthusianischen Fruchtbarkeit und Sterblichkeit aus Geburts- und Sterberaten

In einem einfachen malthusianischen Modell die Bevölkerung$p$wächst entsprechend$p = p_0e^{rt}$, wo$r = \beta - \mu$,$\beta$ist der "Fruchtbarkeits"-Parameter und$\mu$Parameter „Sterblichkeit“. Im Falle von$\beta$Am nächsten an diesem Parameter ist die Gesamtfruchtbarkeitsrate . Gibt es eine sinnvolle Möglichkeit, von einem zum anderen umzuwandeln? Eine einfache Formel könnte so etwas wie sein

$$\beta \approx \frac{1}{2T}\text{TFR},$$ wo $T$ist die reproduktive Lebensdauer, aber dies berücksichtigt weder geschlechtsspezifische Ungleichgewichte noch eine differenziertere Art, die sofortige Natur des Parameters zu behandeln.