Ich vergleiche zwei Methoden zur Berechnung der Gesamtrendite einer Aktie im Laufe der Zeit und würde gerne wissen, ob beide sinnvoll sind. Wann würden Sie eines über dem anderen verwenden und haben sie bestimmte Namen?
Nehmen wir ein ganz einfaches Beispiel:
buy 100 shares of XYZ for 10,000
sell 100 shares of XYZ => 20,000
buy 200 shares of XYZ for 20,000
sell 200 shares of XYZ => 40,000
Ursprünglich wurden nur 10.000 in XYZ investiert. Am Ende komme ich auf 40.000. Der Gewinn beträgt also 30.000.
Wenn ich die (total sold - total bought) / total boughtFormel verwende, um die Rendite zu berechnen, bekomme ich +100% = (60,000-30,000)/30,000.
Wenn ich jedoch bedenke, dass ich anfangs 10.000 investiert habe und am Ende 40.000 hatte, ist das eine Rendite von +300 % = (40,000-10,000)/10,000.
Das sind 2 verschiedene Renditen: +100% oder +300%!
Das ursprüngliche Beispiel mit nur einer anfänglichen „Einzahlung“ von 10.000 am Anfang könnte zu einfach sein. Die Antworten waren auf diesen speziellen Fall von nur einer Ersteinzahlung ausgerichtet, aber ich versuche zu verstehen, wie es über mehrere Transaktionen und auch mehrere "Einzahlungen" funktioniert.
Beispiel #2
buy 100 shares of XYZ for 10,000 (initial deposit of 10,000)
sell 50 shares of XYZ => 10,000
buy 150 shares of XYZ for 15,000 (had to deposit 5,000 more)
sell 200 shares of XYZ => 40,000
(total sold - total bought) / total bought50.000 - 25.000 / 25.000 => +100 %
(total sold - total bought) / total invested50.000 - 25.000 / 15.000 => +166 %
Die erste Formel hat einen Fehler. Wenn Sie die Gesamtrendite Ihrer Anfangsinvestition ermitteln möchten, sollten Sie durch die Anfangsinvestition dividieren, nicht durch die Gesamtzahl der gekauften Aktien. Es sollte sein:
return = 100% * (total sold - total bought) / total initially bought
100% * (60,000 - 30,000) / 10,000 = 300%
Die zweite Formel ist im Wesentlichen die erste Formel, bei der der Zwischenkauf und -verkauf aufgehoben ist.
Sie haben das Timing nicht angegeben, also müssen Sie Anpassungen an dem vornehmen, was ich schreibe. Wenn jede dieser Transaktionen beispielsweise ein Jahr auseinander lag, sollte die Summe der Barwerte bei der richtigen internen Rendite gleich Null sein. Es sollte lösen:
10000-20000/(1+r)+20000/(1+r)^2-40000/(1+r)^3=0.
Es gibt nur eine Lösung für dieses Problem, nämlich 100 %, da r=1. Wenn Ihr Beispiel anders wäre, z. B. wenn die ersten beiden Transaktionen die Firma XYZ und die zweiten beiden die Firma ABC wären und Sie XYZ gleichzeitig mit dem Kauf von ABC verkauft hätten, dann würden Sie lösen:
10000-20000/(1+r)+20000/(1+r)-40000/(1+r)^2=0
Obwohl r = 1 immer noch die gültige Lösung ist, aber aus einem anderen Grund. Sie können dieses Problem nicht ohne eine klare Definition des Timings lösen.
Timing ist wichtig. Stellen wir uns vor, Sie hatten 53 Tage zwischen der ersten und zweiten Transaktion und Sie haben 30 Tage zwischen der zweiten und dritten und 800 Tage zwischen der dritten und vierten gewartet. Die richtige Lösung für DAILY return wäre:
10000-20000/(1+r)^53+20000/(1+r)^83-40000/(1+r)^883=0
In diesem Fall beträgt die TÄGLICHE Rendite ungefähr 0,1678 %. Um die jährliche Rendite zu ermitteln, würden Sie diese als (1+0,001678)^365 auflösen, was 84,4 % entspricht.
Sie müssen jedoch vorsichtig sein, da es theoretisch 883 Lösungen für das Problem geben könnte, da es 883 Wurzeln gibt. Dies ist eigentlich kein Problem, da es für jedes Hin- und Herwechseln zwischen positiven Cashflows und negativen Cashflows eine Wurzel gibt. Es wird 883 Wurzeln geben, aber es wird im obigen Problem funktionieren, dass alle 883 gleich der gleichen Zahl sind, 0,1678%. Dennoch ist es in Ihrem Problemformat möglich, bis zu drei Wurzeln zu haben. Die einfachste Lösung, um jeden Stamm in die NPV-Funktion von Microsoft Excel einzufügen, und nur einer von ihnen erstellt einen NPV von 0 Dollar.
Auf diese Weise können Sie auch die Auswirkungen von Dividenden und Depotgebühren einbeziehen, wenn dies so etwas wie eine IRA wäre. Jedes Mal, wenn es einen Cashflow gibt, erstellen Sie einen Term, unabhängig davon, warum der Cashflow von A / (1 + r) ^ t aufgetreten ist, ohne dass Abflüsse und Zuflüsse entgegengesetzte Vorzeichen haben und alle Transaktionen am selben Tag saldiert werden.
Antwort auf Bearbeitung Es gibt nur eine Möglichkeit, es zu lösen, nämlich die interne Rendite, obwohl es eine kompliziertere modifizierte interne Renditemethode gibt, Sie haben keine zusätzlichen Informationen bereitgestellt, daher gehe ich davon aus, dass sie unangemessen ist.
Sie müssen die Zeit einbeziehen, die vergeht, um diese Frage zu lösen. Wenn Sie Ihr Geld über 100 Jahre oder an einem Tag verdoppelt haben, wäre Ihre periodische Rendite unterschiedlich, je nachdem, wie lange Sie sich für eine Periode entschieden haben.
Beachten Sie auch, dass die Anzahl der Aktien keine Rolle spielt, sondern nur der Cashflow.
Du müsstest die Gleichung lösen:
10000-10000/(1+r)+15000/(1+r)^2-40000/(1+r)^3=0.
Bei einem Abstand von einem Jahr entspricht das ungefähr einer jährlichen Rendite von 61 %. Es vereinfacht sich zu 2r^3+4r^2+5r=5. Sie würden von dort aus lösen. Einfacher geht es nicht. Weder Formel eins noch Formel zwei, die Sie angegeben haben, sind gültig. Sobald Sie mehr als einen Kauf und einen Verkauf haben, können Sie keine Formeln wie eins oder zwei verwenden.
David Harris
David Harris
Ted
Total Capital Investedscheint die zu seintotal bought. Ich habe in meinem Beitrag ein 2. Beispiel mit nicht nur einer Ersteinzahlung hinzugefügt.Ted