Ein Ansatz zur Vorhersage der gefalteten Struktur eines Polymers (DNA, RNA, Protein) besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass ein bestimmter Teil des Polymers mit einem anderen Teil des Polymers "gepaart" ist , pro Molekül Polymer in einer Lösung im Gleichgewicht. Diese Paarungswahrscheinlichkeit wird oft berechnet, indem alle Konformationen aufgezählt werden, wo gepaart ist mit , Summieren der freien Energie aller solcher Konformationen und anschließendes Auswerten einer Boltzmann-Verteilung.
Genauer gesagt, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass ein Polymer eine bestimmte Konformation annimmt , pro Molekül Polymer in Lösung im Gleichgewicht berechnet man:
Wo ist die freie Energie der Konformation Und wird die Partitionsfunktion alias Normalisierungsfaktor benötigt, damit ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Die Frage: Ist dies eine strenge Berechnungsmethode? ?
Der Grund, warum ich die Strenge der obigen Berechnung bezweifle, ist, dass ich sehr unterschiedliche Ergebnisse erhalten kann indem sehr leicht unterschiedliche Annahmen über das betreffende Polymer getroffen werden.
Warum ich glaube ist schlecht definiert:
Nehmen wir zunächst ein sehr einfaches Polymer mit nur zwei Komponenten und zwei Zuständen: UNPAIRED und PAIRED. Sagen Sie, dass das chemische Potenzial von UNPAIRED ist kcalmol und das chemische Potential von PAIRED ist kcalmol . Dann UNGEKOPPELT Ist , was sehr vernünftig erscheint.
Aber nehmen wir an, wir fügen unserem Modell für das Polymer etwas mehr Komplexität hinzu und teilen PAIRED in 5 Zustände auf, die jeweils sehr leicht unterschiedliche Versionen von PAIRED sind (aber sie sind tatsächlich unterschiedlich). Diese neuen Zustände, PAIRED für haben noch chemisches Potenzial kcalmol , und UNPAIRED hat noch chemisches Potenzial . Jetzt, UNGEKOPPELT Ist .
Beide Modelle beschreiben das Polymer genau, letzteres ist jedoch etwas genauer. Allerdings scheint es so reagiert empfindlich auf solche Änderungen im Modell. Inwieweit also ist streng?
ist streng. Sie haben das Modell geändert, sodass Sie andere Ergebnisse erhalten. Im ersten Fall haben Sie zwei Zustände, die die gleiche Energie haben. Das Ergebnis ist, wie Sie bemerken, dass die Wahrscheinlichkeit, das System in einem bestimmten Zustand zu finden, 1/2 beträgt. Im zweiten Modell haben Sie sechs Zustände mit derselben Energie. Auch hier ist das Ergebnis, wie Sie bemerken, dass die Wahrscheinlichkeit, das System in einem bestimmten Zustand zu finden, jetzt 1/6 beträgt.
Andere Modelle, andere Ergebnisse.
(Ich habe einige meiner eigenen Nachforschungen angestellt und bin zu einigen Kommentaren gekommen :)
Es stellte sich heraus, dass meine Verwirrung zwischen der Energie des Polymers (gesamte innere Energie) und Gibbs freier Energie (thermodynamische freie Energie) lag. Wenn Sie den PAIRED-Zustand in 5 kleinere Unterzustände aufteilen, kann jeder die gleiche innere Energie haben (weil sie sehr ähnlich sind), aber diese Zustände haben einen anderen Wert von Gibbs freier Energie. Da der PAIRED-Zustand in 5 Zustände aufgeteilt wurde, trägt jeder dieser Zustände zu einem gewissen Bruchteil zu der "nützlichen Arbeit" bei, die die mit Polymer gefüllte Lösung leisten kann (freie Energie), und zur Summe der "nützlichen Arbeit", die von den 5 neuen geleistet wird Zustände ist gleich der "nützlichen Arbeit", die der ursprüngliche PAIRED-Zustand leisten könnte, dh die 5 neuen Zustände müssen aufgeteilt werden kcalmol Gibbs freie Energie, die vom ursprünglichen PAIRED-Zustand beigetragen wird.
Wiederholung meiner Analyse:
Bei PAIRED und UNPAIRED jeweils bei kcalmol , PAIRED und UNPAIRED treten mit Wahrscheinlichkeit 1/2 auf.
Mit GEPAART für , unter der Annahme, dass die Energie von PAIRED ist das gleiche wie das von PAIRED, dem PAIRED teilt die freie Energie von Gibb auf kcalmol , also tritt UNPAIRED immer noch mit Wahrscheinlichkeit 1/2 auf, und das PAIRED wird mit einiger Wahrscheinlichkeit weniger als 1/2 auftreten, je nachdem wie die kcalmol kostenlose Energie wird auf die 5 neuen Staaten verteilt.
Ben Braun