Beschleunigung eines Überschallflugzeugs nach dem Durchbrechen der Schallmauer

Leute auf dem Physik-Stackexchange haben mir empfohlen, hier zu fragen, also füge ich meine Frage zu Überschallflugzeugen ein.

Ich bin auf eine interessante Handlung gestoßen; insbesondere die Abhängigkeit des Wellenwiderstands von der Machzahl:

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Es ist merkwürdig zu sehen, dass der Luftwiderstandsbeiwert im Überschallbereich so abrupt abfällt, aber ich bin noch neugieriger, ob die auf das Flugzeug wirkende Gesamtwiderstandskraft ebenfalls abfällt , dh wenn das Flugzeug im Überschallbereich zu beschleunigen beginnt.

Ich habe eine schnelle Analyse des Problems durchgeführt. Die Widerstandskraft ist definiert als

F ziehen = C ( v ) v 2 ,
Wo C ( v ) = A C D ( v ) ρ ( v ) / 2 ist die neu eingeführte Luftwiderstandskonstante mit dem Luftwiderstandsbeiwert C D ( v ) , Flug mittlerer Dichte ρ ( v ) , und Querschnittsfläche A .

Unter der Annahme dieser Beziehungen kann man die Gleichung für die Widerstandskraft anpassen oder erweitern, um dies zu finden

Δ F ziehen = C ' ( v ) v 2 Δ v + 2 C v Δ v .

Als C ' ( v ) im Überschallbereich deutlich negativ ist, bedeutet dies, dass die Gesamtwiderstandskraft sinkt, wenn

C ' ( v ) < − 2 C ( v ) v .

Es scheint, dass dieses Kriterium tatsächlich in Luft erfüllt werden könnte, da der Term auf der rechten Seite in der Ungleichung eine ziemlich kleine Zahl ist.

Gibt es jemanden, der näher darauf eingehen könnte, was tatsächlich mit der Luftwiderstandskraft passiert, wenn das Flugzeug die Schallmauer durchbricht? Verringern die Flugzeugmotoren ihre Leistung, um eine angemessene Überschallgeschwindigkeit beizubehalten, und wenn dies nicht der Fall wäre, würden sie einer zu hohen Wärmebelastung ausgesetzt sein?

Antworten (2)

Ihre Taylor-Entwicklung verwendet nur die ersten beiden Terme, ist also nur eine grobe Annäherung. Trotzdem ist Ihre Beobachtung richtig, ob sie zutrifft, hängt jedoch von der aerodynamischen Qualität des jeweiligen Flugzeugs ab.

Praktische Überschallflugzeuge wurden entwickelt, um die Mach-Widerstandsspitze zu minimieren . Die Vorgehensweise sollte bekannt sein:

  • Strecken Sie das Flugzeug in Längsrichtung, damit es lang und dünn wird.
  • Glättung der Querschnittsflächenverteilung über die Länge („Flächenregelung“)
  • Verwenden Sie gepfeilte Flügel mit dünnen Tragflächen

Wenn dies richtig gemacht wird, ist die Luftwiderstandsspitze klein genug, um den Gesamtwiderstand mit einer Machzahl über Mach 1 zu erhöhen. Im Falle des F-16 steigt der Luftwiderstandsbeiwert von 0,02 (Unterschall) auf 0,045 (Mach 1,1) und bleibt ungefähr konstant mit zunehmender Machzahl, so dass der absolute Luftwiderstand immer noch mit der Geschwindigkeit im Quadrat wächst. Aufgrund der komplexen Umströmung des gesamten Flugzeugs tritt keine signifikante Verringerung des Luftwiderstandsbeiwerts auf. Nur wenn Sie ein schlechtes Design haben, wird der Luftwiderstand bei niedrigen Überschall-Mach-Zahlen tatsächlich geringer.

Ein weiterer Faktor ist der Schub: Da der Staudruck am Einlass zunimmt, steigt auch der Schub des gleichen Motors mit zunehmender Drehzahl. Dies ist der Hauptgrund, warum Concorde bereits 20 Jahre vor der Erfindung dieses Begriffs durch das Marketing von Lockheed Superkreuzfahrten machen konnte.

Danke Peter! Ist Ihnen ein Fall bekannt, in dem ein Flugzeug so schlecht konstruiert war, dass sich dieser Effekt tatsächlich manifestierte?
@Akerai: Ich habe keine Zahlen, bin mir aber sicher, dass viele der frühen Designs, die die Mach-Barriere mit roher Gewalt überquerten, gute Kandidaten für eine Suche sind.
vorzüglichste Ausstellung!

Hier ist eine weitere Grafik zum Luftwiderstandsbeiwert mit weiteren Informationen:

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Das macht sich in der Praxis bemerkbar: Die Concorde beschleunigte mit ihren Nachbrennern von Mach 0,9 auf 1,7 (im Steigflug) und schaltete dann die Nachbrenner für ihren Mach-2-Reiseflug ab.

Ob die Gesamtwiderstandskraft sinkt, weiß ich nicht. Aber der Unterschied in Cd ist ein Faktor von 3, während der Gesamtwiderstand einen Term von v 2 hat , was eine 4-fache Erhöhung von Mach 1 auf M2 bedeuten würde, sodass der Gesamtwiderstand immer noch zunimmt.

In der Wikipedia der von Ihnen gezeigten Handlung heißt es, dass es sich um eine "qualitative Variation des Cd-Faktors mit der Machzahl für Flugzeuge" handelt, daher bin ich mir nicht sicher, ob Sie sich auf die angezeigten Zahlen verlassen sollten. Gleichzeitig verstehe ich, dass selbst wenn die Kraft abfallen würde, sie aufgrund des quadratischen Geschwindigkeitsterms schließlich wieder steigen würde. Ich bin nur neugierig, ob die Steigung des Luftwiderstandsbeiwerts ausreichend negativ ist, um den quadratischen Anstieg zumindest kurz nach Erreichen des Maximums zu übertreffen.
@Akerai Dieses Phänomen scheint der Verringerung des Luftwiderstands zu ähneln, wenn sich das Heck eines Bootes von seinem Kielwasser löst. Es gibt eine Verringerung des Gesamtwiderstands und eine Erhöhung der Geschwindigkeit. Die Kühlung des Luftstroms bei den Motoren ist jedoch möglicherweise kein ernstes Problem. Eine erhöhte Geschwindigkeit und eine bessere Rammeffizienz bei Annäherung an Mach 2 würden dazu beitragen, den erhöhten Gesamtwiderstand aufzuheben. Concorde würde gerne schneller und höher fliegen, aber die Reibungserwärmung der Vorderkanten begrenzt es auf Mach 2 bei etwa 60.000 Fuß. Der Kraftstoffverbrauch pro Meile für ein bestimmtes Gewicht wird die wahre Geschichte erzählen.
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