Bestimmen Sie die Ausgangsspannung

Bevor Sie sich zu viel Mühe geben, um die komplizierten Gleichungen zu lösen, gibt es ein paar grundlegende Überlegungen, die einfach zu machen sind und wie Sie sehen, die Mühe wert ist.

Die gemeinsame Basis hat eine Stromverstärkung von nahe eins, weil der Basisstrom sehr klein ist, was also in den Emitter eindringt, kommt aus dem Kollektor - Verstärkung nahe 1. Der Eingangsstrom in den Emitter ist

wobei Re die Eingangsimpedanz des Emitters ist. Rg sind die 50 Ohm. (Anmerkung 1) Re kann aus der von Ihnen aufgelisteten Diodengleichung ermittelt werden:

Durch Differenzieren können Sie Re so finden

So

Durch Kombinieren von 1 und 3 haben wir den iE-Strom. Der Kollektorstrom ic ist ungefähr derselbe wie oben erwähnt.

Da wir wissen, dass die Frequenz die gleiche ist wie die Resonanzfrequenz des LC-Kreises, wissen wir, dass die Impedanz des LC-Teils gemeinsam sehr hoch ist, also ignorieren wir L und C. Im Ausgang bleibt nur der Widerstand, den ich Ro nenne . Die Beziehung zwischen vo und v1 wird also sein

Oder verwenden Sie Gleichung 3 in 4, um den Ausdruck zu erhalten

Die kleine Signalspannungsverstärkung vom Eingang zum Ausgang bei der Resonanzfrequenz des LC-Tanks ist also:

Bei einer Eingangsspitzenamplitude von 300 mV beträgt die Ausgangsspannung 22 V Spitze!

Hier ist nun der knifflige Teil: Die Amplitude kann etwa 12 V nicht überschreiten, da die Kollektor-Basis-Diode hart leitet und die Spannung auf etwa einen Diodenabfall über Masse klemmt.

Zweitens wird angegeben, dass Q 20 ist. Dies sagt uns, dass der Tank das Signal ziemlich gut filtert und daher der Ausgang bei der Grundfrequenz größtenteils sinusförmig ist.

Die Antwort lautet also Vo = 12,6 V Spitze.

Beachten Sie, wie viele Details weggelassen werden, wie z. B. der Emitter-Vorspannungswiderstand - er setzt den Gleichstrom nur auf etwa 1 mA, der zur Schätzung des Emitterwiderstands erforderlich ist. Beachten Sie auch, dass angenommen wird, dass der Kollektorausgang relativ zu Ro eine hohe Impedanz hat. Dieser Wert ist jedoch im Vergleich zum Re nicht so einfach abzuschätzen. Aber wie Sie dem Ergebnis entnehmen können, ist es nicht so kritisch, da das Signal stattdessen durch andere Faktoren begrenzt wird. Ebenso ist der tatsächliche Q-Wert nicht wichtig - nur dass er für einen LC ziemlich hoch ist, ist wichtig zu wissen.

Sie scheinen anzudeuten, dass dies eine Art theoretische Übung war. Wenn Sie können, geben Sie bitte mein "Chapeau" an denjenigen weiter, der die Frage gestellt hat. Es ist eine echte praktische Ingenieursherausforderung und nicht nur eine Lehrbuchübung - gut gemacht. Es veranschaulicht, dass Sie ohne geeignete Annäherungen Gleichungen erhalten, die Sie nicht in angemessener Zeit lösen können. Machen Sie also besser ein paar fundierte Abkürzungen und haben Sie zumindest ein Ergebnis, mit dem Sie arbeiten können.

Hinweis 1: Beschriften Sie relevante Komponenten immer, damit die Gleichungen generisch sein können.

Alle obigen Bilder wurden von mir erstellt.

Meine Annahmen

$\dfrac{R_c}{X_L} = \dfrac{R_c}{X_C}= Q$
$I_C=I_E, ~h_{FE} > 100$...< 1% Fehler
wenn$I_E=1mA, V_{EB}= 600~mV_{dc}$... 1% Fehler
$T= \text{room temp or}~ 25°C, ~ r_{BE}= \dfrac{26 }{I_C}$

Der Eingangswechselstrom$I_{{E}{ac}}=\dfrac{v_{in}}{R_{s}}, R_s= 50+r_{BE}$

Berechnungen

Wir erwarten zB DC in der Nähe von 1mA, aber nicht für AC.

$I_{E_{dc}}=\dfrac{12~V-0.60~V}{12~k\Omega}= 0.95 mA_{dc}~,~$
$r_{BE}=27 \Omega$

$I_{E{dc}} Rs = 50+27 =77 Ω$aber mit -300 mV Spitze an PNP, Rs, wenn die AC-Spitze Ie = 300 mV / 77 = 3,9 mApk AC wäre, wäre der minimale Rbe dann 26 / Ic = 7,1 Ohm, aber der maximale Rbe wird viel höher sein, da sich Vbe fast dreht aus, also hängt der durchschnittliche Rbe von der Einschaltdauer von 7,1 Ohm bei diesem Strom ab, also ist dies falsch. Der Basis-Emitter leitet und fungiert als Klemme für den Eingangskondensator, sodass sein Spannungsabfall mit dem durchschnittlichen Vbe übereinstimmt und somit die Gleichspannung an ihm entsprechend dem 0-Gleichstrom in einer Kappe ändert. Aber die Wellenform des Eingangsstroms wird bei diesem Spannungspegel mit einem asymmetrischen Wechselstrom vom asymmetrischen Rbe verzerrt. Daher moduliert Rbe aufgrund der Vbe-Modulation tatsächlich von 7,1 auf > 1 kOhm und könnte im Durchschnitt eher bei 35 Ohm liegen, was den AC-Eingangsstrom etwas reduziert.

Trotzdem bleibt eine Leerlauf-Tankschaltung mit einem Q von 20 bei hartem Ansteuern des Vbe nicht bei diesem Q, aber Sie könnten die Spannungsverstärkung von Rc / Rs = 5600 / (50 + 35) = 66 berücksichtigen, und somit könnte der Ausgang sein 600mVpp*66= 44Vpp !!! Dies kann aufgrund der Vorwärtsleitung der CB-Diode nicht passieren.

Diese Ergebnisse variieren stark mit den Spezifikationen für die Transistor-Rce-Sättigung, Rbe-Sättigung und den Vee-Vorspannungsstrom, aber nicht für Vcc oder hFE.

Abschluss

Dies ist eine Fangfrage. Es gibt keine Lösung, außer dass die Verstärkung kleiner als < Rc/Rs ~66 ist, da es eine nichtlineare Spannungsverstärkung hat, wenn Sie eine gemeinsame Basis mit einer kurzgeschlossenen Basis und einem 600-mV-Wechselstromeingang mit 50 Ohm mit einer fast so niedrigen Quellenimpedanz ansteuern als Rbe-Minimum noch << Rbe-Maximum. Sie tendiert zur halben Verstärkung, da Rbe max so groß ist, dass der Wechselstrom nur einen Bruchteil der nicht sinusförmigen Zeit injiziert hat.

Es gibt also kein universelles Spannungsverstärkungsergebnis, aber mit einem großen Hub von < 20 Vpp, der vom Transistor abhängt. Sie könnten 100 Vpp erhalten und Vbe mit einer 5-V-Versorgung härter treiben, aber Ihr anfängliches Q verschlechtert sich schnell, wenn Rbe sich über einen großen Dynamikbereich mit einem großen Eingangshub ändert.

Für diejenigen, die keine Angst vor TMI haben , zu viele Informationen.

Abschließender Kommentar

Hier ist die fragliche Schaltung mit 600 mVpp Eingang und ~ 15 Vpp Ausgang. Beweisen Sie nun, warum die Verstärkung bei 600 mVpp nur 26,67 beträgt und sich mit Eingang von Vbe 2t% Sinus-Tastverhältnis der Leitung ändert.