Bewegen sich Atome innerhalb der Elementarzelle für Phononen im akustischen Modus immer gleichphasig?

In meinem Buch über kondensierte Materie heißt es: „Für den akustischen Modus bewegen sich alle Atome in der Einheitszelle in Phase mit jedem anderen (at k = 0 ), während sie sich für optische Moden aus der Phase bewegen (at k = 0 )'.

Ich habe gesehen, dass dies in dem gegebenen Beispiel wahr ist, aber ist es immer der Fall? Lässt sich aus der Definition eines akustischen Modus ( ω → 0 als k → 0 ), dass die relativen Amplituden der Atome innerhalb der Einheitszelle immer in Phase sind?

Antworten (1)

Bei k = 0 entsprechen akustische Phononen einer makroskopischen Verschiebung des gesamten Kristalls, die natürlich vollständig in Phase sind und null Energie kosten. Dieses Verhalten ist im Wesentlichen per Definition gegeben und gilt immer, da akustische Phononen die Goldstone-Übersetzungsmodi sind. Mit anderen Worten, die Energie des Kristalls sollte dieselbe sein, wenn er sich in London oder Leiden befindet.

Wenn es eine phasenverschobene Komponente bei gab k = 0 die null Energie kosten, würde es bedeuten, dass sich der Kristall spontan verformen und sich mit null Energiekosten neu organisieren würde. Ein solches Verhalten würde bedeuten, dass die Struktur des Materials instabil ist, was bei einem strukturellen Phasenübergang passieren kann. Gefügeübergänge sind jedoch auf ganz bestimmte Temperaturen und Drücke beschränkt – unter allgemeinen Bedingungen gibt es keine außerphasige Bewegung, die null Energie kostet

Danke, könnten Sie ein wenig näher darauf eingehen, dass es sich um eine Konstruktion handelt?
Ich denke, "Bauen" ist das falsche Wort, entschuldigen Sie. Per Definition ist angemessener. Akustische Moden sind per Definition solche Moden, die mit einer vollständigen Translation des Festkörpers in die langwellige Grenze verbunden sind
Und (obwohl irgendwie offensichtlich) warum genau ist das die natürlichste Definition für Schallwellen im Besonderen?
Nun, es ist nützlich, an Geräusche in Gasen oder Flüssigkeiten zu denken. Dort ist die einzige wichtige Größe die lokale Dichte N ( X ) was die Schallwelle charakterisiert. Dies ist eine skalare Größe und dementsprechend ist jede Bewegung auf atomarer Ebene "gleichphasig". Daher ist es sinnvoll, den analogen Modus in Festkörpersystemen als akustische Modi zu identifizieren, bei denen alle Bewegungen "in Phase" sind. Zum Vergleich: Optische Moden existieren nicht wirklich in Gasen oder Flüssigkeiten, weil sie eine Phasenbeziehung zwischen Atomen erfordern, die nur in geordneten Systemen existieren kann.
Bewegen sich Atome innerhalb der Elementarzelle für Phononen im akustischen Modus immer gleichphasig?
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