Bewegungsrichtung

Es bedeutet die durch den Geschwindigkeitsvektor definierte Richtung.

Was ist Ihre Definition von "einer Richtung, in die sich ein Teilchen bewegt" von nicht für die Richtung seines Geschwindigkeitsvektors?

Außerdem ist das, was Sie über das Projektil sagen, falsch. Das Projektil bewegt sich entlang einer Parabelbahn. Bevor es seinen Scheitelpunkt erreicht, hat sein Geschwindigkeitsvektor eine vertikale Komponente, die nach oben zeigt, und nachdem es seinen Scheitelpunkt erreicht hat, hat sein Geschwindigkeitsvektor eine vertikale Komponente, die nach unten zeigt. Die Richtung seiner Geschwindigkeit ist nicht die ganze Zeit abwärts. Sie denken vielleicht an seinen Beschleunigungsvektor , der die ganze Zeit nach unten zeigt .

Die Position Ihres Projektils ist ein Vektor,$\vec{r}$, üblicherweise in Komponentennotation als angegeben$(x, y, z)$. Die Geschwindigkeit,$\vec{v}$, des Teilchens ist ebenfalls ein Vektor und wird durch gegeben$d\vec{r}/dt$. Die Bewegungsrichtung ist die Richtung, in die der Geschwindigkeitsvektor zeigt.

Um Ihr Beispiel eines Projektils zu nehmen, das direkt nach oben abgefeuert wird, weil nur seine Höhe$z$, ändert sich der Geschwindigkeitsvektor wie folgt:

Auf dem Weg nach oben$dz/dt$wird positiv sein, weil die Höhe auf dem Weg nach unten zunimmt$dz/dt$wird negativ sein, weil die Höhe abnimmt, also vergleiche die Geschwindigkeit auf halber Höhe und auf halber Höhe (und ignoriere den Luftwiderstand):

Wo$v_{1/2}$ist die Größe der Geschwindigkeit auf halbem Weg zum oberen Ende der Flugbahn.

So$v_{down} = -v_{up}$- Die beiden Geschwindigkeitsvektoren zeigen in entgegengesetzte Richtungen, nicht in die gleiche Richtung.

Nein, dass der Geschwindigkeitsvektor immer tangential zum Pfad ist. Die Bewegungsrichtung kann also als Richtung des Geschwindigkeitsvektors sowie als Richtung des Pfads an dieser Stelle angesehen werden. Ein Weg hat eine Richtung, weil er einen Anfang und ein Ende hat.

Mathematisch, wenn ein Weg einen Positionsvektor hat$\vec{r}(q)$Wo$q$Ist eine beliebige unabhängige Koordinate wie Entfernung, Winkel, Zeit, dann ist die Bewegungsrichtung durch definiert

Wo$\vec{r}'(q) = \frac{{\rm d}\vec{r}(q)}{{\rm d} q}$. Der Geschwindigkeitsvektor ist definiert als

Die Bewegungsrichtung hängt also von der Richtung des Weges ab$\vec{r}'(q)$und das Zeichen von$\dot{q}$die anzeigt, ob Sie sich auf dem Pfad vorwärts oder rückwärts bewegen.

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