Budgetierung von Delta-V für atmosphärischen Widerstand, wenn die Umlaufbahn elliptisch ist?

Es ist übrigens ein interessantes Papier.

Ich denke, "die Referenz" bezieht sich auf die Referenz 25, die unmittelbar davor hochgestellt erscheint! Wertz, James R., 2011a. „Atmosphärischer Luftwiderstand und Satellitenzerfall“, Sec. 9.4.4 in Space Mission Engineering: The New SMAD, hrsg. von J. Wertz, D. Everett und J. Puschell, Hawthorne, CA: Microcosm Press, 2011.

In der ursprünglichen SMAD sieht es jedoch so aus, als ob Gl. 6.21 bis 6.23 geben bereits das, wonach Sie fragen:

$$a_D = -\frac{1}{2} \rho (C_D A/m) V^2 \ \ \ \ \ \text{(6-21)}$$

Wir können die Änderungen der großen Halbachse und der Exzentrizität pro Umdrehung sowie die Lebensdauer eines Satelliten mit den folgenden Gleichungen annähern:

$$\Delta a_{rev} = -2 \pi (C_D A/m)a^2 \rho_p \exp(-c)(I_0 + 2 e I_1) \ \ \ \ \ \text{(6-22)}$$

$$\Delta e_{rev} = -2 \pi (C_D A/m) a \rho_p \exp(-c) (I_1 + e(I_0 + I_2 )/2) \ \ \ \ \ \text{(6-23)}$$

wo$\rho_p$ist die atmosphärische Dichte am Perigäum,$c=ae/H$,$H$die Höhe der Dichteskala ist (siehe Spalte 25, Innenseite der hinteren Umschlagseite) und$I_i$sind modifizierte Bessel-Funktionen der Ordnung$i$und Argument$c$. Wir modellieren den Begriff$m/(C_D A)$, oder ballistischer Koeffizient als Konstante für die meisten Satelliten, obwohl er je nach Ausrichtung des Satelliten um den Faktor 10 variieren kann (siehe Tabelle 8-3).

Das gibt dir$\Delta a_{rev}$und$\Delta e_{rev}$, die Änderung in$a$und$e$pro Umdrehung, aber es wäre immer noch an Ihnen, einen Wert für zu wählen$m/(C_D A)$oder ballistischen Koeffizienten und zu versuchen, das variable Dichteprofil der Atmosphäre mit einer lokalen Skalenhöhen -Näherung darzustellen, die für das Funktionieren dieser analytischen Näherung erforderlich ist, und nicht mit einem geeigneten numerischen Modell, das auf einem realistischen Dichteprofil basiert).

unten: Aus Ihrem verlinkten Artikel https://en.wikipedia.org/wiki/Scale_height Wertz et al. SSC12-IV-6, 26. jährliche AIAA/USU-Konferenz über kleine Satelliten. Es gibt einige gerade Abschnitte auf diesen Log-Lin-Plots, wo eine Annäherung an die Skalenhöhe nicht allzu unvernünftig wäre.