CHSH-Verletzung und Verschränkung von Quantenzuständen

Wie hängt die Verletzung der üblichen CHSH-Ungleichung durch einen Quantenzustand mit der Verschränkung dieses Quantenzustands zusammen?

Angenommen, wir wissen, dass es hermitische und unitäre Operatoren gibt$A_{0}$,$A_{1}$,$B_{0}$und$B_{1}$so dass

$$\mathrm{tr} ( \rho ( A_{0}\otimes B_{0} + A_{0} \otimes B_{1} + A_{1}\otimes B_{0} - A_{1} \otimes B_{1} )) = 2+ c > 2,$$ dann wissen wir, dass der Staat $\rho$muss verstrickt sein. Aber was wissen wir noch? Wenn wir die Form der Operatoren kennen $A_{j}$und $B_{j}$, dann gibt es sicherlich noch mehr zu sagen (siehe zB http://prl.aps.org/abstract/PRL/v87/i23/e230402 ). Was aber, wenn ich nichts über die durchgeführten Messungen vermuten möchte?

Kann der Wert von$c$verwendet werden, um eine rigorose Untergrenze für eines der bekannten Verschränkungsmaße anzugeben, wie z. B. Log-Negativität oder relative Verschränkungsentropie?

Natürlich könnte man leicht zirkulär argumentieren und ein Verschränkungsmaß als die maximal mögliche CHSH-Verletzung über alle möglichen Messungen definieren. Aber kann man sonst noch etwas sagen?