Angenommen, ein Photon trifft auf ein ruhendes freies Elektron. Ich verstehe, dass es eine Formel für die Compton-Streuung gibt , wenn das Photon mit einem Winkel gestreut wird , aber ich verstehe nicht, was diesen Winkel bestimmt . Wenn ein Photon auf ein solches Elektron trifft, wird es dann nicht in einem bestimmten Winkel gestreut? Es scheint nicht so zu sein, da es den Winkel gibt als Parameter.
Wie bei allen Streuprozessen in der Quantenmechanik ist das Auffinden des gestreuten Teilchens in einer bestimmten Richtung zufällig, da die gestreute Wellenfunktion keine ebene Welle ist.
Die übliche Ableitung der Compton-Streuung übersieht die Wellennatur von Elektron und Licht und gibt Ihnen daher die falsche Wahrnehmung, dass die gestreuten Elektronen und Photonen bei jedem einzelnen Ereignis einen bestimmten Viererimpuls haben. Tatsächlich befinden sie sich nach der Streuung in Überlagerung von Impuls-Eigenzuständen.
Bei niedrigen Photonenenergien wird der Streuprozess manchmal als Thompson-Streuung bezeichnet . Sie können relativistische Effekte ignorieren und einfach sagen, dass das elektrische Feld des Photons das Elektron dazu bringt, in der Ebene des elektrischen Felds zu schwingen. Dadurch sendet das Elektron Dipolstrahlung aus. Die Wahrscheinlichkeit, in eine bestimmte Richtung zu streuen, ist dann gegeben , Wo ist derselbe Winkel, den Sie verwenden, und ist der Winkel weg von der Ebene des elektrischen Felds des Photons. Jackson leitet die Winkelabhängigkeit in Kapitel 9, Abschnitt 9.2 her. Die letzte Gleichung ist (9.23).
Bei hohen Photonenenergien ist die Winkelabhängigkeit durch die Klein-Nishina-Gleichung gegeben , die aus einer vollständigen QED-Behandlung stammt. Ich musste QED noch nie verwenden, daher kenne ich die Ableitung nicht. Es sieht so aus, als ob es auch nur von der Anfangsenergie des Photons und der Streuenergie abhängt.
DJBunk