Couders wandelnde Tröpfchen – was sind Probleme bei der Verwendung seiner Intuition zur Interpretation von Quantenanaloga? [Duplikat]

Es gibt diese beliebten Experimente mit Tröpfchen mit Welle-Teilchen-Dualität, zB hier ist ein Veritasium-Video mit 2,3 Millionen Aufrufen , eine großartige Webseite mit Materialien und Videos , ein Vortrag von Couder .

Unter anderem behaupten sie, Folgendes nachzubilden:

  1. Interferenz in der Teilchenstatistik des Doppelspaltexperiments ( PRL 2006 ) – Korpus bewegt sich auf einem Pfad, aber seine „ Pilotwelle “ durchläuft alle Pfade – Beeinflussung der Flugbahn des Korpus (mit Detektoren gemessen).

  2. Unvorhersehbares Tunneln ( PRL 2009 ) aufgrund komplizierter Feldzustände ("Gedächtnis"), abhängig von der Vorgeschichte - sie beobachten einen exponentiellen Abfall der Wahrscheinlichkeit, eine Barriere mit ihrer Breite zu überqueren.

  3. Landau-Orbit- Quantisierung ( PNAS 2010 ) – unter Verwendung von Rotation und Coriolis-Kraft als Analogon von Magnetfeld und Lorentz-Kraft ( Michael Berry 1980 ). Die Intuition ist, dass die Uhr eine Resonanz mit dem Feld finden muss, um daraus eine stehende Welle zu machen (zB beschrieben durch die Schrödinger-Gleichung).

  4. Zeeman-like level splitting ( PRL 2012 ) - quantisierte Orbits werden proportional zur angelegten Rotationsgeschwindigkeit (mit Vorzeichen) aufgeteilt.

  5. Doppelte Quantisierung im harmonischen Potential ( Nature 2014 ) - getrennt von Radius (statt Standard: Energie) und Drehimpuls . ZB n=2 Zustandswechsel zwischen m=2 Oval und m=0 Lemniskate mit 0 Drehimpuls.

  6. Nachbildung von Eigenzustandsformstatistiken der Trajektorien eines Wanderers ( PRE 2013 ).

Sie verbinden diese Experimente mit der de Broglie-Bohm-Interpretation , z. B. gestützt durch die Messung durchschnittlicher Trajektorien im Doppelspaltexperiment ( Science 2011 ).

Während in Couders Experimenten Schwingungen auf äußere periodische Kraft zurückzuführen sind, bräuchten sie für die Quantenphysik zB Eigenschwingungen von Teilchen – genannt de Broglie-Uhr oder Zitterbewegung – einen separaten Stapel .

Ich wollte nach den Problemen der Verwendung seiner Intuitionen fragen, um quantenmechanische Analogien zu verstehen?

Wenn Sie die Wiederherstellung des Eigenzustands aus Statistiken von Trajektorien verstehen möchten, lohnt es sich, MERW anzusehen: en.wikipedia.org/wiki/Maximal_entropy_random_walk . Es zeigt, dass Standard Random Walk/Diffusion oft nur eine Annäherung an das Prinzip der maximalen Entropie verwendet, das von statistischen Physikmodellen gefordert wird – wenn man es richtig macht, stellt sich heraus, dass Maximal Entropie Random Walk zu einer stationären Wahrscheinlichkeitsverteilung genau wie für den Quantengrundzustand führt – mit starker Lokalisierung Eigentum.
Gerade gefunden 2008 journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.100.073003 „Wissenschaftler in Schweden filmen zum ersten Mal sich bewegende Elektronen“: youtu.be/ofp-OHIq6Wo Sie sehen Wellennatur, aber klar lokalisiert – mit Wanderzentrum , genau wie in diesen Experimenten mit wandelnden Tröpfchen.

Antworten (1)

Ich denke, es gibt ein einfaches Problem: Es kann kein Analogon für Verschränkung sein, was ein Beispiel für Überlagerung im Mehrteilchenfall ist. Wenn Sie mehrere Tröpfchen haben, werden sie nicht von einer Welle analog der Wellenfunktion im Konfigurationsraum geführt, sondern von einer echten physikalischen Welle in 3D.

In der Tat erhalten wir durch die Madelung-Transformation für ein einzelnes Teilchen eine Kontinuitätsgleichung plus eine Hamilton-Jacobi-Gleichung mit zusätzlicher Wechselwirkung der hbar-Ordnung mit dem Teilchen. Um dies analog für mehrere Partikel zu tun, wären jedoch viel komplexere separate Felder erforderlich - während hier alles mit nur einem einzigen gemeinsamen Feld erledigt wird. Die Hauptfrage lautet also: Was sind die Argumente für die Notwendigkeit separater Pilotfelder für mehrere Partikel?
Seien Sie vorsichtig, die Pilotfelder sind im Fall mehrerer Partikel nicht unbedingt getrennt. In der Tat, wenn sie es wären, gäbe es keine Verstrickung. Sie können Zustände wie haben ψ ( X → 1 , X → 2 ) = ϕ 1 ( X → 1 ) ϕ 2 ( X → 2 ) + ϕ 2 ( X → 1 ) ϕ 1 ( X → 2 ) die ein Produkt von Ein-Teilchen-Zuständen nicht berücksichtigen. Das Argument ist einfach, dass wir diese Zustände oder diese Zustände in der Natur existieren lassen können. So einfach ist das.
Sicher, das "einfachste" Beispiel ist das Heliumatom, bei dem die beiden Elektronen tatsächlich stark antikorreliert sind. Bei der Quantisierung von Trajektorien wandernder Tröpfchen sind sie jedoch normalerweise auch stark antikorreliert. Um ein echtes Gegenbeispiel zu erhalten, benötigen Sie einen untrennbaren Zwei-Teilchen-Zustand mit einem wesentlich anderen Verhalten als für Wanderer? Und während das einzelne Wellenfeld von Walker definitiv nicht alle Quantenphänomene rekonstruieren kann (z. B. Spinrichtung erforderlich für EPR/Bell-Verletzung?), bringt es einige interessante Intuitionen mit sich – ist es richtig, diese Intuitionen auf QM zu übertragen?
diese Antwort ist kein Beweis, sondern eine Intuition. ein (Wider-)Beweis müsste mathematisch sein. stimmte zu, dass der Multipartikel-Fall für Pilotwellen-Hydrodynamik in der Literatur bisher noch nicht viel analysiert worden zu sein scheint und knifflig sein könnte. es gibt einen Sinn, in dem QM sch. Gl. ist selbst eine Wellenüberlagerung für sogenannte "nicht wechselwirkende Teilchen", aber darauf wird anscheinend nirgendwo hingewiesen. Übrigens, historisch gesehen, ist die Schwierigkeit, den Mehrteilchenfall durch QM-Gründer/Pioniere zu interpretieren, eine der ursprünglichen Begründungen für die Ablehnung lokaler/klassischer Theorien für QM.
Couders wandelnde Tröpfchen – was sind Probleme bei der Verwendung seiner Intuition zur Interpretation von Quantenanaloga? [Duplikat]
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