Die Ölbadexperimente von Couder und Fort waren in der Lage, verschiedene "pilotwellenartige" Quantenverhalten auf makroskopischer Ebene zu reproduzieren . Besonders auffällig ist die Tatsache, dass das Doppelspalt-Interferenzverhalten reproduziert werden konnte. Man fragt sich sofort, ob es möglich ist, mit diesen Ölbadexperimenten Verschränkungsphänomene zu realisieren. Der oben verlinkte Artikel enthält ein Zitat, dass es unmöglich ist, Verschränkungsphänomene in dieser Art von Experiment zu realisieren, weil ein höherdimensionales System benötigt würde, um diese Phänomene zu zeigen.
Frage: Ist es theoretisch unmöglich, mit einem Couder-Fort-Experiment verschränkungsähnliche Phänomene (z. B. nichtlokales Verhalten oder Verletzung einer Art Bell-Ungleichung) zu realisieren? Was sind die Einzelheiten dieses Unmöglichkeitsanspruchs?
Beachten Sie, dass eine kürzlich erschienene Veröffentlichung die Behauptung weiter verstärkt, dass die Ölbadexperimente der Quantenmechanik sehr ähnlich sind. Eine Verletzung der Bell-Ungleichungen taucht in dieser Arbeit jedoch nicht auf.
EDIT: Um Missverständnisse auszuräumen, bemühe ich mich hier, nicht die lächerliche Behauptung aufzustellen, dass ein klassisches System die Bell-Ungleichungen verletzen sollte. Ich bin mir bewusst, dass wir, wenn wir den Phasenraum eines klassischen Systems als zugrunde liegenden Raum betrachten, nur klassische Korrelationen erhalten können, und diese müssen den Bell-Ungleichungen gehorchen. Ich nehme an, die schärfere Frage, die ich stellen sollte, ist die folgende:
Verfeinerte Frage: Wo bricht die mathematische Analogie zwischen der Pilotwellentheorie von DeBroglie-Bohm und dem mathematischen Modell des Ölbadexperiments zusammen?
Wenn die Analogie perfekt ist, dann sollten wir in der Lage sein, das Ölbad-Experiment mathematisch als Theorie nicht-lokaler verborgener Variablen zu interpretieren. Eine solche Theorie sollte eine Art Analogon von Bells Theorem verletzen, nicht wahr? Die ursprüngliche Bell-Ungleichung war perfekt äquivalent zu einer Ungleichung in der klassischen Wahrscheinlichkeit, und daher sehe ich nicht, wie dies ausschließlich an die Dimension des Phasenraums gebunden ist.
Ich denke, dass 't Hoofts Ideen über Superdeterminismus und Bells Theorem für dieses Thema relevant sind. Wenn das Universum superdeterministisch ist, so dass alle Experimente durch Anfangsbedingungen bestimmt werden, dann sind die kontrafaktischen Argumente, die zu den Bell-Nichtlokalitätsschlussfolgerungen führen, ausgeschlossen. Das Universum spielt nur einmal – so haben es einige formuliert. In der Anfangszeit hieß das „Verschwörung gegen den Experimentator“ und wurde kategorisch aus den Diskussionen ausgeschlossen. Es bleibt immer noch das größte Schlupfloch, und ich glaube nicht, dass es jemals beseitigt werden kann. Aber es bedeutet, dass es keine strikte Willensfreiheit gibt. Tatsache ist, dass sowohl Alice als auch Bob jeweils aus einer endlichen Anzahl von Atomen bestehen und sicherlich selbst quantenmechanische Systeme sind. Betrachten Sie die Experimente mit springenden Tropfen. Es' Es ist sicherlich ein deterministisches klassisches System mit einem hohen Grad an Genauigkeit. Um die Quantenmechanik nachzuahmen, brauchen wir nicht nur verschränkte hüpfende Tropfen, sondern auch Messgeräte und Beobachter, die nur aus hüpfenden Tropfen bestehen. Wir sind Super-Beobachter der Tropfenbewegungen, aber wir sind nicht aus hüpfenden Tropfen aufgebaut. Wir dürfen die Tropfen messen, ohne sie zu stören, aber "eingebettete Beobachter", die ausschließlich aus hüpfenden Tropfen bestehen, können die Dinge möglicherweise nicht so genau messen wie wir. Für diese eingebetteten Beobachter könnte das Universum der springenden Tropfen unbestreitbar verstrickt erscheinen. Es gibt also Hoffnung für die hüpfenden Tropfen als Beispiel für 't Hoofts superdeterministische Umsetzung der Quantenmechanik als emergentes Phänomen.
Das Experiment von Couder und Fort basiert auf einer mathematischen Analogie zwischen dem Hilbert-Raum eines Teilchens, das sich in zwei Dimensionen bewegt, und den beiden Oberflächen eines vibrierenden Ölbads, das mit einem darauf aufprallenden Öltröpfchen interagiert.
Naiverweise könnte man versuchen, diese Analogie auf ein Zwei-Teilchen-System zu erweitern, indem man zwei Öltröpfchen auf einer einzigen zweidimensionalen Öloberfläche abprallen lässt. Es wäre natürlich wegen des Satzes von Bell unmöglich, die Verletzung der Bell-Ungleichung in dieser Art von Experiment zu implementieren . Aufprallende Öltröpfchen sind ein makroskopisches und daher klassisches Phänomen, und daher könnten die beiden Öltröpfchen nur klassische Korrelationen haben. (Natürlich könnte man versuchen, sehr kleine Tröpfchen zu verwenden, so dass Quanteneffekte wichtig werden, aber dann wird es eine andere Art von Experiment.)
Genauer gesagt würde diese Analogie zusammenbrechen, weil der Hilbert-Raum von zwei Teilchen, die sich in zwei Dimensionen bewegen, vierdimensional ist. Die richtige Analogie für ein zweidimensionales Zweiteilchensystem ist also nicht, dass zwei Tröpfchen auf einer zweidimensionalen Oberfläche abprallen, sondern ein einzelnes Tröpfchen, das auf einer vierdimensionalen Oberfläche abprallt. Im Labor war dies offensichtlich nicht umsetzbar.
Es könnte jedoch möglich sein, das Verhalten zweier verschränkter Teilchen nachzubilden, die sich jeweils in einer Dimension bewegen, da der Hilbert-Raum eines solchen Systems zweidimensional ist. Dann der Öltropfen Koordinate würde der Position eines Teilchens entsprechen, und seine aufeinander abstimmen. Auf diese Weise interpretiert, sollte es, wenn es funktioniert, eine Verletzung der Bellschen Ungleichungen genauso emulieren wie quantenmechanische Systeme. (Beachten Sie, dass es natürlich nicht gegen Bells Ungleichungen verstößt, was es nicht kann, weil es immer noch ein klassisches System ist.)
Da dies eine andere Analogie wäre, habe ich keine Ahnung, ob es möglich ist. Meine Vermutung ist, dass es entweder genau das gleiche Experiment wäre, nur anders interpretiert, oder dass es einen fundamentalen Grund gibt, warum es nicht funktionieren kann. Ich weiß nicht, was davon der Fall ist, aber es ist eine interessante Sache, darüber nachzudenken.
Zu der Frage: "Ist es theoretisch unmöglich, verschränkungsähnliche Phänomene (z. B. nicht-lokales Verhalten oder Verletzung irgendeiner Art von Bell-Ungleichung) mit einem Couder-Fort-Experiment zu realisieren?", habe ich kürzlich mit John Bush vom MIT diskutiert, einer der Experten dieser Experimente. Ich halte es für möglich, dass bei solchen Experimenten tatsächlich eine Bell-Ungleichung verletzt werden kann (ich denke, dass John dem zustimmt, aber ich möchte nicht in seinem Namen sprechen). Der Grund dafür ist, dass eine der Prämissen des Bellschen Theorems (Messungsunabhängigkeit oder MI) in solchen Experimenten nicht gültig ist. Siehe folgenden Artikel: http://arxiv.org/abs/1406.0901(veröffentlicht in Found. of Physics, Band 46, Ausgabe 4, S. 458–472, 2016). Wenn ein Hintergrundfeld vorhanden ist (die Pilotwelle in den Tröpfchenexperimenten), kann MI verletzt werden, was zu nicht lokal wirkenden Korrelationen führt. Mit anderen Worten, Hintergrund-basierte Theorien mit versteckten Variablen können schließlich eine Bell-Ungleichung verletzen, selbst wenn sie mit freiem Willen und Lokalität vereinbar sind. Das Hintergrundfeld, auf das sich solche Theorien berufen, ist sicherlich „erweitert“, wie es jedes Feld ist, aber es ist NICHT im wichtigen Sinne nichtlokal, nämlich „superluminal“.
N. Jungfrau