Bell-Ungleichung mit Triplettzustand

Ist es möglich, die Bell-Ungleichung ausgehend von einem Zustand zu beweisen, der aus Triplettzuständen gebildet wird, dh 1 2 ( | ↑ > A | ↑ > B + | ↓ > A | ↓ > B ) ?

Wenn nicht, warum?

Ich verstehe nicht, warum nicht, aber irgendwo wird etwas über Nichtrotationsinvarianz erwähnt. Außerdem habe ich den Singulett-Zustand immer als Ausgangspunkt gesehen. Danke.

@MonkeysUncle Triplett bedeutet nicht 3 Partikel, sondern ausgerichtete Spins!

Antworten (1)

Die Antwort ist ja und nein, aber lassen Sie mich zuerst darauf hinweisen, dass Sie die Bellsche Ungleichung nicht "beweisen" können, der springende Punkt ist, dass Sie die Ungleichung in der Quantenmechanik verletzen.

Kommen wir nun zum Ja/Nein-Teil:

Es ist "nein, Sie können Bells Ungleichung mit diesem Zustand nicht verletzen", wenn Sie sich auf das beziehen, was laut Wikipedia "die" Bell-Ungleichung ist:

ρ ( A , C ) − ρ ( B , A ) − ρ ( B , C ) ≤ 1
Wo A , B , C sind drei Messeinstellungen. Diese Ungleichung (wie gesagt) scheint nur durch Zustände verletzt zu werden, die mit parallelen Messungen völlig antikorreliert sind . Ihr Zustand ist jedoch vollständig korreliert.

Es ist "ja, natürlich können Sie mit diesem Zustand die Bellsche Ungleichung verletzen", wenn Sie sich auf das beziehen, was heute als Bellsche Ungleichung verstanden wird. Nicht eine, sondern buchstäblich unendlich viele Ungleichungen, die von Zuständen verletzt werden können, die keine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung für alle Konfigurationen zulassen. Dies ist sehr grob gesagt, um ein klareres Bild zu bekommen, lassen Sie mich auf Asher Peres und die Braunschweig/Hannover-Fragenseite mit Fortschritten in der Frage der Bell-Ungleichungen verweisen.

Bell-Ungleichung mit Triplettzustand
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