Was ist der Unterschied zwischen dem EPR-Paradoxon und den Bellschen Ungleichungen?

Was ist der Unterschied zwischen dem EPR-Paradoxon und den Bellschen Ungleichungen?

Das EPR-Argument beginnt mit der Definition des Kriteriums für die Bezeichnung eines „Realitätselements“ als

„Wenn wir, ohne in irgendeiner Weise ein System zu stören, den Wert einer physikalischen Größe mit Sicherheit (dh mit Wahrscheinlichkeit gleich Eins) vorhersagen können, dann existiert ein Element der physikalischen Realität, das dieser physikalischen Größe entspricht.“

Das EPR-Papier argumentierte, dass, weil Sie die Eigenschaft eines Teilchens messen können (das andere nicht stören) und das andere sofort kennen, weil sie verschränkt sind, die Disposition des zweiten Teilchens vor der Messung existieren muss, da Sie dieses Teilchen nicht gemessen haben, aber Sie wissen etwas darüber. EPR argumentierte, dass, wenn die Vorhersagen der Quantenmechanik ohne jegliche Nicht-Lokalität (spukhafte Fernwirkung) gültig sind, die Reaktion jedes Teilchens auf die Konfiguration des Experiments (die Messung) vorbestimmt sein muss. Dies, argumentierte EPR, verleiht der Disposition der Partikel vor ihrer Messung Existenz. Angesichts des Realitätskriteriums kam EPR zu dem Schluss, dass die Quantenmechanik keine physikalisch vollständige Beschreibung der Realität sein kann. Dies lehnte Bohr ab, er argumentierte, dass ihre Disposition vor der Messung nicht existiere.

Bell zeigte, dass der Stärke der Korrelationen zwischen den Teilchen bei unterschiedlichen Einstellungen des Experiments Grenzen gesetzt sind. Wenn wir davon ausgehen, dass das Ergebnis des Experiments vorbestimmt ist, dann gibt es bestimmte Grenzen für die Ungleichung, diese Grenze wird Bellsche Ungleichung genannt.

Der Unterschied besteht darin, dass das EPR-Papier ein Argument gegen Nicht-Lokalität ist, und Bells Ungleichungen sind eine Möglichkeit, dies zu testen.

Habe ich richtig verstanden, dass Bells Ungleichungen sowohl für den Spin als auch für die Polarisation gemessen werden?

So formulierte Bell das Argument um, dass es experimentell einfacher ist, den Spin oder die Polarisation von Licht zu messen, als den Impuls eines Teilchens zu messen. Es ist jedoch dasselbe Argument, nur mit anderen physikalischen Größen.

Die Hauptfrage ist, warum EPR nur ein Gedankenexperiment ist, während die Verletzung der Bellschen Ungleichungen experimentell verifiziert wurde?

Wie oben erwähnt, ist es einfacher, die Polarisation von Licht zu messen. Das Testen von Bells Ungleichungen ist eine Möglichkeit, das im EPR-Papier vorgebrachte Argument zu testen.

EPR beschreibt zwei Teilchen, A und B, die korreliert (nicht verschränkt) sind und sich dann in gespiegelten Bahnen wegbewegen. Die Unschärferelation besagt, dass es unmöglich ist, sowohl den Impuls als auch die Position eines Teilchens genau zu messen. Aber es ist möglich, nur die Position von Partikel A zu messen. Wenn dann die genaue Position von Partikel A bekannt ist, und wenn Partikel B wirklich korreliert ist, dann kann die genaue Position von Partikel B bekannt sein. EPR beweist, dass Teilchen B gleichzeitig eine reale Position und einen realen Impuls hat.

EPR stellt eine Möglichkeit bereit, den Impuls oder die Position von B zu messen, indem die Messung von Teilchen A bekannt ist, ohne dass Teilchen B physikalisch gestört wird. EPR stellt ein Paradoxon auf, das quantenmechanische Vorhersagen in Frage stellt, dass beide Werte nicht bekannt sein können, aber EPR scheint zu zeigen, dass es vorbestimmte Werte geben muss. In dem EPR-Papier heißt es: "Wir müssen daher zu dem Schluss kommen, dass die quantenmechanische Beschreibung der physikalischen Realität durch Wellenfunktionen nicht vollständig ist." Wer das glaubt, sollte daran interessiert sein, die Elemente der Realität zu finden, die in der Quantenmechanik fehlen.

„Interagieren“ oder „Verschränken“ sind Wörter, die nach EPR kamen. Das sind Worte, die die Situation verwirren. Das EPR-Gedankenexperiment beschrieb offensichtlich zwei Teilchen, die korreliert sind. Nicht nur korreliert, sondern perfekt korreliert in Geschwindigkeit, Trajektorien, Polarisation, Timing und linearer Abhängigkeit. Und wenn wir von perfekter Korrelation sprechen, müssen möglicherweise andere Faktoren einbezogen werden.

Bells Ungleichungen bilden ein mathematisches Konstrukt, das versucht, die Ergebnisse dieser beiden perfekt korrelierten Teilchen zu begrenzen. Ich sage Versuche, weil er nur die ersten drei einbezog und Timing oder lineare Abhängigkeit ignorierte.

Alle reden von Dualität, aber wenn es darauf ankommt, werden Teilchen nie ernsthaft in Betracht gezogen. Wellen, Wellen, Wellen ist alles, was wir hören, und über Photonen mit echten physikalischen Eigenschaften zu diskutieren, ist normalerweise ein großes Nein, nein. Bells Theorem/Ungleichung besagt, dass jede physikalische Theorie, die lokalen Realismus beinhaltet, nicht alle Vorhersagen der quantenmechanischen Theorie reproduzieren kann.

Aus Gründen der Diskussion gehe ich davon aus, dass „Vorhersagen der Quantenmechanik“ das Malus-Gesetz oder cos2theta bedeutet. Schließlich enthalten die meisten Artikel zu diesem Thema ein Überlagerungsdiagramm linearer und nichtlinearer Steigungen, das klassische und QM-Vorhersagen darstellt. Diese Artikel argumentieren, dass ein physikalisches Modell die Ergebnisse des Malus-Gesetzes nicht reproduzieren kann.

Was wäre, wenn reale Objekte, die groß genug sind, um gesehen zu werden, physikalisch so korreliert werden könnten, dass sie Quantenvorhersagen reproduzieren, die dem Gesetz von Malus entsprechen? Unten habe ich eine solche Situation aufgestellt (keine Theorie), in der die Ergebnisse übereinstimmen.

Ähnlich wie beim ursprünglichen EPR-Experiment, bei dem zwei Teilchen präpariert werden, gibt es ein weiteres interessantes Experiment, das die Vorhersagen der Quantenmechanik testet. Dieses Experiment verwendet mehrere Polarisatoren, bei denen Partikel durch den ersten Polarisator geschickt und dann gegen den zweiten gemessen werden. Der zweite Polarisator kann in verschiedene Winkel gedreht werden und die Ergebnisse entsprechen der Quantenmechanik oder dem Malus-Gesetz.

Um (im Gegensatz zu Bells Ungleichung) zu beweisen, dass Partikel physikalisch korreliert werden können, um mit dem Malus-Gesetz übereinzustimmen, werde ich bis zum Extrem gehen und große gewöhnliche Objekte auswählen. Natürlich reicht das Testen von einem nicht aus, und es werden die durchschnittlichen Ergebnisse von Tausenden Tests bei mehreren Sollwerten benötigt. Ich hätte eines von hundert verschiedenen Objekten auswählen können, aber um es deutlich zu machen und um genau zu sein, die Objekte, die ich ausgewählt habe, werden Wurfmesser sein. Jeder ist 12 Zoll lang, 2,5 cm hoch und 1/8 Zoll dick.

Ihre Korrelation umfasst einige Dinge wie: (1) Jedes Messer bewegt sich mit der gleichen Geschwindigkeit und erreicht einen Tester zur gleichen Zeit. (2) Während sie sich zu den Testern bewegen, rotieren sie vertikal Ende über Ende mit der gleichen Drehzahl. (3) Der Tester/Analysator ist eine Wand mit einem 1 Zoll breiten Schlitz. Die Wand kann auf verschiedene Sollwerte gedreht werden, die von vertikal bis horizontal reichen.

Wenn der Schlitz vertikal eingestellt ist, passieren alle Messer, aber wenn der Schlitz horizontal eingestellt ist, kann kein Messer passieren. Wenn Sie den Schlitz um fünf Grad von der Vertikalen drehen, kommen die meisten Messer immer noch durch, aber jetzt besteht eine geringe Chance, dass das rotierende Messer mit einer der Schlitzkanten in Kontakt kommt. Wenn der Schlitz vertikal eingestellt ist, kommen alle Messer durch und bei fünf Grad ist es offensichtlich, dass die Chancen leicht reduziert wurden.

Wenn Sie den Schlitz um 25 Grad drehen, wird es für ein Messer viel schwieriger, ihn zu passieren. Sie können sehen, dass, wenn das Messer genau richtig gedreht wird, wenn es den Schlitz erreicht, es durchkommt. In der Tat, wenn Sie sich die Zeit nehmen, dies wirklich zu visualisieren, werden Sie sehen, dass eine Reihe neuer Dinge ins Spiel kommen. Die Rotation des Messers, die analog zur Frequenz ist, spielt eine große Rolle, insbesondere in Bezug auf die Nähe des Messers zu den Kanten des Schlitzes. Mit anderen Worten, wenn das Timing und die Rotation nicht genau richtig sind, besteht eine höhere Wahrscheinlichkeit, dass das Messer eine der Kanten trifft.

Wenn Sie den Schlitz um 85 Grad von der Vertikalen (nicht ganz horizontal) drehen, wird ein Messer höchstwahrscheinlich nicht durchkommen, aber es besteht eine sehr geringe Chance, dass es passiert, wenn es auf den Schlitz zeigt, wenn es dort ankommt. Die Wahrscheinlichkeit ist gering, aber immer noch möglich.

Nachdem Sie Tausende von Messern an verschiedenen Sollwerten von vertikal bis horizontal geworfen haben, sammeln Sie die Ergebnisse. Die Ergebnisse zeigen, dass die Anzahl der durchlaufenden Messer direkt proportional zum Sollwertwinkel ist. Interessanter ist, dass die proportionalen Ergebnisse NICHT LINEAR sind. Stattdessen werden Sie feststellen, dass die Ergebnisse mit dem Malus-Gesetz, cos2theta und den Vorhersagen der Quantenmechanik übereinstimmen.

Dieses Experiment kann durchgeführt werden und beweist, dass das Hinzufügen von nur einem weiteren Element der Realität (in diesem Fall ein sehr reales und offensichtliches Element), dass die Ergebnisse immer ohne Unsicherheit physikalisch erklärt werden können.