Wird die Quantenverschränkung durch eine Wechselwirkung vermittelt?

Das ursprüngliche Ziel des EPR-Papiers war es zu zeigen, dass die Quantenmechanik unvollständig ist. Daher müssen zusätzliche Variablen hinzugefügt werden, um es zu vervollständigen, im Gegensatz zu dem, was Cedric behauptet. Das Ziel von EPR ist es zu zeigen, dass entweder die Natur nicht-lokal ist (und somit im Konflikt mit SR steht) oder die Quantenmechanik unvollständig ist. Da Einstein nicht bereit war, Lokalität und SR aufzugeben, kam er zu dem Schluss, dass die Quantenmechanik unvollständig ist.

Später würde John Bell jedoch zeigen, dass die Quantenmechanik tatsächlich nicht lokal ist. Dazu entwarf er zunächst eine Ungleichung, die von jeder lokalen physikalischen Theorie erfüllt werden müsste. Dann zeigte er, dass diese Ungleichung für bestimmte verschränkte Zustände verletzt wird, und bewies damit, dass die Quantenmechanik nicht lokal ist. In den 70er Jahren machte Alain Aspect dann ein Experiment, um zu überprüfen, ob Bells Ungleichungen in der Natur verletzt wurden oder nicht. Seitdem gab es viele ähnliche Experimente, und sie weisen alle darauf hin, dass die Natur nicht lokal ist und die Quantenmechanik eine gute Beschreibung dieser Nicht-Lokalität ist.

Nun, es gibt mögliche Schlupflöcher in den Experimenten, die ich hier nicht diskutieren werde.

Man kann auch einwenden, dass die durch die Schrödinger-Gleichung beschriebene Quantenmechanik nicht Lorentz-invariant ist, also sollten wir nicht erwarten, dass die Quantenmechanik mit SR übereinstimmt.

Was ist mit Gleichungen, die Lorentz-invariant sind? Dirac-Gleichungen, Klein-Gordon, etc... Da wird es schwierig. Wir wissen, dass eine korrekte Beschreibung dieser Gleichungen Quantenfeldtheorien erfordert. Aber wir schaffen es nur, die Feldtheorien störend zu behandeln. Andere Ansätze sind numerisch oder sehr begrenzt. Ich kenne also keine detaillierte Studie im Kontext der Quantenfeldtheorie der Verschränkung und der Bell-Ungleichungen. Aber ich hoffe, jemand kann sich mit weiteren Informationen dazu melden. Meine Kenntnisse sind in diesen Bereichen begrenzt.

Der Standardtest dafür, ob zwei Dinge wirklich miteinander verschränkt sind im Sinn der spukhaften Fernwirkung des EPR-Bildes, ist zu sehen, ob Messungen der Zustände der beiden Teilchen eine der Bellschen Ungleichungen verletzen, also das die Korrelation zwischen den Zuständen ist stärker als durch irgendeine lokale Theorie verborgener Variablen erklärt werden kann. Dies wurde mit vielen Systemen durchgeführt, die einen signifikanten Abstand zwischen den Partikeln hatten – bereits 1982 führte die Gruppe von Alain Aspect einen Test mit zeitvariablen Detektoren durch, die etwa 40 Fuß voneinander entfernt waren, und die Ergebnisse waren etwa neun Standard Abweichungen von der Lang-Lkw-Grenze.

In jüngerer Zeit hat die Gruppe von Chris Monroe an der University of Maryland Experimente durchgeführt, bei denen sie die Zustände von zwei Ionen in zwei verschiedenen Ionenfallen verschränkt, und zeigte eine Bell-Verletzung um etwa 3,5 Standardabweichungen. Ich habe dies vor einiger Zeit im Blog geschrieben , und der Beitrag enthält Links zu den relevanten Artikeln. Ich bin mir nicht sicher, ob es keinen geradlinigen Weg zwischen den Ionen gibt, aber sie befinden sich in völlig getrennten Vakuumkammern (meistens Edelstahl), daher halte ich es für ziemlich wahrscheinlich, dass die Anforderungen der Frage erfüllt werden.

Die Antwort auf die Frage hängt ein wenig davon ab, was mit „vermittelt“ gemeint ist. Ein zusammengesetztes Quantensystem aus zwei oder mehr Quantensubsystemen kann sich in einem Quantenzustand befinden, in dem die Subsysteme von Anfang an, dh vom Anfangszustand, verschränkt sind. Wenn sich das zusammengesetzte System ohne Interaktion zwischen den Subsystemen entwickelt, werden sich Form und Grad der Verflechtung zwischen ihnen nicht ändern. Wenn es Wechselwirkungen gibt, ändert sich die Verschränkung normalerweise in Form und/oder Grad. Insbesondere wenn der Anfangszustand nicht verschränkt ist, wird die nachfolgende Interaktion zwischen den Subsystemen sie verschränken. Aber diese Tatsache hängt per se nicht von der Art der Interaktion ab. Jegliche Interaktion zwischen den Subsystemen wird, zumindest für eine Weile, die anfänglich nicht verschränkten Subsysteme verschränken. Man könnte dies durchaus als „Vermittlung“ der Verschränkung durch Interaktion auffassen. Aber Physiker betrachten Verschränkung im Allgemeinen nicht als dynamisches Merkmal der Quantenmechanik. Vielmehr wird es als kinematisch/strukturelle Möglichkeit von Quantenzuständen für zusammengesetzte Systeme angesehen, die durch das Vorhandensein von Wechselwirkungen modifiziert werden können, aber letztendlich nicht auf Wechselwirkungen zurückzuführen sind.

Lassen Sie mich hinzufügen, dass verschränkte Zustände bei weitem die häufigsten Zustände sind. Die unverschränkten Zustände zusammengesetzter Systeme (die nur die sogenannten Produktzustände sind) sind im Vergleich viel seltener.

Ziemlich sicher, dass EPR nicht angibt, dass die Verstrickung im Widerspruch zu SR steht, oder wenn dies der Fall ist, ist sie falsch. Der Punkt des EPR-Papiers war, dass die Folgen der Verstrickung so seltsam waren, dass sie nicht real sein konnten.

Experimentelle Beweise unterstützen jedoch die Verstrickung und haben nie eine Verletzung von SR gezeigt.

Ich denke, Sie haben Ihre Frage beantwortet.

"Laut EPR-Experimenten stehen Messungen der verschränkten Zustände im Widerspruch zu SR": Wenn Sie meinen, dass wir nicht davon ausgehen können, dass sich das Ergebnis einer Messung an einem verschränkten Teilchen auf ein anderes "fortpflanzt", weil diese Ausbreitung gegen die SR-Prinzipien verstoßen würde, Sie muss eine Interaktion im Sinne von "starke, schwache, ... Interaktion" ausschließen, also eine Interaktion, die nicht gegen SR verstößt.

Außerdem brauchen wir eine solche Wechselwirkung nicht, da sie direkt durch die Prinzipien der Quantenmechanik erklärt wird.

Es ist, als würde man sich vorstellen, dass eine "Interaktion" den Partikeln QM beibringt.

Das Hauptergebnis der Behandlung des EPR-Paradoxons besteht darin, Theorien über verborgene Variablen irrelevant zu machen, sodass im Grunde die „Quantenmechanik“ gewinnt und wir keine weiteren Erklärungen benötigen.

Schlussfolgerung 1. Definitiv keine kausale Wechselwirkung – siehe Alain Aspect Delayed-Choice-Experimente 2. Vielmehr bleiben die Amplituden von kausal getrennten Partikeln lediglich korreliert aufgrund vergangener gemeinsamer Ursprungsereignisse 3. Siehe Smerlak und Rovelli unter http://arxiv.org/abs /quant-ph/0604064 .
Siehe auch Rovelli unter http://arxiv.org/abs/quant-ph/9609002 für einen kohärenten Standpunkt, aber er ist etwas subtil.

Es gibt keine Auswirkung des einen Messereignisses auf das andere. Erst wenn die Ergebnisse beider Messungen zum Vergleich zusammengeführt und statistisch kumuliert werden, wird es interessant.

Die einzigen für die Verschränkung relevanten Wechselwirkungen treten an der Quelle auf, wenn das Singulett-Spin-System in zwei Spin-1-Teilchen zerfällt (oder was auch immer Sie genau tun) und erneut, wenn die Messungen an einem Ort korreliert werden. Letzteres wird im QM nicht oft erwähnt, sondern nur in Diskussionen über die Philosophie des QM.

Zu viele Autoren gehen davon aus, dass etwas Nichtlokales vor sich geht oder ein Superluminaleffekt auftritt. Die klassischen Abhandlungen zu den Bell-Experimenten besagen typischerweise, dass eines (mindestens) von diesen gehen muss: Lokalität, Kausalität, Realismus. Es ist auch heute noch im Jahr 2010 eine offene Diskussion, welche.

Persönlich verwerfe ich gerne Kausalitäten und verstehe Dinge gemäß Cramers transaktionaler Interpretation – http://mist.npl.washington.edu/npl/int_rep/tiqm/TI_toc.html – aber am Ende des Tages habe ich weiß es wirklich nicht besser als jeder andere esle.

In gewissem Sinne verhält sich Verschränkung so, als gäbe es keine Raumzeit – deshalb nennen wir sie nicht-lokal. QM weiß nichts über c . Wir könnten dies modellieren, indem wir eine zusätzliche Dimension fordern, in der sich die Korrelation befindet, sodass die beiden Seiten der Korrelation in dieser zusätzlichen Dimension zusammenfallen. Aber das ist ein rein spekulatives Modell, das ich mir ausgedacht habe.

Ich bin auch nicht ganz genau, wenn ich "Raumzeit" sage, denn die Zeit tritt hier in dem Sinne ein, dass das erste zu messende Bein dasjenige ist, das die Wellenfunktion zusammenbricht (was auch immer das bedeutet) und die Verschränkung zerstört. Eine aktuelle Veröffentlichung von Wilzcek & Shapere ( http://arxiv.org/abs/1208.3841 : Constraints on Chronologies, and an informal review here http://www.technologyreview.com/view/428962/special-relativity-and-the -curious-physics-of/ ) demonstriert die wesentliche Rolle der Zeitordnung und Gleichzeitigkeit; es ist eine tiefe Beobachtung, die (sagt er) zu einem weiteren Artikel führen wird, weil es darum geht, wie QM und SR/GR interagieren. David Alberts Vortrag bei den 80. Aharanov-Ehrenvorträgen handelt von der gleichen Sache (http://ibc.chapman.edu/Mediasite/Viewer/?peid=f9b9519414844b79b36ffda1240c65061d : David Albert: „Physics and narrative“).

Nein.

Die mehr oder weniger formale Definition der Wechselwirkung zwischen zwei Systemen ist, dass Sie ein System 1 mit Hilbert-Raum haben$\cal H_1$und ein System 2 mit Hilbertraum$\cal H_2$. Wenn System 1 von anderen Systemen isoliert wäre, hätte es den Hamilton-Operator$H_1$seine zeitliche Entwicklung zu regieren. Ebenso für System 2 u$H_2$. Wenn die Systeme als Unterteile eines kombinierten Systems betrachtet werden, ist der Hilbert-Raum für das kombinierte System$\cal H_1 \otimes \cal H_2$. Angenommen, dieses kombinierte System wird, aus welchem ​​Grund auch immer, durch den Hamilton-Operator bestimmt$H_3$. Der Wechselwirkungsterm zwischen den beiden Systemen ist definiert als die Differenz zwischen diesem tatsächlichen Hamilton-Operator und dem Hamilton-Operator, der erhalten worden wäre, wenn die Subsysteme keine Wechselwirkung gehabt hätten, was der Fall gewesen wäre$H_1 \otimes I_2 + I_1\otimes H_2$wo$I_i$ist der Identitätsoperator auf dem Hilbert-Raum$\cal H_i$. Das heißt, der Interaktionsterm$H_{\mathrm{int}}$ist per definitionem gleich

Die beiden Teilsysteme können auch dann verschränkt werden, wenn dieser Wechselwirkungsterm für alle Zeiten identisch Null ist$- \infty$zu$\infty$. Sie könnten auch entwirrt sein (dh in einem trennbaren Zustand), selbst wenn dieser Interaktionsterm ziemlich heftig oder seltsam oder was auch immer ist. Verschränkung hat nichts mit Interaktion zu tun.

Wenn Sie einen Zustand vorbereiten möchten, müssen Sie praktisch eine Interaktion zwischen etwas und Ihrem System haben, und wenn Sie einen interessanten verschränkten Zustand vorbereiten möchten, müssen Sie eine interessante Interaktion verwenden. Dies bezieht sich jedoch auf die Interaktion zwischen Ihrem Präparationsgerät und den beiden Subsystemen, nicht auf eine Interaktion zwischen den Subsystemen selbst.

Raskolnikov ist der einzige, der die Essenz von Bells Theorem zu verstehen scheint. Einsteins ganze Absicht in dem EPR-Artikel (der eigentlich nicht direkt von Einstein geschrieben wurde ... siehe seine autobiografischen Notizen, in denen er das EPR-Argument knapp zusammenfasst) war, der Quantenmechanik versteckte Variablen hinzuzufügen, um gruselige Aktionen in der Theorie auszurotten. Seine Idee einer Bertleman-Socken-Erklärung scheitert, wie Bell beweist. Wie können wir dann erklären, wie zwei verschränkte Teilchen ihr Verhalten immer koordinieren? Sie müssen irgendwie miteinander kommunizieren.