Messung des Elektronenspins mit mehreren Stern-Gerlach-Geräten unter einem Winkel

Um die beiden Elektronenspins einer bestimmten Richtung zu trennen, verwenden wir Stern-Gerlach-Apparate, um ein ungleichmäßiges Magnetfeld anzulegen. Angenommen, wir haben zwei identische Elektronen und wir wissen, dass sich ihr Spin zu 0 addiert, und wir kennen ihren anfänglichen Spinzustand (zur Konkretheit nehmen wir an, sie befinden sich in der Singulett-Konfiguration, | ψ ⟩ = 1 2 ( | ↑↓ ⟩ − | ↓↑ ⟩ ) .

Schicken wir nun beide Elektronen in die gleiche Richtung und messen eines davon, dann kennen wir sofort den Spin des anderen.

Meine Fragen sind:

  1. Wenn wir beide Elektronen im 90-Grad-Winkel zueinander senden (angenommen, das erste Elektron wird immer in die Richtung des bekannten Zustands gesendet), gibt es keinen Verschränkungseffekt, da eine Komponente des Spins eine andere nicht beeinflusst. Ist das richtig?

  2. Wenn wir beide Elektronen in einem beliebigen Winkel senden θ , dann gibt es einen Verschränkungseffekt. Ist das richtig?

  3. Wenn die letzte Aussage richtig ist, wie bestimmen wir die Korrelation in Bezug auf den Winkel und den anfänglichen Verschränkungszustand?

  4. Wenn der Anfangszustand der Triplett-Zustand statt des Einfachzustands ist, welche Auswirkung hat das auf das System?

Vermutlich meinen Sie hier die relativen Winkel des Stern-Gerlach-Apparats? Im Moment scheint es, als würdest du über die Richtungen sprechen, in die sich die Spins im Raum bewegen. Die Position oder Geschwindigkeit der Spins hat keinen Einfluss auf die Korrelationen.
Da Ihr Anfangszustand ein Skalar ist, kann der Winkel einfach nichts beeinflussen. Ja, Sie haben es bzgl. der Einzelteilchen-Spin-Eigenzustände der z-Achse geschrieben, aber um sie bzgl. der x-Achse zu machen, müssen Sie nur sagen: "sie sind bzgl. der x-Achse".

Antworten (1)

Die Verschränkung hängt nicht von den Geschwindigkeitsvektoren der Teilchen ab. Das SG-Gerät bestimmt den Spinzustand des gemessenen Teilchens, nicht notwendigerweise des gesamten Systems.

Indem Sie eine Messung an einem Teilchen in einem bekannten verschränkten Zustand durchführen, würden Sie auch den Zustand des anderen Teilchens kennen. Sie müssen es nicht messen.

Sie haben Recht, dass die Geschwindigkeit des Teilchens nichts damit zu tun hat, aber wenn ich den Spin jedes Teilchens aus einem anderen Winkel messe, wird es. Vielleicht drücke ich mich damit nicht klar genug aus.
Warum sollte das wichtig sein?
Messung des Elektronenspins mit mehreren Stern-Gerlach-Geräten unter einem Winkel
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