Da alles mit Masse eine Schwerkraft auf alles andere ausübt, warum schweben Objekte im Weltraum?

Die Rakete befindet sich zusammen mit dem Buch im freien Fall. Die nächsten Gravitationskörper sind sehr weit entfernt, also wird jede magere Beschleunigung, die sie verursachen, auf der Rakete und auf dem Buch fast genau gleich sein.

Angenommen, Sie würden stattdessen einen sehr nahen Vorbeiflug an einem Neutronenstern machen. Jetzt wird das Buch schnell herunterfallen und sich vom Massenmittelpunkt der Rakete entfernen. Die einzige Möglichkeit, dies zu vermeiden, besteht darin, das Buch genau in Bezug auf die Rakete und genau im Massenmittelpunkt der Rakete zur Ruhe zu bringen.

Der Unterschied zwischen dem ersten und zweiten Szenario wird als „Gezeitengravitation“ bezeichnet. Im ersten Szenario gibt es einen so geringen Gravitationsgradienten, dass er niemals beobachtbar sein wird. Im zweiten habe ich speziell eine Umgebung gewählt, in der die Gezeiteneffekte sehr groß sind, größer als von der Newtonschen Mechanik vorhergesagt.

Angenommen, wir wählen ein Zwischenszenario, sagen wir den Vorbeiflug eines Asteroiden. Es wird immer noch Gezeiteneffekte geben, die im Vergleich zu denen des Neutronensterns stark reduziert, aber im Vergleich zum leeren Weltraum stark erhöht sind. Hier werden die Vorhersagen der Newtonschen Mechanik mehr oder weniger richtig sein.

Ihre Antwort, dass die Schwerkraft schwach ist, ist genau richtig.

Die beteiligten Kräfte können mit folgender Gleichung berechnet werden:

$$F = \frac{GMm}{d^2}$$

Ein betankter Saturn V war in der Nähe$3.0 \times 10^6 kg$. Das meiste davon erreicht den Weltraum nicht, aber wir werden konservativ sein und sagen, dass Ihr Raumschiff so massiv ist. Wenn Sie ein 1-kg-Buch hätten, das irgendwie nur 1 Meter von der gesamten Masse entfernt sein könnte, wie groß wäre die Gravitationskraft?

$$F = \frac{G (3.0\times 10^6kg) (1kg)} {(1m)^2}$$ $$F = (6.67 \times 10^{-11} \frac{m}{kg s^2}) (3.0 \times 10^6 kg^2)$$ $$F = 2.0 \times 10^{-4} N$$

Gewöhnliche Kräfte auf das Buch (Berührung, Luftstrom usw.) werden diese winzige Kraft überwältigen. Sie würden es nie bemerken. In der Praxis wird der Effekt viel geringer sein. Die Tatsache, dass die Masse des Raumfahrzeugs die Kabine umgibt, anstatt in eine einzige Richtung zu ziehen, wird den Effekt weiter verringern.

Ihre Frage ist eigentlich ziemlich kompliziert, da viele verschiedene Faktoren eine Rolle spielen. Wenn Sie sich jedoch fragen, warum sich die Objekte in der Rakete nicht gegenseitig anziehen, dann ist der Hauptgrund, dass die Schwerkraft eigentlich eine sehr schwache Kraft ist. Wenn ein Buch einen Meter von mir entfernt schwebt, dann ist die Gravitationsbeschleunigung des Buches aufgrund meiner Masse (70kg) gegeben durch:

$$a = \frac{GM}{r^2} \approx 5 \times 10^{-9} \text{m/s}^2$$

Sie haben also schrecklich lange darauf gewartet, dass das Buch auf mich zukommt. In der Praxis würden zufällige Luftströmungen die Anziehungskraft zwischen mir und dem Buch natürlich vollständig überschwemmen.

Einige Objekte im Orbit können erschreckend schwer sein. Beispielsweise hat die Internationale Raumstation ein Gesamtgewicht von etwa 450.000 kg. Aber es gibt zwei Gründe, warum dies keine großen Auswirkungen auf die darin enthaltenen Objekte hat:

1. Obwohl sie schwer ist, ist die ISS groß, sodass die Masse über relativ große Entfernungen verteilt ist

2. Die meiste Masse befindet sich in den Wänden, und die Astronauten befinden sich innerhalb der Wände

Grund (2) ist eine jener Komplikationen, auf die ich zuvor angespielt habe. In deiner Frage sagst du:

Wenn ein Buch auf den Massenmittelpunkt der ganzen Rakete beschleunigt wurde

Aber das ist nicht, was passiert. Objekte werden nicht zum Massenmittelpunkt hin beschleunigt. Wenn Sie sich in einer kugelförmigen Hülle aus Materie befinden (z. B. in einem kugelförmigen Raumschiff), hebt sich die Schwerkraft im Inneren auf und ist genau Null . Dieses Prinzip hat sogar einen Namen – es heißt Schalensatz .

Es ist unwahrscheinlich, dass echte Raumfahrzeuge kugelförmig sind, aber das Grundprinzip gilt immer noch. Befindet man sich im Raumschiff, ziehen die Wände des Schiffes aus allen Richtungen an einem und heben sich gegenseitig auf. Der Massenmittelpunkt ist wahrscheinlich ein Punkt, an dem die Nettogravitation sehr gering ist.

Der verbleibende Punkt wird in Davids Antwort behandelt. Es gibt tatsächlich keinen Ort im Universum, an dem es keine Schwerkraft gibt, da sich das gesamte Universum als Reaktion auf die kombinierten Gravitationsfelder aller darin enthaltenen Materie entwickelt. Tatsächlich wird seine Entwicklung derzeit eher von der darin enthaltenen dunklen Energie als von der darin enthaltenen Materie dominiert, aber lassen Sie uns das beschönigen. Wie auch immer, sobald der Raketenmotor von der Rakete entfernt ist und alles darin die gleiche äußere Schwerkraft spürt, bewegen sie sich nicht relativ zueinander. Deshalb sind die Astronauten in der ISS null, obwohl sich die ISS weit im Gravitationsfeld der Erde befindet.

Nun, das ist nicht ganz richtig. Das Gravitationsfeld der Erde variiert mit der Entfernung, daher ist es auf der erdnächsten Seite der ISS etwas stärker als auf der erdfernsten Seite der ISS. Dies erzeugt eine Gezeitenkraft , und tatsächlich sieht dies für die Menschen in der ISS wie eine Abstoßung aus. Wenn wir zu mir und dem Buch zurückkehren, wenn das Buch der Erde näher ist als ich, wird es schneller auf die Erde zubeschleunigen als ich, und ich und das Buch werden voneinander entfernt. Für mich sieht es so aus, als ob ich und das Buch einander abstoßen und nicht anziehen.

Die Gezeitenbeschleunigung zwischen zwei Punkten, die durch einen kleinen Abstand voneinander getrennt sind$\ell$in einem Radius$r$von der Erde ist:

$$a_t = \ell \frac{2GM}{r^3}$$

und wenn wir die Masse der Erde und die Entfernung der ISS von der Erde eingeben, erhalten wir:

$$a_t \approx 2.6 \times 10^{-6} \text{m/s}^2$$

Die Gezeitenkraft zwischen mir und dem Buch zieht uns also etwa 500-mal stärker auseinander als unsere gegenseitige Schwerkraft uns zusammenzieht.

Dies geschieht jedoch nur, weil die Erde ganz in der Nähe ist. Wenn Sie in den Weltraum fliegen würden, wären die Gezeitenkräfte vernachlässigbar.

Das liegt daran, dass im Weltraum alles gleichermaßen in alle Richtungen angezogen wird, da das Universum homogen ist. Daher heben sich all diese winzigen Gravitationskräfte auf, die auf die Objekte in Ihrem Schiff wirken. Daher bleibt auf diese Objekte in Ihrem Raumfahrzeug eine Nettokraft von Null zurück.

Denken Sie nach, vergessen Sie vorerst den Weltraum und stellen Sie sich einfach vor, Sie wären an Bord eines Satelliten, der die Erde umkreist. Wie Sie in den Filmen sehen, schwebt alles nur so, als würden keine Netzkräfte auf sie einwirken. Dies ist jedoch nicht wahr. Die Masse der Erde zieht jedes Objekt zur Erde hin.

Im Grunde „fallen“ also alle Objekte an Bord des Satelliten (einschließlich des Satelliten selbst) auf die Erde zu. Wenn alles auf die Erde zubeschleunigt, einschließlich Sie, das Fahrzeug und sein Inhalt, dann bewegen Sie sich effektiv mit den Objekten und dem Fahrzeug

Aber wenn sich alles auf einmal bewegt (wenn auch sehr, sehr langsam). Wie könnten Sie dann möglicherweise Beobachtungen an einzelnen Objekten machen, wie beispielsweise einem Buch über das Handwerk?