Der Schatten des Mondes konnte unmöglich so aussehen – oder?

Die Abweichungen sind real und hängen direkt mit der Größe der Täler auf dem Mond zusammen. Die einfache Berechnung, die Sie hier durchführen, funktioniert nur für eine punktförmige Lichtquelle, die die Form des Mondes auf die Erde projiziert. Bei einer Sonnenfinsternis hat die Lichtquelle fast die gleiche scheinbare Größe wie das Objekt. Für diese Sonnenfinsternis wird die Magnitude mit 1,03 angegeben. Dies ist das Verhältnis zwischen den scheinbaren Durchmessern von Mond und Sonne.

Sie können sich leicht vorstellen, was vor sich geht, wenn Sie annehmen, dass der Mond die gleiche scheinbare Größe wie die Sonne hat. Das heißt, der Mond kann die Sonne gerade bedecken, aber nicht mehr. Jetzt würde das kleinste Tal auf dem Mond die Totalität verschwinden lassen - es wäre noch eine (kleine) Menge Sonne sichtbar.

Berücksichtigt man die tatsächliche Helligkeit von 1,03 und stellt man unseren Beobachter in die Mitte der Sonnenfinsternis (auf den roten Pfad), so gibt es einen Ring von 1,5 % des Durchmessers des Mondes „um“ die Sonne. Im Screenshot oben hat uhoh eine Abweichung von 4 % von einer perfekten Ellipse gemessen. Diese 4 % müssen wir zu diesem Ring von 1,5 % des Monddurchmessers ins Verhältnis setzen, was eine Taltiefe von ca. 2 km ergibt, was absolut vertretbar ist. Anders gesagt: Gäbe es auf dem Mond ein Tal von 4% / 140 km Tiefe, hätte man überhaupt keine Totalität, da der Mond in keinem Moment die Sonne bedecken könnte.

Ich werde dies zu den anderen Antworten hinzufügen, die sehr gut erklären, warum diese sehr unregelmäßige Form nicht im Widerspruch zu der ursprünglichen, viel "runderen" Form des Mondes steht.

Dies könnte mit etwas Geometrie und Mathematik erfolgen, aber ich war faul und habe ein Rendering in Blender durchgeführt . Ich machte ein Sphäroid und fügte einige Unebenheiten hinzu, fügte dann eine Sonnenlampe oben und einen Bildschirm weit unten hinzu. Ich kann den Halbwinkel der Höhensonne einstellen. Dies soll keine exakte Simulation sein, aber sobald Sie das GIF sehen, wird das in den anderen beiden Antworten in Worten beschriebene Prinzip verstärkt.

Beachten Sie das Auftreten von scharfen Ecken an der Form des "Kernschattens", die in der ursprünglichen Form nicht vorhanden sind!

Um den "Kernschatten" abzugrenzen, in dem das Licht Null erreicht, habe ich die Helligkeit der Sonne einfach auf erhöht 100.

unten: Die ursprüngliche Form, nach unten in die Ebene des Bildschirms verschoben, so dass die Querschnittsform klar ist.

Unten: Ausgewählte Rahmen, die einen fast quadratischen "Kernschatten" mit dem Aussehen von scharfen Ecken zeigen, die in der ursprünglichen Form nicht vorhanden sind!

Hier ist das Python-Skript, das ich in Blender verwendet habe, um die Form zu erstellen. Die Animation lässt sich auch leicht per Skript erstellen, ich habe es diesmal nur manuell gemacht, weil es schneller war.

import bpy
import numpy as np

halfpi, pi, twopi, fourpi = [f*np.pi for f in [0.5, 1, 2, 4]]

half_nth = 50
nth, nph = 2*half_nth + 1, 200

th  = np.linspace(-halfpi, halfpi, nth+2)[1:-1]

phi = np.linspace(0, twopi, nph+1)[:-1]

n1, n2 = 8, 32

thing = 0.5*(1.+np.cos(np.linspace(0, pi, n2+1-n1)))[:,None]
ramp   = np.zeros_like(th)[:,None]

ramp[half_nth+n1   : half_nth+(n2+1)] = thing
ramp[half_nth-n2   : half_nth-n1+1  ] = thing[::-1]
ramp[half_nth-n1+1 : half_nth+n1    ] = 1.0

nwiggle = 4
awiggle = 0.05

wiggle = 1. + awiggle * np.cos(nwiggle*phi) * ramp

X = wiggle * np.cos(phi)[None,:]       * np.cos(th)[:,None]
Y = wiggle * np.sin(phi)[None,:]       * np.cos(th)[:,None]
Z =          np.ones_like(phi)[None,:] * np.sin(th)[:,None]

verts = [tuple(thing) for thing in zip(X.flatten(), Y.flatten(), Z.flatten())]

faces = []
for ith in range(nth-1):
    for iph in range(nph):
        v1 =  iph        + nph*ith
        v2 = (iph+1)%nph + nph*ith
        v3 = (iph+1)%nph + nph*(ith+1)
        v4 =  iph        + nph*(ith+1)
        faces.append((v1, v2, v3, v4))

bot = [tuple([iph               for iph in range(nph)])]
top = [tuple([iph + nph*(nth-1) for iph in range(nph)])]

faces += bot + top

me = bpy.data.meshes.new('wow')
ob = bpy.data.objects.new('wow', me)

ob.location = (0.0, 0.0, 102.0) 
bpy.context.scene.objects.link(ob)
me.from_pydata(verts,[],faces)

bpy.data.objects['wow'].select = False
bpy.data.objects['wow'].select = True

bpy.ops.object.shade_smooth()

Die Kontur des Mondkernschattens auf der Erde (Schatten der Totalität) wird durch jene Lichtstrahlen definiert, die von der äußersten Kante der Sonnenscheibe von der Erde aus gesehen ausgehen und die Oberflächenmerkmale am Mondterminator (Linie zwischen Tag und Nacht) knapp verfehlen auf der Mondoberfläche). Da der Mond etwa 500-mal kleiner ist als die Sonne (nach Durchmesser), konvergieren diese Strahlen mehr oder weniger zu einem Punkt, der etwa 1/500 des Abstands zwischen Sonne und Mond beträgt (das Verhältnis ihrer tatsächlichen Durchmesser).

Der Erde-Mond-Abstand beträgt etwa 1/500 des Abstands zwischen der Sonne und dem Erde/Mond-System. Bei der bevorstehenden Sonnenfinsternis wird der Mond etwas näher als „normal“ sein und der „Punkt“ der Konvergenz wird „hinter“ der Erdoberfläche liegen. Der Kernschatten auf der Erdoberfläche wird einen Durchmesser in der Größenordnung von 100 km haben.

Wenn Sie eine Punktquelle auf der Sonne betrachten, bilden Strahlen, die an Objekten auf dem Mond vorbeigehen, einen Schatten auf der Erde, der etwas größer ist als ihre wahre Größe - wenn wir die Annäherung von Größen und Entfernungen als 500: 1 verwenden, die Schatten wird etwa 501:500 ihrer wahren Größe sein. Aber der Kernschatten ist nur ein kleiner Bruchteil der Größe des Mondes. Wenn also die Strahlen auf ihrem Weg zur Erdoberfläche nach unten konvergieren, überlappen sich die Schatten der Merkmale der Mondoberfläche am Terminator und "verschwimmen", um die im Video gezeigte seltsame Form zu bilden.