Die beste Art, wie ein Mann einen Zug ziehen kann

Das ist schwer zu beantworten, da Sie anscheinend ein großes Missverständnis über Kräfte haben. Die beste Antwort ist, in Ihr Physikbuch für Erstsemester oder sogar in die High School zurückzugehen und den Abschnitt über Kräfte zu lesen. Trotzdem kurz:

Die Zugkraft wird nicht irgendwie zwischen dem Zug und dem Boden aufgeteilt. Das Seil zieht mit der gleichen Kraft an dem, was jedes Ende hält. Wenn das Seil am Zug mit 300 N zieht, dann zieht der Mann mit 300 N am Seil, und der Mann muss seitlich mit 300 N auf den Boden drücken. Die vertikale Komponente der Kraft, mit der der Mann auf den Boden drückt, ist sein Gewicht plus ein Bruchteil der Zugkraft, abhängig vom Winkel des Seils.

Liegt das Seil waagerecht, so führt kein Teil der Zugkraft zu einer senkrechten Kraft am Boden. In diesem Fall, der Ihrem unteren Bild ziemlich nahe kommt, ist die horizontale Komponente der Kraft auf dem Boden gleich und entgegengesetzt zu der Kraft, mit der das Seil gezogen wird, und die vertikale Komponente ist einfach das Gewicht des Mannes.

Du hast hier zwei Teilprobleme. Einer ist die Bewegung des Zuges und der andere ist, wie man das Seil greift.

Konzentrieren wir uns auf den Zug. Es hat eine Masse$m$und es gibt etwas Reibung mit dem Boden (angenommen niedrig, weil es auf Rollen ist)$\mu N$, Sein$\mu << 1$. Du wendest eine Kraft an$F$, angenommene Modulo-Konstante. Die Horizontalbeschleunigung ist also:

Sie möchten den Winkel finden, der diesen Ausdruck maximiert. Das hängt natürlich von den Zahlenwerten ab. Nachrechnen ergibt sich:

Das ist ein Durcheinander einer Gleichung.

Hier teilen Sie Ihre Kraft in eine Komponente auf, die den Zug anhebt und somit die Reibung reduziert (Einstellung$\mu=0$macht$\theta=0$) und eine andere Komponente, die ihn tatsächlich bewegt (wenn Sie Superman-stark wären, könnten Sie den gesamten Zug nach oben heben und ihn dann fast mühelos horizontal bewegen). Beachten Sie, dass der Zug nicht weiß, wie Sie sich halten, er sieht nur den Winkel und die Kraft des Zugs.

Jetzt kennen wir den optimalen Winkel (und ich sage Ihnen, er ist sehr klein), Sie müssen nur noch einen Weg finden, ihn auszuüben. Wie Sie sagten, brauchen Sie sowohl am Boden als auch am Seil einen guten Halt und verwenden Sie Ihre Muskeln, um Hebel zu betätigen. Der optimale Weg würde von der Kraft der Person abhängen, aber Beine oder eine Kombination aus Beinen und Armen sind wahrscheinlich diejenigen, die die meiste Kraft aufbringen können. Beachten Sie, dass Sie, wenn Sie dies regelmäßig tun (professioneller Zugabzieher), einen Weg finden müssen, dies zu tun, ohne sich den Rücken zu quetschen.

Ich habe ein Detail ausgelassen: Es gibt einen Unterschied zwischen Haftreibung und Gleitreibung. Wenn zwei Objekte statisch miteinander in Kontakt sind, ist die Reibung größer als wenn sie sich bewegen, daher ist es schwieriger, den Zug in Bewegung zu setzen, als ihn am Laufen zu halten. Eine clevere Kombination aus Armen und Beinen kann Ihnen zu Beginn des Experiments helfen, diese zusätzliche Kraft zu erlangen.

Haftungsausschluss: Versuchen Sie dies nicht zu Hause oder am Bahnhof.

Nun, eine Teilfrage nach der anderen.

Angenommen, Sie üben eine Kraft von 300 N aus, wie viel KE geht auf den Zug und wie viel wird auf den Boden verschwendet?

Das Aufbringen einer Kraft auf ein Objekt erfordert nicht unbedingt Energieaufwand. Wenn ein Gewicht auf dem Boden liegt, dann übt das Gewicht eine Kraft auf den Boden aus, aber das Gewicht verbraucht dabei keine Energie.

Energie wird verbraucht, indem ein Objekt in die Richtung geschoben wird, in die es sich bewegt , und die verbrauchte Energiemenge ist gleich der Kraft, die auf das Objekt ausgeübt wird, multipliziert mit der Entfernung, die es bewegt. (Wenn die Kraft und die Bewegung in leicht unterschiedliche Richtungen gehen, ignorieren Sie den Teil der Kraft, der senkrecht zur Bewegungsrichtung ist, und achten Sie einfach auf den Teil der Kraft, der in die gleiche Richtung geht.)

Da sich der Boden beim Drücken nicht bewegt, geht keine Energie an den Boden verloren. Die gesamte Energie fließt in den Zug.

Wenn alle anderen Faktoren gleich sind, wie wirkt sich das Drücken auf den Boden auf die Verteilung der Kraft / KE im Vergleich zum Ziehen am Seil aus?

Nun, Sie fragen nach zwei verschiedenen Dingen: der Kraftverteilung und der Energieverteilung. Wie ich oben sagte, geht die gesamte Energie zum Zug, nicht zum Boden. Wie sieht es mit der Kraft aus?

Es ist wahrscheinlich davon auszugehen, dass Sie beim Ziehen eines Zuges nicht stark beschleunigen (es sei denn, Sie sind extrem stark oder der Zug ist extrem leicht). Nach einem der Newtonschen Gesetze ist die auf ein Objekt ausgeübte Nettokraft gleich seiner Masse mal seiner Beschleunigung. Da Sie nicht stark beschleunigen, muss die auf Sie ausgeübte Nettokraft ungefähr null sein.

Tatsächlich üben Sie natürlich viel Kraft aus, sowohl im Zug als auch am Boden. Der Grund, warum sich diese Kräfte zu Null addieren können, liegt darin, dass die beiden Kräfte in entgegengesetzte Richtungen wirken: Wenn Sie mit dem Zug nach Osten ziehen, müssen Sie am Boden nach Westen schieben.

Dies erklärt, warum Sie plötzlich beschleunigen, wenn die Kräfte plötzlich ungleich werden (z. B. weil das Seil reißt, Ihre Füße ausrutschen oder der Zug sich aus eigener Kraft in Bewegung setzt)!

Welche Technik ist effektiver/günstiger, wodurch sich der Zug mit weniger Kraftaufwand bewegt?

Da die gesamte Energie in den Zug fließt, ist es für den Energieverbrauch ziemlich irrelevant, welche Technik Sie verwenden. Die kinetische Energie des Zuges wird vollständig davon bestimmt, wie schnell er sich bewegt. Das bedeutet, dass, wenn keine Energie durch Reibung oder andere Effekte verloren geht, die Menge an Energie, die Sie aufwenden müssen, vollständig von der Geschwindigkeit des Zuges bestimmt wird. (Wenn Sie also den Zug mit möglichst wenig Energie bewegen möchten, ist die Lösung, ihn langsam zu bewegen!)

Jetzt gibt es hier eine Art implizite Frage:

Welche Technik übt die größte Kraft auf den Zug aus?

Sie werden auf jeden Fall Ihre Beine anstelle Ihrer Arme verwenden wollen. Theoretisch entspricht die maximale Kraft, die Sie auf den Zug ausüben können, der maximalen Kraft, die Ihre Beine erzeugen können.

Hier gibt es jedoch eine Schwierigkeit, nämlich dass, wenn eine Kraft von einer Kette von Komponenten getragen wird, alle Komponenten der gesamten Kraft ausgesetzt sind . Wenn Sie in jeder Hand ein Seil haben und mit einer Kraft von 300 N ziehen, dann üben Ihre Beine eine Kraft von 300 N und Ihre Arme eine Kraft von 300 N und Ihr Oberkörper eine Kraft von 300 aus N ebenso. Ihre Arme werden damit fertig, da sie sich nicht bewegen; Menschliche Muskeln können besser stillhalten als etwas ziehen.

Dennoch erfordert es einige Anstrengung, die Seile nur mit den Armen zu halten. Es ist also am besten, deine Arme nicht zu benutzen und ein Geschirr zu tragen.

Und es gibt ein letztes Problem. Angenommen, Sie stehen vollkommen gerade und ziehen am Seil, während Sie sich mit Ihren Beinen abstützen. Da diese beiden Kräfte an unterschiedlichen Stellen Ihres Körpers wirken, führt dies dazu, dass Sie sich drehen und nach vorne fallen! Um eine große Kraft auszuüben, ohne umzufallen, müssen Sie sich weit nach hinten lehnen, genau wie die Menschen auf Ihren Bildern.

Wir müssen "am effizientesten" definieren. Ich werde es als die Technik definieren, die es ermöglicht, die größte Kraft aufzubringen, um den Zug entlang des Gleises zu bewegen. Dann haben wir drei Überlegungen bezüglich der Position der ziehenden Person: Drehmoment auf den Körper, Kraftübertragung auf das Seil und Kraft auf den Zug.

Drehmoment
Wenn Sie einen Zug mit einem Seil ziehen und das Seil höher ist als die Stütze Ihrer Füße, dann werden Sie ein Drehmoment spüren, das versucht, Sie umzudrehen. Sie können den Zugpunkt absenken, um das Drehmoment zu reduzieren - gleichzeitig verlagern Sie Ihren Schwerpunkt weiter vom Stützpunkt (horizontal) weg und erhöhen so das Drehmoment, das Sie am Kippen nach vorne hindert. Deshalb ist der starke Mann in Bild 2 praktisch horizontal.

Übertragung
Beachten Sie, dass der Mann in Bild 2 praktisch horizontal liegt: Das bedeutet, dass die Kraft seiner Beine durch Kompression der Wirbelsäule auf die Schultern übertragen wird und nicht durch Anspannung der Rückenmuskulatur. Im letzteren Fall wissen Sie wahrscheinlich aus Erfahrung (und könnten mit einem einfachen Diagramm zeigen), dass enorme Kräfte auf die Rückenmuskulatur wirken, wenn Ihr Rücken beim Heben nicht gerade ist - bis zum 7-fachen des gehobenen Gewichts (weil die Muskeln nahe aneinander verlaufen). der Wirbelsäule, daher ist der Hebel sehr kurz). Der Mann in Bild 1 erzeugt ein Drehmoment entlang seines Rückens – und die Rückenmuskulatur muss das Gegendrehmoment aufbringen.

Angle
Third - Sie möchten, dass das Seil perfekt horizontal ist: Auf diese Weise wird die volle Spannung direkt in die Richtung ausgeübt, in die sich der Zug bewegen kann. Jetzt hat ein echtes Seil eine endliche Masse, also hängt es in einer Oberleitung . Was ist nun die beste Strategie für die Handhöhe, wenn das Seil nicht gerade ist? Betrachten Sie drei Optionen:

1. Hände auf gleicher Höhe wie Befestigungspunkt am Zug
2. Hände senken: Seil horizontal an den Händen
3. Hände höher: Seil waagerecht am Zug

Beachten Sie, dass in beiden Fällen (1) und (3) Ihre Hände tatsächlich (einen Teil) des Gewichts des Seils "tragen". Nehmen wir nun an, dass der Winkel zwischen Seil und Waagerechter ist$\theta$auf jeder Seite für Fall 1, dann mit Seilgewicht$W$und Spannung$T$, Wir wissen das

weil das Gewicht von der Summe der vertikalen Spannungskomponenten getragen werden muss. In diesem Fall ist die horizontale Kraftkomponente

Wenn eine Seite horizontal ist, erhalten wir einen Winkel$\phi$wo

Das Kräftegleichgewicht besagt, dass die horizontalen Kräfte auf das Seil auf beiden Seiten gleich sein müssen. Wenn also die Seite des Seils, an der Sie ziehen, perfekt horizontal ist, wird Ihre gesamte Kraft als horizontale Kraft auf den Zug übertragen - der Zug nicht überhaupt nicht durch das "tragen" der vertikalen Gewichtskomponente des Seils gestört werden.

Das ist also meine "endgültige Antwort": Die effizienteste Technik ist die, die

a) Halten Sie Ihre Hände niedrig (um das Drehmoment zu minimieren, das versucht, Ihren Körper nach vorne zu ziehen)
b) Stellen Sie sicher, dass Ihr Schwerpunkt weit hinter Ihrer Stütze liegt (um das Gegendrehmoment zu maximieren)
c) Stellen Sie sicher, dass Ihr Rücken unter direkter Kompression steht - damit die Rückenmuskulatur nicht arbeiten muss
. d) Das Seil waagerecht an den Händen halten – wenn das Seil schwer ist, kann es erforderlich sein, das Seil an einem höheren Punkt am Zug zu befestigen

Achten Sie bei all dem darauf, dass alle Komponenten steif sind (Seil dehnt sich nicht, Füße rutschen nicht, Fußstütze gibt nicht nach), damit keine Ihrer Energie darin gespeichert wird (selbst wenn sie sie zurückgeben würden "wenn du die kraft loslässt - das ist zu spät für den zug...). Erinnere dich daran

Also wann$k$ist so groß wie möglich, die wenigste Energie wird dort gespeichert, wo man sie nicht haben möchte...

Wenn Sie sich Ihr Bild 2 noch einmal ansehen, ist klar, dass der Mann auf dem Bild "seine Physik kennt"; Auch wenn er vielleicht empirisch zu obigem Schluss gekommen wäre, sehen Sie fast alle Elemente meiner Lösung in seiner Körperhaltung (außer dass er seinen Rücken etwas krümmen muss, um seinen Mund zu benutzen. Ich denke, er könnte mehr ziehen, wenn er benutzte seine Hände. Sagte nur ').

Nur um zu verdeutlichen, wo welche Kraft und welches Drehmoment an welcher Stelle im System angreift, hier eine kleine Skizze (insbesondere bezogen auf die Kraft am Vorderfuß). Unter der Annahme, dass die Person "so stark wie möglich zieht, ohne umzufallen", können wir zeichnen:

Hier stellen die roten Pfeile die Spannung im Seil T und das Gewicht der Person W dar. Mit dem ganzen Gewicht auf dem vorderen Fuß können wir die Kräftebilanz leicht aufschreiben (vertikale Kräftebilanz: grüne Kraft = -W'; horizontales Kräftegleichgewicht: -T'). Gleichgewicht der Drehmomente folgt in ähnlicher Weise aus

Wichtig ist, dass die Resultierende der beiden Grünkräfte nicht entlang des Schenkels zeigen muss . Stattdessen zeigt es auf den Punkt, wo$W$und$T$scheinen sich zu treffen. So erhalten Sie das Gleichgewicht der Drehmomente. Und wenn Sie die Analyse auf diese Weise durchführen, erhalten Sie Seitenkraft auf Schienen == Kraft des Seils.

Ihrer Frage liegen zwei Missverständnisse zugrunde:

• dass Kraft verschwendet wird, indem sie auf das falsche Objekt angewendet wird (oder dass es ein falsches Objekt gibt, auf das die Kraft angewendet werden soll).
• dass der beste Weg, etwas zu tun, zwangsläufig derjenige ist, der am wenigsten Energie verschwendet.

Ich beginne damit, den Fall zu betrachten, in dem ein an einer Rolle hängendes Gewicht den Zug zieht. Hier wird durch das Gewicht keine Kraft auf den Boden ausgeübt ( das heißt, der Boden übt keine Kraft auf das Gewicht aus, das Gewicht beschleunigt sich). In diesem Fall wird also tatsächlich etwas Energie "verschwendet". Wir können diesen Aufbau jedoch nicht haben, ohne dass sich das Gewicht beschleunigt, da wir das Gravitationspotential gegen kinetische Energie austauschen und sich das Gewicht bewegen muss. Es ist also nicht richtig zu sagen, dass Energie verschwendet wird. Wir können diese Verschwendung durch verschiedene Schemata begrenzen: Im Wesentlichen müssen wir den Zug weiter bewegen als das Gewicht. Dies verringert jedoch die Kraft, die ein bestimmtes Gewicht auf den Zug ausübt, und daher ist dies wahrscheinlich eine schlechtere Art, den Zug zu bewegen. (Sicher wollen wir das Gegenteil tun, das Gewicht weiter bewegen als der Zug. Dadurch wird mehr Energie auf das Gewicht übertragen, aber ein bestimmtes Gewicht ermöglicht es uns, mehr Kraft auszuüben.)

Es ist auch nicht richtig zu sagen, dass keine Kraft auf den Boden ausgeübt wird, da das Seil eine Kraft auf die Rolle ausübt, weshalb die Kraft, die das Gewicht auf das Seil ausübt, von der Kraft abweichen kann (es ist um 90 Grad gedreht). das Seil übt auf den Zug aus. Die Riemenscheibe wird nicht beschleunigt, sodass der Boden eine Kraft auf die Riemenscheibe ausübt. Daher werden Kräfte auf den Boden ausgeübt.

Im Falle einer Person, die an einem Zug zieht, betrachten wir nicht mehr den Austausch von Gravitationspotential gegen kinetische Energie. Stattdessen tauschen wir chemische Energie gegen kinetische Energie aus.

Wir beschleunigen die Erde nicht merklich, daher geht keine Energie in den Boden. Wenn wir nicht beschleunigen, bekommen wir keine kinetische Energie. In diesem Fall ziehen wir den Zug auf uns zu, anstatt den Zug mit uns zu ziehen. Wir werden etwas Energie durch Wärme verlieren (dasselbe passiert beim Gewicht, aber nicht im gleichen Maße).

Wenn wir nicht beschleunigen, gleichen sich die Kräfte aus. Wenn wir den Zug mit uns ziehen, üben wir mehr Kraft auf den Boden aus als auf den Zug, solange wir beschleunigen, und wenn wir uns mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, gleichen sich die Kräfte aus. Man kann nicht sagen, dass Kraft verschwendet wird, denn die Kraft, die wir auf den Boden ausüben, wird durch die Beschleunigung bestimmt, die wir erreichen .

Das bedeutet nicht, dass es keine guten oder schlechten Möglichkeiten gibt, den Zug zu ziehen. Aber das läuft darauf hinaus: woher die Kräfte kommen. Wir sind ziemlich gut darin, mit unseren Beinen zu drücken, daher ist die im Bild verwendete Methode effizient.

Für Menschen, die nicht so stark sind, können wir mehr Kraft bekommen, indem wir das Seil greifen und uns vom Zug weglehnen. In diesem Fall verwenden wir den Körper als Hebel mit den Beinen als Drehpunkt. Wenn die Teile des Systems mit der gleichen Geschwindigkeit beschleunigen, üben wir immer noch die gleichen Kräfte aus, aber jetzt wird ein Teil dieser Kräfte durch unseren Skelettwiderstand gegen Kompression ausgeübt.

TL; DR: "Alle anderen Faktoren sind gleich" reduziert das Problem zu sehr. Der beste Weg, einen Zug zu ziehen, besteht darin, die Körperteile so einzusetzen, dass sie die erforderliche Kraft erzeugen können. - Wenn Sie das behaupten, spielt das keine Rolle. Dann ist die Antwort, dass die Art und Weise, wie Sie den Zug ziehen, keine Rolle spielt.

Ich glaube, dass eine einfache Zeichnung einige Missverständnisse klären kann. In der Dynamik müssen Sie die auf die einzelnen Objekte wirkenden Kräfte getrennt analysieren. Ich habe die Kräfte auf den Zug und auf die Person gezeichnet:

Sie können sehen, dass der Boden, wenn sich die Person nicht bewegt, eine Kraft ausüben muss, die der Spannung entspricht. Die inneren Kräfte im Inneren der Person spielen hier keine Rolle. sie sind intern. Was ist der beste Winkel für das Seil? eine, die es der Person ermöglicht, die größte innere Kraft zu erzeugen. Ebenfalls wichtig ist, dass der Winkel am Seil die horizontale Komponente der Spannung ändert, um sie kleiner zu machen, aber auch die Reibungskraft auf den Zug verringert, da dies die Normalkraft N verringert. Der perfekte Winkel hängt davon ab Reibungskoeffizient, das heißt, wenn es einen Winkel gibt, bei dem die Netto-Horizontalkraft auf den Zug,$F_x=T_x-F_r$, ist maximal. Das heißt, finden Sie den Winkel$alpha$das macht die horizontale Kraft auf den Zug maximal:

$F_x=T(\cos \alpha + \sin \alpha)-\mu m_{train}g$