Die Buchstaben dieses Wortes so anordnen, dass keine zwei Vokale zusammen stehen

Ordnen Sie die Buchstaben (jede Anordnung muss alle Buchstaben des Wortes enthalten) des Wortes ' BENGALI ' so an, dass keine zwei Vokale nebeneinander stehen.

Was mein süßes kleines Gehirn herausfinden konnte:
Lass mich zuerst die Vokale ordnen ...
__ E __ A __ I__,
wo die Unterstriche die Konsonanten enthalten. Nun, klar, das wird es geben 3 P 3 Anordnungen. Mein Gehirn sagt mir also, ich solle die ans für die EAI finden und sie dann mit multiplizieren 3 P 3
Jetzt denkt mein Gehirn eine Minute nach und sagt dann:
„Hey! 4 Unterstriche und wie viele Konsonanten hast du? Es ist 4 Ist es nicht ein modifiziertes Sternen-Balken-Problem?“
Ich dachte einen Moment nach und stimmte meinem Gehirn zu. Dann sagte es:
„Finde alle ganzzahligen Lösungen der Gleichung basierend auf den folgenden Bedingungen:
X 1 + X 2 + X 3 + X 4 = 4 , Wo X 1 , X 4 ≥ 0 Und X 2 , X 3 ≥ 1 „
Und die Antwort darauf ist ( 2 + 4 − 1 2 ) = ( 2 + 4 − 1 4 − 1 ) ( Nur etwas Ehrlichkeit! )
„Aber warte! Es gibt 4 P 4 Möglichkeiten der Anordnung der Konsonanten. Multiplizieren Sie dies also mit 4 P 4 „
Und endlich vorbei 3 P 3
Meine letzte Antwort lautet also

( 2 + 4 − 1 2 ) × 4 P 4 × 3 P 3
Hab ich recht? Wenn ja, gibt es einen besseren oder effizienteren Weg? Wenn ja, würdest du das zeigen?

Ihre Methode sieht auf jeden Fall richtig aus und ich würde sagen, sie war optimal. Ich nehme an, dass jemand darauf hinweisen könnte, dass Sterne und Balken oder ähnliches verwendet werden, um die Anzahl von zu zählen 4 − Tupel von nicht negativen Zahlen, die sich zu addieren 2 war übertrieben.
@lulu Bitte teilen Sie, wenn Sie eine andere Methode haben
@lulu Du willst sagen, dass ich es auch nach der berühmten Trial-and-Error-Methode hätte machen können?
Ich möchte jede kürzere bestehende Methode lernen, daher wird jeder Beitrag geschätzt
Mehr oder weniger. Es gibt nur zwei Muster: Entweder sind beide in einem Slot ( 4 Möglichkeiten, es zu tun) oder sie sind es nicht ( ( 4 2 ) Möglichkeiten, es zu tun).
Was Sterne und Balken im Allgemeinen schwierig macht, ist, dass es bei großen Zahlen viele verschiedene Muster gibt. Das ist hier nicht der Fall.
@lulu Danke dafür, aber du kannst auch eine bessere Methode posten, wenn du hast
Oh, das war meine einzige Vereinfachung gegenüber dem, was Sie geschrieben haben. Ihre Methode ist insofern besser, als sie sich leichter verallgemeinern lässt, aber ich denke immer, dass es gut ist, wenn möglich mit elementaren Mitteln zu zählen.
Ich habe das verstanden ... ich habe Sie nur gefragt, ob Sie eine neue, bessere oder kürzere Methode posten können

Antworten (1)

Es gibt 4 Konsonanten, daher 5 Schlitze, um einen der drei Vokale zu platzieren. Sowohl die Konsonanten als auch die Vokale können in beliebiger Reihenfolge geschrieben werden. Daraus folgt, dass es sie gibt

( 5 3 ) ⋅ 3 ! ⋅ 4 ! = 1440
zulässige Anordnungen der 7 Briefe.

Jawohl! verstanden😀😀
Die Buchstaben dieses Wortes so anordnen, dass keine zwei Vokale zusammen stehen
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