Wörter mit vier Buchstaben aus dem Wort MEDITERRANEAN, wobei der erste Buchstabe R und der vierte Buchstabe E ist

Wenn die Wörter mit vier Buchstaben (muss nicht sinnvoll sein) aus den Buchstaben des Wortes MITTELMEER gebildet werden sollen, so dass der erste Buchstabe R und der vierte Buchstabe E ist, dann ist die Gesamtzahl aller dieser Wörter:

Mein Versuch:

4 verschiedene Buchstaben, 3 E , 2 R , 2 A , 2 N . dh insgesamt 8 Sorten, aus 13 Briefe.

Da der erste und der vierte Buchstabe festgelegt sind, sind also die beiden dazwischen liegenden Buchstaben auszufüllen 11 verbleibende Buchstaben. Aber wir können nicht einfach tun 11 C 2 wie alle 11 sind nicht anders. Auch, 8 C 2 macht auch keinen Sinn, da die Option nicht enthalten ist 2 N oder 2 A usw.

Wie geht man vor?

Nachdem wir ein R und ein E verwendet haben, haben wir 11 Buchstaben übrig, M,E,D,I,T,E,R,A,N, wobei E, A und N jeweils zweimal vorkommen. Warum sagst du, es gibt nur 4 Buchstaben übrig?
@saulspatz Ich glaube nicht, dass ich das gesagt habe. Habe ich das irgendwo angedeutet?
Was bedeutet dann "4 verschiedene Buchstaben"?
@saulspatz MDIT
Ist es eingeschränkt, dass Buchstaben nicht wiederholt werden dürfen?
Ergebnis ist 8 ⋅ 7 + 3 , wobei die drei hinzugefügten Fälle diejenigen sind, die aus zwei gleichen Buchstaben bestehen.
@ ultralegend5385 Meinen Sie, dass T mehr als einmal verwendet werden kann, oder meinen Sie, dass R mehr als einmal verwendet werden kann? Ich denke, es ist implizit, dass ersteres nicht erlaubt ist, letzteres erlaubt ist.
@Intelligentipauca Danke.
Ich denke, beide sind nicht erlaubt; einfach sagen, "die vier Buchstaben sollten verschieden sein".
@ ultralegend5385 Es wird nicht erwähnt, dass die Buchstaben unterschiedlich sein sollten. Es können also 2R, 2N usw. verwendet werden.

Antworten (1)

Die beiden mittleren Plätze sind aus zu besetzen

{ M , D , T , ICH , R } { 2 ⋅ E , 2 ⋅ A , 2 ⋅ N }

Wir haben folgende zwei Fälle:

  1. Verschiedene Buchstaben: ( 5 P 2 ) + ( 3 P 2 ) + 5 ⋅ 3 ⋅ 2 = 56

oder wie von @Intelligenti pauca gezeigt, einfach 8 ⋅ 7 = 56

  1. Gleiche Buchstaben: 3 C 1

Gesamt = 59

Hallo. Können Sie näher darauf eingehen 5 ⋅ 3 ⋅ 2 ?
Es ist die Überlappung, 1 von beiden Sätzen.
@arbee eine andere Art, es zu betrachten, 8 Buchstaben hinein 2 Orte geben 8 × 7 = 56 Anordnungen ohne Wiederholung. Hinzufügen 3 dazu.
@MathLover Danke.
Wörter mit vier Buchstaben aus dem Wort MEDITERRANEAN, wobei der erste Buchstabe R und der vierte Buchstabe E ist
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