Die Energiedichte von DM (fließfähig sein, Zustandsparameter = -2) nimmt mit der Zeit zu. Verstößt es gegen das Konzept des beschleunigten Universums?

Question

Die Energiedichte von DM (fließfähig sein, Zustandsparameter = -2) nimmt mit der Zeit zu. Verstößt es gegen das Konzept des beschleunigten Universums?

Anonym

Wir kennen diese dunkle Energie mit dem Wert des Zustandsparameters $\omega<-1$ wird Phantom-Dunkelenergie-Modell genannt. Nehmen wir in diesem Modell an, dass dunkle Energie eine Flüssigkeit mit dem Wert eines Zustandsparameters ist $\omega=-2$ können wir sagen, dass die Energiedichte solcher Dunkler Materie mit der Zeit zunimmt.

Meine Frage ist, ob die obige Aussage gegen das Konzept des beschleunigten Universums verstößt, weil sich sowohl die Energiedichte als auch die Materiedichte als negativ herausstellen. Wenn wir diese Werte in der Beschleunigungsgleichung verwenden, sehen wir, dass die Beschleunigung des Universums (zweite Ableitung des Skalierungsfaktors) negativ ist.

Meine Ableitung ist wie folgt. Wir haben $\omega=-2$ , also ist die Zustandsgleichung $p=-2\rho c^2$ . Aus der Flüssigkeitsgleichung

\dot{ρ} + \frac{3 \dot{A}}{A} (ρ + \frac{P}{C^{2}}) = 0 \Rightarrow ρ \propto A^{3}

$\dot{\rho}+\frac{3\dot{a}}{a} \left(\rho + \frac{p}{c^2} \right)=0\Rightarrow\rho\propto a^3$ Aus den Friedman-Gleichungen

a = - k_{1} t^{- 2 / 3}

$a=-k_1 t^{-2/3}$ , also die Energiedichte

ε = ρ c^{2} = - k t^{- 2} < 0

$\varepsilon=\rho c^2=-kt^{-2}<0$ . Daher ist die Beschleunigung

\ddot{A} = - \frac{4 π G}{3} (ρ + \frac{3 P}{C^{2}}) = \frac{4 π G}{3} \times 5 ρ = \frac{4 π G}{3 C^{2}} 5 ε

$\ddot{a}=-\frac{4 \pi G}{3} \left(\rho + \frac{3p}{c^2} \right)=\frac{4 \pi G}{3} \times 5\rho = \frac{4 \pi G}{3c^2} 5\varepsilon$ Seit

ε < 0

$\varepsilon <0$ , das impliziert

\ddot{a} < 0

$\ddot{a}<0$ .

ProfRob

Diese Frage erfordert mehr Arbeit, um verstanden zu werden.

Benutzer28809

Auf dem Bild ist deutlich zu sehen, dass das Universum langsamer wird. Aber in Wirklichkeit beschleunigt es @ Rob Jeffries

ProfRob

Ich folge nicht, woher Ihre negative Lösung der Friedman-Gleichung kommt (und sie ergibt in einem expandierenden Universum offensichtlich keinen Sinn) oder warum die Energiedichte negativ ist oder wo die

5 ρ

$5\rho$ kommt aus der letzten Zeile.

Benutzer28809

Es ist sehr leicht. Durch einfaches Integrieren der Friedmann-Gleichung können Sie die Beziehung ableiten, dass der Skalierungsfaktor proportional zu t^-2/3 ist, wie oben gezeigt. Wenn Sie nun einfach den Wert von p in die Beschleunigungsgleichung einsetzen, erhalten Sie (5×rho) in der letzten Zeile.

seVenVo1d

@SoumantiChakraborty Warum sollte die Phantomenergiedichte negativ sein?

PM 2Ring

Warum ist DM (dunkle Materie) für diese Frage relevant?

Antworten (1)

Die Energiedichte von DM (fließfähig sein, Zustandsparameter = -2) nimmt mit der Zeit zu. Verstößt es gegen das Konzept des beschleunigten Universums?

Auf dem Bild ist deutlich zu sehen, dass das Universum langsamer wird. Aber in Wirklichkeit beschleunigt es @ Rob Jeffries
Ich folge nicht, woher Ihre negative Lösung der Friedman-Gleichung kommt (und sie ergibt in einem expandierenden Universum offensichtlich keinen Sinn) oder warum die Energiedichte negativ ist oder wo die $5\rho$ kommt aus der letzten Zeile.
Es ist sehr leicht. Durch einfaches Integrieren der Friedmann-Gleichung können Sie die Beziehung ableiten, dass der Skalierungsfaktor proportional zu t^-2/3 ist, wie oben gezeigt. Wenn Sie nun einfach den Wert von p in die Beschleunigungsgleichung einsetzen, erhalten Sie (5×rho) in der letzten Zeile.
@SoumantiChakraborty Warum sollte die Phantomenergiedichte negativ sein?

seVenVo1d · Answer 1

Für das Phantomenergiemodell haben wir

H^{2} = H_{0}^{2} Ω_{P} A^{- 3 - 3 w_{P}}

$H^2 = H_0^2\Omega_pa^{-3-3w_p}$ so dass

w_{p} < - 1

$w_p < -1$

{\dot{A}}^{2} = H_{0}^{2} Ω_{P} A^{- 1 - 3 w_{P}}

$\dot{a}^2 = H_0^2\Omega_pa^{-1-3w_p}$

\dot{A} = H_{0} \sqrt{Ω_{P}} A^{- 1 / 2 (1 + 3 w_{P})}

$\dot{a} = H_0 \sqrt{\Omega_p} a^{-1/2(1+3w_p)}$

\int A^{1 / 2 (1 + 3 w_{P})} D A = \int H_{0} \sqrt{Ω_{P}} D T

$\int a^{1/2(1+3w_p)}da = \int H_0 \sqrt{\Omega_p}dt$

Jetzt sollten wir in diesem Teil die Ober- und Untergrenzen der Integrale definieren. Wann setzen wir mal ab $t → t_0$

\int_{A}^{1} A^{1 / 2 (1 + 3 w_{P})} D A = \int_{T}^{T_{0}} H_{0} \sqrt{Ω_{P}} D T

$\int_a^{1} a^{1/2(1+3w_p)}da = \int_{t}^{t_0} H_0 \sqrt{\Omega_p}dt$

Wir bekommen so etwas wie

\frac{2}{3 (1 + w_{P})} [1 - A^{3 / 2 (1 + w_{P})}] = H_{0} \sqrt{Ω_{P}} (T_{0} - T)

$\frac{2} {3(1+w_p)}[ 1 - a^{3/2(1+w_p)}] = H_0 \sqrt{\Omega_p}(t_0 - t)$

A^{3 / 2 (1 + w_{P})} = 1 - \frac{3 (1 + w_{P})}{2} H_{0} \sqrt{Ω_{P}} (T_{0} - T)

$a^{3/2(1+w_p)} =1 - \frac{3(1+w_p)}{2} H_0 \sqrt{\Omega_p}(t_0 - t)$

Lass uns nehmen $w_p = -2$

A^{- 3 / 2} = 1 + \frac{3}{2} H_{0} \sqrt{Ω_{P}} (T_{0} - T)

$a^{-3/2} =1 + \frac{3}{2} H_0 \sqrt{\Omega_p}(t_0 - t)$

So

A = (1 + \frac{3}{2} H_{0} \sqrt{Ω_{P}} (T_{0} - T))^{- 2 / 3}

$a =(1 + \frac{3}{2} H_0 \sqrt{\Omega_p}(t_0 - t))^{-2/3}$

Hier $y$ Achse ist der Skalierungsfaktor $(a)$ Und $x$ Achse ist die Zeit $(t)$

Für $C = H_0 \sqrt{\Omega_p}$ Und $a=t_0$

Wie Sie sehen können, geht der Skalierungsfaktor gegen unendlich

Für die Beschleunigungsgleichung

\frac{\ddot{A}}{A} = - \frac{4 π G}{3 C^{2}} ϵ_{P} (1 + 3 w_{P})

$\frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3c^2}\epsilon_p(1+3w_p)$

Für $w_p=-2$

\frac{\ddot{A}}{A} = \frac{4 π G}{3 C^{2}} 5 ϵ_{P}

$\frac{\ddot{a}}{a} = \frac{4\pi G}{3c^2}5\epsilon_p$

Aus der Grafik und auch hier ist das klar $\ddot{a} > 0$ .

Die Energiedichte von DM (fließfähig sein, Zustandsparameter = -2) nimmt mit der Zeit zu. Verstößt es gegen das Konzept des beschleunigten Universums?

Anonym

ProfRob

Benutzer28809

ProfRob

Benutzer28809

seVenVo1d

PM 2Ring

Antworten (1)

seVenVo1d

Beinhaltet die kritische Dichte des Universums auch Dunkle Energie?

Skalare Feldverschiebung vom Potentialminimum führt zu Teilchen/dunkler Materie, warum?

Bedeutet die jüngste Nachricht von „zehnmal mehr Galaxien“, dass es entsprechend weniger dunkle Materie gibt?

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