Dies sind die nicht-abelschen Anyonen für die universelle Quantenberechnung

Ich versuche, eine Liste von nicht-abelschen Anyonen zu erhalten, die für universelle Quantenberechnungen verwendet werden können, indem ich Gates über Flechten implementiere. Ich habe festgestellt, dass Majorana-Fermionen und Para-Fermionen (nicht sicher, aber definitiv Z 3 Parafermionen) bieten nur einen Satz topologisch geschützter Gatter, aber nicht den gesamten universellen Satz von Gattern für die Quantenberechnung. Sind Fibonacci-Anyonen die einzigen Anyonen, die durch Flechten zu einer universellen Quantenberechnung führen können?

Antworten (1)

Alle S U ( 2 ) k mit k > 2 , k ≠ 4 sind universell. Für einen Beweis siehe http://arxiv.org/abs/math/0103200 .

danke Meng Cheng; also nein Z N Parafermionen sind universell, bestätigen nur ?
Wenn Z N Parafermionen bedeutet diejenigen, die kürzlich vorgeschlagen wurden, als Nullmoden am Rande der Abelschen Quanten-Hall-Zustände zu existieren, dann ja, sie sind nicht universell. Die relevante TQFT ist S Ö ( N ) 2 . Aber in der FQH-Literatur wird auch gerufen Z k parafermion CFT wirklich für S U ( 2 ) k / U ( 1 ) , wie Read-Rezayi feststellt.
Wofür ist eine Referenz Z N Parafermionen und die Tatsache, dass sie von metaplektischen TQFTs stammen?
arxiv.org/abs/1210.5477 diskutierte die Beziehung.
@MengCheng: Könnten Sie dies kommentieren physical.stackexchange.com/questions/186336/…
@MengCheng: Könnten Sie dies kommentieren physical.stackexchange.com/questions/193491/…
Dies sind die nicht-abelschen Anyonen für die universelle Quantenberechnung
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