Ich habe einige Diskussionen über die Bewegung eines sich drehenden Objekts gesehen, sagen wir eines Curveballs. Alle waren jedoch weitgehend qualitativ. Ich habe mich gefragt, ob jemand eine Berechnung gesehen oder durchgearbeitet hat, wie weit sich ein Curveball auf seinem Weg vom Hügel zur Homeplate seitlich bewegt - sogar im Sinne einer Größenordnung.
Die beiden physikalischen Effekte, die hier ins Spiel kommen, sind der Magnus-Effekt und die Widerstandskraft:
die Richtung der Widerstandskraft ist der Bewegungsrichtung entgegengesetzt orientiert. ist die Dichte der Flüssigkeit (Luft im Fall eines Baseballs), v ist die Geschwindigkeit des Curveballs relativ zur Flüssigkeit, A ist der Querschnitt des Baseballs.
Und sind zwei Koeffizienten zu bestimmen. Typisch liegt im Bereich von 0,1–0,5 und beträgt 0,1 für eine glatte Kugel und etwas mehr für einen Baseball, der nicht perfekt glatt ist.
Wenn Sie die Anfangsgeschwindigkeit des Balls kennen, können Sie selbst rechnen oder sich auf viele Artikel und Bücher beziehen, die zu diesem Thema geschrieben wurden. Zwei Referenzen, die Sie interessieren könnten, sind:
1) „Die Physik des Baseballs“ von Robert K. Adair 2) „The effect of spin on the flight of a baseball“ von Alan M. Nathan, verfügbar hier: http://webusers.npl.illinois.edu/~a -nathan/pob/AJPFeb08.pdf