Verursacht eine Flüssigkeit mit Nullviskosität, dass ein Körper, der sich durch sie bewegt, seine Geschwindigkeit verringert?

Wenn sich ein massiver Körper (angenommen, es ist ein quadratisches Stück Metall, senkrecht zu seiner Geschwindigkeit) durch eine Flüssigkeit mit Nullviskosität bewegt, spürt das Metall dann eine Kraft, die seine Geschwindigkeit verringert?

Ich würde ja sagen, weil das Metall einen Teil des Flüssigkeitsänderungsimpulses ausmacht, dessen Wirkung darin besteht, den Impuls des Metallstücks zu ändern. Und weil die Flüssigkeit eine Viskosität von Null hat (innere Reibung), kann die Flüssigkeit zurückprallen, ohne sie zu beeinflussen andere Teile der Flüssigkeit und erzeugt keine Wirbel.

Wenn die Flüssigkeit eine freie Oberfläche hat (oder es einen Dichtegradienten in der Flüssigkeit gibt), dann ist die Antwort sicherlich ja durch die Erzeugung von Wellen! Siehe zum Beispiel den Cauchy-Poisson-Prozess.

Antworten (2)

Ich glaube, dass dies ein bekanntes Paradoxon in der Hydrodynamik ist, das als D'Alembert-Paradoxon bekannt ist. Das TL; DR darauf lautet, wenn Sie von einer Nullviskosität und einem potenziellen Fluss ausgehen, erhalten Sie keine Widerstandskraft, obwohl dies nicht intuitiv ist.

Der Effekt, den Sie im zweiten Absatz beschreiben, erinnert mich an das Phänomen der induzierten oder hinzugefügten Masse - obwohl dies für beschleunigende Körper relevant ist und nicht für Körper mit konstanter Geschwindigkeit, die sich durch eine Flüssigkeit im stationären Zustand bewegen.

Das Paradoxon von D'Alembert scheint nur dann ein Paradoxon zu sein, wenn Sie die Eigenschaften der Viskosität nicht so gut verstehen wie wir es jetzt tun. Es war ein Paradox, weil sie die Viskosität nicht berücksichtigten, sondern mit viskosen Flüssigkeiten zu tun hatten. Dies ist die umgekehrte Situation. Es ist schwer, sich eine nichtviskose Flüssigkeit wirklich vorzustellen. Ich bin mir nicht sicher, ob es der Flüssigkeit sogar Schwung verleihen würde. Ich könnte mir keinen Mechanismus vorstellen, um irgendeinen Widerstand auf das feste Objekt zu übertragen. Nichtviskose Flüssigkeiten sind wirklich seltsam, sie können Wände erklimmen, um Behälter zu verlassen, und viele andere seltsame Dinge tun.
@Jmac-Warum kann eine Flüssigkeit ohne Viskosität der Platte, über die wir hier sprechen, keinen Impuls verleihen? Obwohl die Flüssigkeit keine innere Reibung hat, kann sie einen Impuls auf ein Objekt in der Flüssigkeit übertragen, da an der Impulsübertragung keine innere Flüssigkeitsreibung beteiligt ist. Ich habe meine Antwort in ein "Ja" geändert, weil in d'Alemberts Paradox eine inkompressible Flüssigkeit betrachtet wird. Aber jetzt denke ich darüber nach, ich werde meine Antwort noch einmal ändern ...
@descheleschilder Ich verstehe immer noch nicht so ganz, mit welcher Methode sich der Schwung übertragen würde. Haben Sie gesehen, wie sich nichtviskose Flüssigkeiten verhalten? Es ist nicht wie normale Flüssigkeiten. Ich bin immer noch nicht überzeugt, dass die nichtviskose Flüssigkeit nicht einfach um die Platte kriechen und weitermachen würde, als wäre nichts passiert.

Der senkrechte Aufprall auf das Metall bewirkt, dass die Flüssigkeit zurückprallt und den Impuls ändert. Ohne Beeinflussung der umgebenden Flüssigkeit durch Reibungskräfte in der Flüssigkeit, die ja keine Viskosität hat. So entstehen keine Turbulenzen und die Flüssigkeit auf der Seite der Metallplatte, auf die die Flüssigkeit auftrifft, baut sich in zwei Bereichen auf, die sich gegenseitig nicht beeinflussen: eine Flüssigkeitsschicht mit einer Geschwindigkeit in Richtung der Geschwindigkeit des Metalls Platte (aufgrund der Impulsänderung) und eine Schicht, die nicht von der Platte beeinflusst wird (siehe Bild). Die Flüssigkeit, die sich "außerhalb" der Platte bewegt, fließt um den Rand der Platten herum zum niedrigeren Flüssigkeitsdruck (erzeugt durch die sich bewegende Platte), ohne Turbulenzen zu bilden, und die Flüssigkeit hinter der Platte bewegt sich mit der gleichen Geschwindigkeit, aber geringerer Dichte und damit geringer Schwung. Dies kompensiert den Änderungsimpuls der Flüssigkeit vor der Platte, sodass keine Nettokraft erzeugt wird, um die Platte zu verlangsamen. Aber es bleibt kontraintuitiv. Siehe Bild unten. (Übrigens muss mittlerweile klar sein, dass ich nicht mehr damit einverstanden bin, dass ich die Antwort auf meine Frage mit „Ja“ beantworte).

Wenn ich die Platte größer mache, wird der Unterdruck hinter der Platte höher, es wird also mehr reibungsfreie Flüssigkeit "angesaugt", mit der Folge, dass die Impulsänderung (durch eine größere Fläche der Platte) durch eine angepasste Abnahme kompensiert wird Flüssigkeitsdichte hinter der Platte.

Die Impulsänderung aufgrund des Zurückprallens von Flüssigkeit von der Platte wird durch eine gleiche, aber entgegengesetzte Impulsänderung kompensiert, die durch eine geringere Dichte der Flüssigkeit hinter der Platte verursacht wird. Und damit ist die Nettokraft (=dP/dt) auf der Platte Null. Der Unterschied zum Paradoxon von d'Alembert besteht darin, dass die Flüssigkeit in diesem Fall nicht inkompressibel ist.

Sie können diese Argumentation also natürlich auf Massen jeglicher Form anwenden. Geben Sie hier die Bildbeschreibung einEDIT1 Ich sehe jetzt, dass, obwohl die Flüssigkeitsdichte hinter der Platte geringer wird, der Gesamtimpuls aufgrund der größeren Fläche gleich bleibt. Der Impuls der beiden Flüssigkeitsschichten über und unter der Schicht mit verändertem Impuls durch die Kollision mit der Platte muss natürlich gleich bleiben, also gibt es tatsächlich (wie mein erster Eindruck war) eine Nettokraft, die die bremst Platte. Ich denke, das liegt daran, dass die Flüssigkeit im Gegensatz zu d'Alemberts Paradoxon nicht inkompressibel ist.

EDIT2 Die Dichte der Flüssigkeit hinter der Platte ändert sich nicht, aber die Flüssigkeitsgeschwindigkeit wird geringer sein (wie Autos, die auf einer Straße mit zwei Rasenflächen fahren, ihre Geschwindigkeit verringern, wenn sie auf eine Straße mit vier Fahrspuren wechseln), also die Summe Der Impuls nach rechts ist der gleiche wie der Gesamtimpuls der beiden Schichten mit der Geschwindigkeit nach rechts.

EDIT3Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Letzte Änderung! Siehe zweites Bild. Die Flüssigkeit hinter der Platte ist in drei Schichten unterteilt. Die Schicht darüber und darunter hat den gleichen Impuls wie die beiden Schichten auf der linken Seite, aber die mittlere Schicht hat einen Impuls, der geringer ist als der Hauptimpuls (diese rechte mittlere Schicht interagiert nicht mit den beiden Schichten darüber und darunter wegen fehlender innerer Reibung), wegen des geringen Drucks hinter der Platte. Der Schlauch mit der Flüssigkeit ist unendlich lang. Die Platte wird also bis zu dem Punkt angehalten, an dem sie die gleiche Geschwindigkeit wie die Flüssigkeit hat, und die gesamte Flüssigkeit strömt überall mit gleichem Impuls wieder nach rechts. Soweit ich sehen kann, stoppt die Bewegung einer Flüssigkeit ohne Viskosität ein Objekt, das sich darin bewegt.

Eine letzte letzte letzte Bemerkung. Natürlich kann das Fluid ohne Viskosität Energie auf die Platte übertragen. Es bleibt also in Bewegung. Die Frage ist, wie die Flüssigkeit fließt. Dies kann in einem Experiment mit einer sich bewegenden Supraflüssigkeit getestet werden, in der ein Metallplättchen senkrecht zur Geschwindigkeitsrichtung der Flüssigkeit platziert wird. Wenn Sie die Stromlinien sichtbar machen, können Sie sehen, ob das zweite Bild eine gute Darstellung der realen Flüssigkeit ist. Natürlich wird die Impulszunahme links von der Platte durch eine Impulsabnahme auf der rechten Seite kompensiert. Ende der Durchsage!

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@ACuriousMind-Letzte Bearbeitung! Macht es nicht deutlich, wie der Versuch, ein Problem zu lösen, vor sich geht? Nächstes Mal mache ich alle Revisionen auf einmal!
Ich würde behaupten, dass das obige Material hauptsächlich darin besteht, dass sich der Autor Dinge vorstellt und fantasiert. Es überrascht nicht, dass der Beitrag so gut wie keine nützlichen/gültigen Informationen enthält. Sie können Physik nicht betreiben, indem Sie im leeren Raum spekulieren, ohne Hintergrund und ohne irgendwelche rigorosen Prinzipien. Jedenfalls nicht in diesem Jahrtausend. Das obige Material wäre zu Aristoteles Zeiten in Ordnung gewesen, denke ich.
@Pirx-Ich spekuliere nicht im leeren Raum. Ich sitze in meinem Zimmer. Wem geht also die Fantasie durch den Kopf? Versuchen Sie, selbst zu denken, anstatt blind die Fantasien anderer zu kopieren (denn das sind Theorien, insbesondere die Mathematik). Wie viele Astronomen träumen vom Universum? Wie viele unterschiedliche Theorien haben sie über das Universum? Und trotzdem gelten sie als seriöse Wissenschaft, die es eigentlich gar nicht gibt. Aber hier ist nicht der Ort, darüber zu diskutieren. Übrigens gab es zu Aristoteles Zeiten weder Impuls noch Viskosität noch Vektoren. ;-)
Sein Punkt ist, dass Sie scheinbar ohne konkretes System zwischen vorgeschlagenen Lösungen wechseln. Dies sind alles Spekulationen darüber, was hinter der Platte passiert; obwohl es in Wirklichkeit strenge Methoden gibt, um dies festzustellen.
Da ist noch ein Fehler in meinem (qualitativen) Bild. Wenn Flüssigkeit ohne Viskosität mit konstanter Geschwindigkeit in einem unendlich langen Zylinder strömt und Sie eine Platte hineinstellen, bleiben die Bedingungen im Unendlichen gleich. Links von der Platte entwickelt sich also ein Bereich mit geändertem Impuls und rechts von der Platte ein Bereich mit entgegengesetzter Impulsänderung, und schließlich driftet die Platte mit der Strömung mit und stellt die ursprüngliche Situation wieder her (bevor die Platte eingesetzt wurde). , ohne Energieverlust durch Reibung, im Gegensatz zu einer Platte in einer Flüssigkeit mit Viskosität.
@JMac - Ich verstehe wirklich nicht, was du damit meinst! Aber ich bin jetzt müde. Ich muss früh aufstehen, also gute Nacht(Tag?)!;-)
@descheleschilder Nun, ich bin nicht wirklich überrascht zu sehen, dass Sie das Gefühl haben, dass es keinen Unterschied zwischen physikalischen Theorien und Fantasien gibt. Aber nein, Wissenschaftler phantasieren im Allgemeinen nicht. Ihr jüngster Kommentar ist dagegen eher das Gleiche: reine Fantasie. Der Potentialfluss um diese Platte herum ist genau symmetrisch, und die Nettokraft ist daher Null. Wie JMac sagte, bietet die Theorie der nicht viskosen inkompressiblen Strömung (auch als Potentialströmungstheorie bekannt) eine vollständige Beschreibung solcher Strömungen, die seit weit über einem Jahrhundert bis ins kleinste Detail gut verstanden ist. Es gibt keinen Grund zu spekulieren.
@Pirx-Aber die Flüssigkeit ist in diesem Fall nicht inkompressibel. Vielleicht sollte ich mir etwas Superfluid (komprimierbar) besorgen, es durch ein Rohr strömen lassen und sehen, was passiert, wenn ich ein Stück dünne Metallfolie hineinstecke. Und ich glaube dir, wenn du sagst, der Folie passiert nichts. Wenn also die Flüssigkeit in diesem Fall auf das Metall trifft, gibt es die gleiche Impulsänderung wie auf der anderen Seite (aber in entgegengesetzter Richtung? Die Flüssigkeit fließt einfach reibungslos um das Metall herum? Wenn ja, dann habe ich das gedacht Flüssigkeit hat Reibung mit dem Metall und nicht nur innere Reibung. Danke für Ihre Antwort!
@Jmac-Verstanden! ;-)
Verursacht eine Flüssigkeit mit Nullviskosität, dass ein Körper, der sich durch sie bewegt, seine Geschwindigkeit verringert?
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