Drehen eines Steins mit einer Schnur

Erstens$mv^2/r$ist eine Pseudokraft , die im Rahmen des rotierenden Körpers selbst wirkt . Also, lassen Sie uns so arbeiten.

Die Fliehkraft wirkt vom Drehkreis radial nach außen (nicht entlang des Gewindes).

Sehen wir uns zuerst das erste Bild an.

Wie wir den Körper schneller bewegen.$T\sin\theta$muss erhöhen halten die$T\cos\theta$Komponentenkonstante (gleich$mg$.)

Also beides$T,\theta$muss zunehmen, um die Zentrifugalkraft auszugleichen und die vertikale Komponente konstant zu halten.

Daher bewegt sich der Körper nach oben, während die Rotationsgeschwindigkeit zunimmt.

Sehen Sie auch, dass die Bewegung mit$\theta\ge90^0$aufgrund der vertikalen Komponente nicht möglich sind, sind nicht ausgeglichen. Die max. Spannung ($T\to\infty$) kommt wann$\lim \theta\to 90$

Erstens ist die Zentrifugalkraft eine Pseudokraft und scheint nur zu existieren, wenn man auf dem Stein sitzt und mitfliegt. Dies liegt daran, dass Sie sich in einem sich beschleunigenden (nicht trägen) Bezugssystem befinden. Eine weitere häufige Pseudokraft, die Sie jeden Tag erleben, ist die „Kraft“, die Sie beim Beschleunigen in den Sitz Ihres Autos wirft. Weitere Erläuterungen zur zentrifugalen "Kraft" finden Sie in diesem Wiki-Artikel.

Um Ihr Problem richtig zu behandeln, muss der Beobachter (Sie) still stehen und das Pendel beobachten. Die einzigen Kräfte, die zum Zeitpunkt Ihres Diagramms auf den Stein wirken, sind 1) die Schwerkraft und 2) die Schnur, die am Stein zieht. Diese beiden Kräfte existieren unabhängig davon, ob sich der Stein dreht oder nicht, und sind die einzigen beiden Kräfte, die auf den Stein einwirken .

Kraft 1) Schwerkraft, zeigt immer nach unten zur Erde.

Zwingen Sie 2) die Spannungspunkte entlang der Saite, weg vom Stein.

Wenn der Stein gerade in Ruhe hängt (keine Rotation), ist es offensichtlich, dass sich diese beiden Kräfte aufheben und der Stein sich nicht bewegt. Was ist also anders, wenn sich der Stein dreht?

Wenn der Stein in Rotation versetzt wird, hat er jetzt einen Impuls in irgendeine Richtung. Der Stein versucht jeden Moment, in einer geraden Linie davonzufliegen (überlegen Sie, was passiert, wenn die Schnur reißt), aber er kann nicht, weil die Schnur ihn zurückhält. Stattdessen ändert die Kraft der Schnur, die am Stein zieht, die Richtung des Steins, indem sie ihn zum Stab hin beschleunigt. Das passiert ständig – der Stein versucht geradeaus abzufliegen, während die Schnur ihn zum Stock zieht .

Je schneller sich der Stein bewegt, desto stärker muss an der Schnur gezogen werden, damit er sich im Kreis bewegt. Wenn sich also der Stein dreht, muss die Spannung in der Saite diese Kraft aufbringen, die Zentripetalkraft genannt wird . Die Zentripetalkraft wirkt radial vom Rand des Rotationskreises zum Mittelpunkt. Hier ist ein Bild:

Schließlich benötigt die Spannung in der Saite zwei Komponenten. 1) Es muss der Schwerkraft auf den Stein entgegenwirken, 2) es muss die Zentripetalkraft aufbringen, um den Stein am Wegfliegen zu hindern. 1) ist die vertikale Komponente, 2) ist die horizontale Komponente, so dass die kombinierte Kraft 1) + 2) in einem Winkel ist (und daher wird die Saite in einem Winkel relativ zum Stock sein).

Im Grunde wirkt keine Kraft außer Zug, 1 Sache ist die Zentrifugalkraft ist eine Pseudokraft.

Zweitens ist die Länge der Saite konstant, also wenn Sie zu schnell drehen.

Schneller als was$\frac{mv^2}{r}$=$Tcos\theta$(Horizontalkraft) lässt Radien zu$r$, dann muss die horizontale Kraft zunehmen , und T in der Saite kann nur einen maximalen Wert erreichen (danach bricht es), angenommen, es hat es jetzt, .

Und es will immer noch wie kompensieren$cos\theta$muss zunehmen$\theta$muss in Richtung abnehmen$0$, und es wird es tun, wenn die Höhe des Balls bzgl. des Bodens zunimmt und der Radius des Kreises (Basis) des Balls zunimmt, da die Hypotenuse (Länge der Schnur) konstant bleibt.

Die Höhe steigt also, weil die Länge der Saite konstant ist und Sie mehr Zentripetalkraft benötigen und dafür$cos \theta$muss zunehmen und dafür muss die Basis für das rechtwinklige Dreieck in Ihrem Bild zunehmen. und die Spannung wird entlang der Schnur vom Ball weg geleitet.