Wenn eine Flüssigkeit entlang einer vertikalen Linie mit konstanter Geschwindigkeit fließt, ist der Druck an jedem Punkt gleich und unabhängig von der Höhe?
Der Druck muss unterschiedlich sein, weil die Flüssigkeit im Gleichgewicht ist (sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt), aber die Schwerkraft nach unten auf sie wirkt. Dies kann nur durch eine Druckdifferenz ausgeglichen werden:
Vertikales Auflösen von Kräften für einen Flüssigkeitswürfel mit Querschnittsfläche und Höhe :
Die Bereiche heben sich auf, ebenso die Hauptdruckbedingungen, und es bleibt:
was das Pascalsche Gesetz ist.
Damit es mit konstanter Geschwindigkeit fließen kann (und unter der Annahme, dass es nicht komprimierbar ist), muss es wie in einem vertikalen Rohr eine konstante Fläche haben. @alexdavey hat also Recht, für nicht viskose Flüssigkeiten oder langsame Geschwindigkeit.
Wenn die Flüssigkeit viskos ist, entsteht ein Wandwiderstand. Wenn die Geschwindigkeit nach unten geht, wirkt der Luftwiderstand der Schwerkraft entgegen, sodass eine Endgeschwindigkeit entsteht. In diesem Fall hängt der Druck nicht davon ab .
Chet Miller
Der Quantenmann
BowlOfRed