Dunkle Materie und SO(10) große Vereinigung

Ich denke, dass es mindestens zwei Dinge gibt, die bei diesen Modellen möglicherweise nicht funktionieren. Der erste wäre, wenn sie nicht die richtige Menge hervorrufen, zB wenn nicht genug produziert wird, bevor sich die Teilchen vom Plasma abkoppeln. Das andere Problem ist (selbst wenn die richtige Menge bereitgestellt wird), dass das kalte Teilchen der dunklen Materie kalt (nicht relativistisch) genug ist, um die Bildung der kosmischen Struktur nicht zu beeinträchtigen (relativistische Materie neigt dazu, die kosmologischen Inhomogenitäten zu löschen, die letztendlich Galaxien hervorbringen.

Ich verstehe, dass sterile Neutrinos nur durch die Schwerkraft mit anderen Teilchen interagieren (obwohl sie sich mit anderen Neutrinos vermischen). In diesem Fall würden sie von keiner bekannten Physik erzeugt und daher wären die obigen Punkte schwer zu beurteilen, was das Modell uninteressant machen würde.

Im Folgenden erkläre ich, wie die Entkopplungstemperatur für ein Teilchen berechnet werden würde, das eine Standardwechselwirkung mit den anderen hat. Ich hoffe, es ist nützlich (obwohl die Berechnung nicht schlüssig ist, da ich die relevanten Parameter nicht kenne).

Ob sich eine Spezies im frühen Universum im Gleichgewicht mit dem Rest befindet oder nicht, hängt vom Verhältnis zwischen der Expansionsrate ab

$$H\propto \frac{\rho^{1/2}}{M_p}\propto \frac{T^2}{M_p}\,,$$ (weil die Energiedichte von relativistischen Teilchen dominiert wird) und die Wechselwirkungsrate der sterilen Neutrinos $$\Gamma=n\sigma|v|\,,$$ gegeben durch die Teilchenzahldichte (die skaliert als $T^{-3}$und der Querschnitt. Die Interaktionsrate als umgekehrt proportional zur Interaktionszeit: Wenn $\Gamma\lesssim H$, dann verdoppelt das Universum seine Größe in der Zeit, die es (im Durchschnitt) dauert, bis ein steriles Neutrino mit dem Rest wechselwirkt. In dieser Zeit würde die Anzahldichte erheblich abnehmen, was die Wechselwirkung noch unwahrscheinlicher macht.

Betrachten wir den Wirkungsquerschnitt für die Wechselwirkung steriler Neutrinos mit anderen Teilchen. Sie wird durch die Wechselwirkung bestimmt, die die sterilen Neutrinos im thermischen Gleichgewicht hält. Wenn diese Wechselwirkung durch ein Teilchen mit vermittelt wird$M_X \ll T$, wir können seine Masse vernachlässigen und der Querschnitt wird ungefähr sein$\sigma \sim \alpha^2/T^2$mit$\alpha$Regulierung der Interaktionsstärke. Andererseits, wenn$M_X \gg T$wir haben ein Analogon der schwachen Wechselwirkung von Fermi$\sigma \sim \alpha^2/M_X^4$.

Damit die Neutrinos kalte dunkle Materie sind, brauchen wir, dass dies wann geschieht$T_D\ll M_\nu$(dh sie sind nichtrelativistisch). Wenn wir davon ausgehen, dass die Masse der sterilen Neutrinos und der anderen GUT-Teilchen gleich groß ist$M_\nu\sim M_X$, erfolgt die Entkopplung ungefähr bei einer Temperatur$T_D$so dass

$$\frac{\Gamma}{H} \sim \alpha^2\frac{M_p}{M_X^4}T_D^3 \sim 1 \,.$$ Davon wiederum ausgegangen $M_X\sim M_\nu$, die oben genannten Anforderungen übersetzen in $M_p\alpha^2 \gg M_\nu$. Deswegen $\alpha\gg (M_\nu/M_p)^{1/2}\sim 0.006$Voraussetzung dafür wäre, dass die Teilchen seit ihrer Entkopplung kalt sind. Diese Grenze könnte um einen großen Faktor gesenkt werden, da der relevante Zeitpunkt, zu dem die Teilchen nichtrelativistisch geworden sein sollten, Gleichheit (mit $T_{eq}\sim eV$). Sie müssten die Werte eines konkreten Modells einsetzen, um zu sehen, ob es funktioniert.

Ich hoffe, das war nicht zu chaotisch. Es könnte genauso gut alle Arten von Feinheiten mit dem geben$O(10)$GUTs, die Masse der Mediatoren und/oder die Eigenschaften steriler Neutrinos.