Ein „gezeitengebundener“ Doppelplanet?

Zunächst möchte ich die Definition eines "Doppelplaneten" als zwei Körper nehmen, die sich gegenseitig umkreisen, wobei der Schwerpunkt nicht innerhalb des größeren Körpers liegt. Außerdem müsste das System andere Planetenanforderungen erfüllen (wie das Leeren seines eigenen Orbitalbereichs um den Stern).

Nehmen wir nun an, dass sich das "binäre System" in einer Umlaufbahn befindet, die nahe genug an einem Stern ist, um durch Gezeiten an den Stern gebunden zu sein. Wie würden die Gezeiteneffekte der Schwerkraft des Sterns die Umlaufbahn der Planeten umeinander beeinflussen??

Nehmen wir ein Beispiel für einen "Doppelplaneten" (von 0,075 und 0,030 M E a r t h mit Trennung von 1.17 × 10 6 k m umkreist ihr CM in etwa 450 d a j s . Sie sind 0,085 EIN U von einem Massestern 0,35 M S u n und damit den Stern umkreisen 15.3 d a j s . Die Planetenrotation/Koorbitalperiode ist viel länger als die Umlaufzeit um den Stern, daher würde ich denken, dass die Planeten Eigenschaften eines einsamen TL-Planeten haben würden.

Ich frage mich, wie sich ein solches System im Laufe der Zeit entwickeln würde. Würde jemand auf der Oberfläche eines der Planeten Tag und Nacht in 15,3 Tageszyklen erleben? Würde der Unterschied in den Gezeiteneffekten des Sterns auf den unterschiedlich großen Planeten dazu führen, dass die Umlaufbahn "präzediert" oder einen anderen Effekt hat?

Stellen Sie sich vor, Sie entwerfen einen Langzeitkalender für dieses System!!

Dies ist ein Drei-Körper-Problem. Es gibt keine nichtnumerische Lösung.
Ein Langzeitkalender wäre ziemlich einfach zu gestalten. Es wäre ziemlich kurz und der letzte Tag im Kalender würde "Planet Destruction Day!" bedeuten.
@adrianmcmenamin: Es gibt Dreikörpersysteme, die analytische Lösungen haben oder nachweislich zu analytischen Lösungen konvergieren. Auch wenn das erfundene Szenario vielleicht nicht dazu gehört, bedeutet das nicht, dass alle Drei-Körper-Lösungen widerspenstig sind.

Antworten (1)

Ihr Szenario ist nicht stabil. Eine einfache Möglichkeit, dies zu erklären, besteht darin, sich vorzustellen, dass die Planeten sich mit der gleichen Geschwindigkeit umkreisen, mit der sie den Stern umkreisen (in Ihrem Szenario kreisen sie sogar noch langsamer).

Bei gleicher Umlaufgeschwindigkeit nähert sich die synodische Periode im Wesentlichen der Unendlichkeit. (siehe Diagramm der synodischen Umlaufbahn des Mondes).

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wenn dies geschieht, befindet sich der innere Planet auf L1 zum äußeren Planeten und der äußere Planet auf L2 zum inneren Planeten. Das ist natürlich nicht ganz richtig, da die unterschiedlichen Massen unterschiedliche Hügelkugeln haben würden und die gegenseitige Gravitation zweier Objekte, die massiv sind, um ein Barrycenter außerhalb des massereicheren Planeten zu haben, sich zu einer etwas schnelleren Umlaufbahn kombinieren würde, aber es ist nahe genug, um die Instabilität zu demonstrieren.

Die Punkte L1 und L2 befinden sich an der Grenze der Hill Sphere und deutlich außerhalb des wahren Stabilitätsbereichs .

Kein System kann stabil sein, wenn der Mond (oder das Doppelplanetensystem) langsamer umeinander kreist als um den Zentralstern. Sie müssen mindestens 50 % bis 67 % näher sein, als dies zulassen würde.

Unter Verwendung der Umlaufzeit oder "T" im Quadrat = Entfernung ("a" große Halbachse) in Kubik, wäre die Obergrenze für eine stabile Umlaufzeit eines Mondes um einen Planeten oder einen Doppelplaneten etwa 19% - 35% der Periode des Jahres des Planeten. Länger würde der Mond oder das binäre System Instabilität riskieren.

Sie könnten möglicherweise ein synchrones System einrichten, in dem sich die Planeten für jede Umlaufbahn um die Sonne viermal umkreisen, wo sie in jedem Perihel in der gleichen (im Grunde Sonnenfinsternis-) Position landen, wobei der Planet größere Gezeiten (kleinere und kleinere) erfährt /oder flüssigerer Planet) näher an der Sonne im Perihel. Ich vermute, dass ein Umlaufperiodenverhältnis von 4:1 ungefähr so ​​​​nah ist, wie Sie es wahrscheinlich für eine längere Zeit für ein stabiles binäres Planet-Stern-System mit Gezeitenverriegelung erreichen werden, und das wäre seltsam, aber ich sehe keinen Grund, warum dies der Fall sein sollte nicht stabil sein. Es wäre nur um einen kleinen Stern herum möglich, wo die Planeten ziemlich nahe beieinander stehen, so dass alle 3 signifikante Gezeiteneffekte aufeinander haben könnten. Ohne starke Gezeiten gibt es keine Gezeitensperre.

Sie können auch keine Gezeitenverriegelung mit beiden Objekten haben, wenn sie unterschiedliche Umlaufzeiten haben. Gezeitensperre bedeutet, dass die Rotationsperiode gleich der (siderischen) Umlaufzeit ist.

Natürlich hätte ich wissen müssen, dass der Stern nach L1 eine stärkere Anziehungskraft hat als der Planet. Ich habe nicht gerechnet. Dies lässt mich jedoch an eine Anschlussfrage denken. Ich werde es als separate Frage stellen.
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