Ein grundlegendes Problem mit dem kosmologischen Prinzip?

Das kosmologische Prinzip besagt:

Die räumliche Verteilung von Materie und Energie im Universum ist bei Betrachtung in einem ausreichend großen Maßstab homogen und isotrop.

Diese Vorstellung finde ich problematisch. Betrachten Sie einen Kasten mit einer homogenen und isotropen Gasverteilung in Ruhe. Wenn ein Schub eingeführt wird, wird das Gas entlang der Bewegungsachse zusammengezogen (Lorentz-Fitzgerald-Kontraktion), und die Verteilung des Gases in der Box ist eindeutig nicht mehr isotrop (es ist dichter entlang der Bewegungsachse, was bedeutet, dass es a gibt Vorzugsrichtung).

Dies deutet darauf hin, dass das kosmologische Prinzip nur für das "Ruhesystem" des Universums gilt - aber dies impliziert, dass es ein bestimmtes "bevorzugtes System" gibt, relativ zu dem ein Beobachter immer wissen kann, wie schnell es sich bewegt!

Darüber hinaus impliziert dies, dass die Friedman-Lemaître-Robertson-Walker-Metrik (die das kosmologische Prinzip annimmt) nur für das "universelle Ruhesystem" korrekt ist.

Dies widerspricht dem Invarianzprinzip für Inertialsysteme, das im Kern der Relativitätstheorie liegt.

Wie können diese Probleme gelöst werden?

Es gibt einen bevorzugten Rahmen und bevorzugte Koordinaten (bis hin zu räumlichen Drehungen). Na und? GR sagt nichts dagegen.
@ocelo7 Es scheint mir, dass eine Art Begriff eines allgemein bevorzugten Systems (glaube ich?) Als "absoluter" (bis zu einem gewissen Grad) Raum und Zeit verwendet werden kann, nach dem sich alle Beobachter synchronisieren können (in Minkowsky, de-Sitter- oder Anti-de-Sitter-Räume), was (vielleicht zu Unrecht) so klingt, als ob es nach der speziellen Relativitätstheorie nicht existieren sollte.
Epistemologisch gesehen sind GR und SR verschiedene Bestien. In GR hat man eine Flüssigkeit (bestehend aus Galaxien und so weiter), deren Flusslinien verwendet werden können, um eine kosmische Zeit zu definieren. Das größere Problem mit dem kosmologischen Prinzip besteht darin, zu rechtfertigen, dass das Universum tatsächlich homogen und isotrop ist. Aus unserer Sicht sieht es jedenfalls nicht so aus...
Ist es mit dem Boost nicht überall in der Box dichter und somit immer noch eine homogene und isotrope Verteilung?
Siehe auch : physical.stackexchange.com/q/128198/2451 und darin enthaltene Links.
@immibis Die Lorentz-Fitzgerald-Kontraktion tritt nur entlang der Bewegungsachse auf. Das heißt, wenn im Ruhesystem der durchschnittliche Abstand zwischen zwei Teilchen liegt D in jede Richtung, nach dem Boost ist die durchschnittliche Distanz entlang der Bewegungsachse D γ , während es bleibt D in andere Richtungen - wodurch die Isotropie gebrochen wird.

Antworten (2)

Wenn die Raumzeit homogen und isotrop ist, bedeutet dies, dass die räumlichen Abschnitte maximal symmetrisch sind. Homogenität bedeutet, dass es 3 Killing-Vektorfelder gibt, für die Sie die x- , y- und z - Koordinaten auswählen können. Aber wenn Sie andere Koordinaten wie Radial und Winkel wählen, ist es immer noch symmetrisch. Tatsächlich ist die Raumzeit auch isotrop, was auch rotationsinvariant bedeutet.

Sobald Sie diese 6 Symmetrien genommen haben, gibt es in 3D (den räumlichen Abschnitten) nicht viele Möglichkeiten für die Geometrie dieser Räume. Zur Auswahl stehen flach, sphärisch oder hyperbolisch. Unabhängig davon, welche Koordinatensysteme man in diesen Räumen auswählt (und es gibt verschiedene gute Möglichkeiten), ist der Raum auf die gleiche Weise symmetrisch. Der Rest ist einfach eine Zeitabhängigkeit, die uns den Skalierungsfaktor liefert.

Siehe Carrols Vorlesungsnotizen unter https://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll8.html

Das Koordinatensystem, das überall die Zeit orthogonal zu den Raumschnitten nimmt, ist dann ein bevorzugter Rahmen. Es ist das mitbewegte Koordinatensystem.

Sich mitbewegen bedeutet, dass Sie sich, wenn Sie in diesem Koordinatensystem in Ruhe sind, mit dem großräumigen Materiefluss im Universum bewegen. In diesem Rahmen sieht alles im Großen und Ganzen homogen und isotrop aus. In diesem Rahmen sieht der kosmische Mikrowellenhintergrund (CMB) isotrop aus.

Wie Carroll sagt, beachten Sie bitte, dass die Raumzeit nicht statisch ist, es gibt eine Zeitabhängigkeit. Diese mitbewegten räumlichen Scheiben dehnen sich aus und entfernen sich weiter voneinander – eine Galaxie an einer bestimmten mitbewegten Koordinate in Bezug auf eine andere entfernt sich weiter voneinander, da der Skalierungsfaktor a ( t ) nicht konstant ist. Ihr Abstand wächst proportional zu a ( t ).

Also, ja, es gibt einen bevorzugten Rahmen, es ist der, bei dem die Symmetrien explizit sind. Ohne diese Symmetrien wüssten wir nicht, wie man die kosmologischen Gleichungen löst.

Beachten Sie auch, dass Galaxien und sogar wir im sich bewegenden Rahmen NICHT ruhen können. Wir bewegen uns nicht genau mit dem Fluss des Universums. Wir und unser Sonnensystem und unsere Galaxie usw. haben besondere Geschwindigkeiten, die für eine etwas höhere oder niedrigere Massenkonzentration in unserer astrophysikalischen nahen Umgebung verantwortlich sind. Unsere besondere Geschwindigkeit in Bezug auf die Mitbewegung beträgt etwa 370 km/s (was das Sonnensystem um die Galaxie, die Galaxie und unseren lokalen Haufen einschließt – aber schauen Sie die Zahl nach, ich gehe aus dem Gedächtnis). Hunderte von km/s sind keine Seltenheit.

Tatsächlich müssen wir, wenn wir den CMB sehen und Anisotropien messen wollen, zuerst unsere eigentümlichen Geschwindigkeiten subtrahieren, da er eine Richtungspräferenz hat.

Danke schön! Ich finde es immer noch seltsam, dass wir unsere Geschwindigkeit in Bezug auf einen universellen Ruherahmen angeben können (es fühlt sich zu sehr nach absolutem Raum und Zeit an), aber ich bekomme immer wieder diese Antwort, also liegt das Problem wahrscheinlich bei meiner Intuition.
@A.Ok Es ist weniger ein universeller Rahmen, in dem Gesetze unterschiedlich sind, als vielmehr ein einzigartig bequemer Rahmen, in dem Berechnungen durchgeführt werden können. Um eine einfache Analogie zu nehmen: Die Art und Weise, wie Sie Fahrzeuge in der Nähe beschreiben würden, basiert auf dem Ruhesystem des Bodens unter Ihnen, nicht weil es in der Physik, die sich ergibt, etwas Besonderes ist, sondern weil andere Systeme weniger Einblick bieten würden.

Der Begriff der Symmetrien in der Allgemeinen Relativitätstheorie ist unabhängig vom verwendeten Koordinatensystem, deshalb werden Killing-Vektoren verwendet. Wenn wir sagen, dass eine Raumzeit homogen ist, bedeutet dies, dass sie drei raumähnliche Killing-Vektorfelder hat, die unabhängig von den verwendeten Koordinaten wahr bleiben.

Es wird dann natürlich einen "privilegierten" Beobachter geben, für den die metrischen Komponenten scheinbar nicht von irgendwelchen Raumkoordinaten abhängen.

Ein grundlegendes Problem mit dem kosmologischen Prinzip?
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