Bei der Rotverschiebung geht Energie verloren. Wo geht es hin? [Duplikat]

Die Energie eines Teilchens ist eine beobachterabhängige Größe in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Für ein Teilchen mit Viererimpuls$P^\mu$, gemessen von einem Beobachter mit vier Geschwindigkeiten$u^\mu$, ist definiert als:

Zum Beispiel für einen statischen Beobachter$u^\mu_{st} =(1,0,0,0)$in der Minkowski-Raumzeit haben wir:

Das ist konstant, und die Energie bleibt erhalten. Aber das stimmt nicht im Allgemeinen. Wenn die vier Geschwindigkeiten zeitabhängig sind, wie in einem expandierenden Universum, ist die Energie keine Erhaltungsgröße. Sie können aus der geodätischen Gleichung (unter Verwendung der Robertson-Walker-Metrik) entnehmen, dass die Geschwindigkeit umgekehrt proportional zum kosmischen Skalierungsfaktor ist, also mit der Zeit abnimmt. Aus einem anderen Blickwinkel kann man sagen, dass die Zeitabhängigkeit der Metrik die Energieerhaltung bricht.

Am Ende hängt es wirklich von der Definition von Energie ab, die Sie verwenden möchten. Sehr oft braucht man in der Definition von Energie ein zeitähnliches Killing-Vektorfeld, um eine konstante Energie zu haben. Aber die Robertson-Walker-Metrik lässt ein solches Vektorfeld nicht zu.

Nehmen wir eine einfache Rotverschiebung einer Spektrallinie aus einer sich bewegenden Galaxie. Das heißt, wir haben es mit speziellen Relativitätsgleichungen zu tun.

Im Schwerpunktsystem des angeregten Atoms ("abgeregtes Atom und Photon") ist die Spektrallinie fixiert, wenn unser Ruhesystem mit dem Ruhesystem des Atoms zusammenfällt. Wir beobachten es auf der Sternebene links im Bild.

Die nächste Zeile von unten ist eine nahe Galaxie, diese Galaxie bewegt sich, und so bewegt sich das Ruhesystem des Atoms in Bezug auf uns. Wir sehen das Photon mit weniger Energie und wenn wir das abgeregte Atom messen könnten, würden wir sehen, dass es die Energie ausgleicht. Bei relativistischen Geschwindigkeiten sollte man die speziellen Relativitätsgleichungen verwenden. So stellen wir fest, dass sich die Galaxie doch bewegt !

Es ähnelt dem Schießen aus einem fahrenden Zug: Wenn die Kugel voraus ist, gewinnt sie Energie aus dem Zug, wenn sie hinten liegt, gewinnt der Zug Energie aus der Kugel und die Kugel ist langsamer. Für einen am Boden ruhenden Beobachter haben die beiden Kugeln unterschiedliche Energien, obwohl die Kanone mit der gleichen Energie auf den Ruherahmen des Zuges schießt.

Diese Rotverschiebungsbeobachtungen führten zum Hubbles-Gesetz .

Hubbles Gesetz ist der Name für die Beobachtung in der physikalischen Kosmologie, dass: (1) Objekte, die im Weltraum (extragalaktischer Raum, ~10 Megaparsec oder mehr) beobachtet werden, eine Dopplerverschiebung aufweisen, die als relative Geschwindigkeit weg von der Erde interpretiert werden kann; und (2) dass diese durch Doppler-Verschiebung gemessene Geschwindigkeit verschiedener Galaxien, die sich von der Erde zurückziehen, ungefähr proportional zu ihrer Entfernung von der Erde für Galaxien ist, die bis zu einigen hundert Megaparsec entfernt sind. Dies wird normalerweise als direkte, physikalische Beobachtung der Ausdehnung des räumlichen Volumens des beobachtbaren Universums interpretiert.

Mein obiges Argument bezieht sich auf Referenzrahmen und diskutiert nicht die Ausdehnung des Raums selbst wie in kosmologischen Modellen. Was die Messungen betrifft, sehe ich nicht ein, warum es nicht gelten sollte, dass das sich von uns entfernende Atom und das in unseren Detektoren ankommende Photon die Energie ausgleichen müssen, schließlich signalisiert jedes Photon eine einzelne Wechselwirkung. Es ist alles eine Frage der Referenzrahmen, imo.

Es geht keine Energie verloren. Das Photon ändert sich nicht, wir nehmen es nur aufgrund unserer Relativgeschwindigkeiten anders wahr. Der Dopplereffekt ist keine Änderung einer Welle, sondern nur die Änderung der scheinbaren Frequenz der Welle. Technisch gesehen ändert der Doppler-Effekt die Wellenlänge der Welle, was die scheinbare Frequenz verändert, weshalb Wellen rot- oder blauverschoben werden.$E = hf$, da sich also die Frequenz des Photons nicht ändert (auch hier ändert sich nur die Frequenz, die wir beobachten), ändert sich die Energie nicht.

Eine andere Möglichkeit, sich das vorzustellen, ist, dass für einen Beobachter in beliebiger Entfernung vom Stern, aber mit der gleichen Geschwindigkeit wie wir, das Licht immer rotverschoben ist, egal wie weit es vom Stern / der Galaxie entfernt ist. Da sich die beobachtete Frequenz des Lichts nicht ändert, kann sich die Energie nicht geändert haben.