Ein universeller zeithaltender Computer [geschlossen]

Gemäß Fall 166 des Codeless Code:

Es ist interessant festzustellen, dass die aktuelle Physik den Hitzetod des Universums in nicht weniger als 10 ^ 100 Jahren vorhersagt, mit einem anschließenden Urknall, der vielleicht in weiteren 10 ^ (10 ^ 56) Jahren auftreten wird. Das bedeutet, dass wir, um unsere Betriebszeit in Sekunden direkt vor dem Neustart des Universums anzuzeigen, time_t (3.32e56 + 30) Bits benötigen würden. Da der Planet Erde nur etwa 1,33e50 Atome zum Spielen hat, bräuchten wir etwa 2,5 Millionen Erden (oder ungefähr einen Hauptreihenstern vom Typ G), um allein ein einfaches Register zu bauen. Nun, wo können wir einen Stern vom Typ G bekommen? Hmmmm...

Offensichtlich ist das viel zu groß, als dass wir es auf unserem derzeitigen Technologiestand bauen könnten. Aber das ist die Zukunft, und wir haben es geschafft, eine Ersatzerde zu bekommen – und einen Platz im Weltraum, um sie in der Nähe zu lagern.

Welche zukünftigen Möglichkeiten der Datenspeicherung könnten wir nutzen, wenn wir nur diesen Ersatzplaneten verwenden, ohne die Grenze der Anzahl der Atome auf der Erde zu überschreiten ?

(Ja, so wie es aussieht, ist dies Ideengenerierung: Um dies aufzuheben, werde ich objektiv die beste Antwort als diejenige beurteilen, die die wenigsten Atome verwendet.)

Was fragst du hier? Maximale Informationsmenge, die in 1,33e50 Atomen gespeichert werden kann?
@knave die Methoden, die wir verwenden würden, um den Platzbedarf zum Speichern von 3.32e56 + 30 Bits zu minimieren.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich dann den Punkt des Planeten sehe. In Ihrem Zitat heißt es, dass ein Stern vom Typ G genügend Atome haben muss, um das Register aufzubauen.
@knave mit aktueller Technologie, ja. Mit der Technologie der nahen Zukunft werden wir möglicherweise höhere Speicherdichten entwickeln, und ich möchte wissen, welche Form sie annehmen.
@ArtOfCode: Während es denkbar ist, dass ein Atom mehr als zwei Zustände speichern kann (ein Bit hat zwei Zustände), benötigt die aktuelle Technologie immer noch mehrere Atome, um dies zu tun (und spezielle, um zu beginnen, nicht jedes Element ist für unsere Speichermethoden verwendbar ). Wenn wir von einem Stern ausgehen, sind die meisten Atome ohnehin Wasserstoff. Abgesehen von der aktuellen Technologie, was können wir in einem Wasserstoffatom speichern, das Zustände speichern und schreiben kann ...
...Das Elektron könnte sich in einem energetisch angeregten Zustand befinden, aber normalerweise wird es diesen Zustand nach einiger Zeit verlieren und ein Photon mit der Energie emittieren. Ich sehe also keine Möglichkeit, auch nur ein Bit zuverlässig in nur einem Atom zu speichern, geschweige denn in mehreren. Die Annahme von mindestens einem Atom pro Bit ist eine Obergrenze für denkbares Zeug.
Wie von @Mnementh vorgeschlagen, benötigen Sie auch eine Möglichkeit, den Zustand jeder einzelnen Speicherzelle (in diesem Fall Atom) festzulegen. Das scheint die Anzahl der Atome, die benötigt wird, um lediglich die Speicherzellen selbst zu bauen , erheblich zu erhöhen. "Nahe Zukunft" ("Technologie soll leicht fortgeschritten sein ", meine Betonung) lässt nicht wirklich viel zu, was Durchbrüche im Umgang mit Sternen angeht, noch sehe ich nicht einmal "ein Bit pro Atom", geschweige denn "mehrere Bits". pro Atom" oder "Platzieren einer alternativen Erde in der Nähe", um mit naher Zukunftstechnologie vernünftig zu sein.
@MichaelKjörling - stimmt. Dies ist jetzt Zukunftsforschung, die weitere Fortschritte ermöglicht.
Was ist, wenn Sie kleiner als das Atom werden?
Ich versuche, etwas herauszufinden, und ich möchte nur sagen... 10^(10^56) ist eine sehr, SEHR große Zahl.
@ArtOfCode zur Verdeutlichung; Ist das eher ein allgemeines "Wie kann ich mehr Informationen in weniger Masse speichern als wir es jetzt tun?" oder versuchen Sie tatsächlich, eine Möglichkeit zu finden, diese bestimmte Nummer zu speichern?
@Erik entweder/oder. Wenn es eine Möglichkeit gibt, diese bestimmte Nummer, aber keine anderen, in einem kleinen Volumen zu speichern, ist das in Ordnung, aber ebenso gut, wenn sie allgemein anwendbar ist.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich etwas übersehe, aber: sollte es nicht möglich sein, diese Ganzzahl irgendwie zu "zippen"? Ich denke daran, Chunks zu haben, die Chunks zu definieren und die Reihenfolge der Chunk-IDs aufzulisten, plus etwas Overhead für die feinen Details?
@Burki es könnte sein - ich weiß es nicht
Was ist die dafür benötigte MTBF? Physische Medien zerfallen (besonders wenn Sie über einen Zähler sprechen, der zählen muss, nachdem der Protonenzerfall begonnen hat). Das wirkt sich auf die erforderliche Redundanz aus.
@CortAmmon MTFB?
Mittlere Zeit zwischen Ausfällen. Beispielsweise kann eine Festplatte eine MTBF von 1 Million Stunden haben. Wenn Sie 100 Festplatten hätten und sie alle eine Million Stunden laufen ließen, würden Sie erwarten, dass 50 davon ausfallen. Ich weise darauf hin, weil es schwierig sein wird, ein einziges Datenbit während der Ära des Protonenzerfalls festzuhalten, geschweige denn, einen Zähler von der Größe der Erde zu verwalten.
@ArtOfCode Golfen auf der Erde?
@Burki: Die aufgeführte Anzahl benötigter Bits ist eigentlich schon die "after zip" theoretisch bestmögliche Kompressionszahl der Sekundenzahl. Die Frage geht also bereits von einer Komprimierung aus.
Könnte Mr. Close Voter erklären, was die Unklarheit in dieser Frage ist, damit ich sie lösen kann?

Antworten (3)

Sobald wir den Hitzetod des Universums erreicht haben, wird die Uhr nicht mehr ticken können. Auch wird keine Lebensform (nicht nur der Mensch) in der Lage sein zu funktionieren und das Funktionieren der Uhr zu beobachten. Es ist daher sinnlos, über weitere Termine nach diesem Zeitpunkt nachzudenken.

Bis zum Hitzetod haben wir:

  • Jahre: 10 100
  • Sekunden pro Jahr: 31 × 10 6
  • Gesamtsekunden bis HD: 31 × 10 106 (CA)
  • Anzahl der benötigten Bits: Protokoll 2 ⁡ ( Gesamtsekunden ) = 357 Bit
Die Anzahl der für n 0-9 Ziffern erforderlichen Bits ist n*log2(10), nicht log2(n). Beachten Sie, dass dies für log2(2), das binärer Speicher ist, minimiert wird.
Danke - das ist eine viel bessere Antwort. Ich würde Ihnen raten, Kommentare wie Dans über mir zu berücksichtigen. (Ich weiß nicht, was richtig ist, Ihre Version oder seine, aber nur erwähnenswert.)
@DanSmolinske Beachten Sie log_a (x ^ b) = b * log_a (x), für alle echten a, b mit einem streng positiven. Also log_2(10^n) = n * log_2(10).
@ArtOfCode Ich sehe, dass einige SE-Sites Humor akzeptieren können, andere weniger. Okay, Punkt genommen.
@ALANWARD Wir nehmen alle Humor, aber er muss richtig angewendet werden. Vielen Dank für Ihr Verständnis - ich muss zugeben, dass Sie eine Löschung in viel besserem Geist vorgenommen haben als viele :)

Es sollte keine Notwendigkeit für Ersatzwelten geben, um unsere Rechenanforderungen zu erfüllen.

Ein n Qubit-Quantencomputer können das Äquivalent von verarbeiten 2 n klassische Informationen (während sie sich in einem völlig verstrickten Zustand befinden). Dies bedeutet, dass ein 1000 Qubit-Quantencomputer, mit 2 1000 mögliche Zustände, hat mehr als die gewünschte Rechenleistung. Vergleichen Sie dies mit ungefähr 10 80 Teilchen, von denen angenommen wird, dass sie im beobachtbaren Universum existieren.

Nach unserem derzeitigen Verständnis würde der Fang natürlich seinen vollständigen Zustand lesen, ohne dass er die Kohärenz verliert.

Die Bekenstein-Grenze begrenzt die Informationsmenge, die in einem System enthalten sein kann. Es sagt, dass:

ich ≤ 2 π R E ℏ c Protokoll ⁡ 2

Woher ich ist die Informationsmenge (in Bits), R ist der Radius einer Kugel, die das System umschließt, und E ist die Menge an Masse-Energie, die im System enthalten ist.

Um die Speicherdichte zu erhöhen, müssen wir natürlich die Energiedichte erhöhen. Die allgemeine Relativitätstheorie setzt jedoch eine Grenze dafür, wie viel Energie wir in einem bestimmten Volumen speichern können, bevor sich ein Schwarzes Loch bildet:

E ≤ R c 4 2 G

Wenn wir diese beiden kombinieren, erhalten wir Folgendes:

ich ≤ π R 2 c 3 ℏ G Protokoll ⁡ 2 ≈ 1.4 ⋅ 10 69   Bits ⋅ m − 2 × 4 π R 2

Das heißt, die in einem Volumen enthaltene Informationsmenge ist durch die Oberfläche dieses Volumens begrenzt .

Zu Ihrem Glück bedeutet dies, dass Ihr Zähler theoretisch nur zu einer Kugel komprimiert werden kann 280   nm im Durchmesser!

Natürlich wollen Sie die Lösung mit der geringsten Anzahl von Atomen. Ich gehe davon aus, dass Ihr Zähler einen Durchmesser von höchstens einer Lichtsekunde haben kann (damit er einmal pro Sekunde aktualisiert werden kann). Wir können die Bekenstein-Grenze erneut verwenden, um zu zeigen, dass die minimale Menge an Masse-Energie, die Sie mit dem gegebenen Volumen benötigen, ist:

3.3 ⋅ 10 56   Bits × ℏ Protokoll ⁡ 2 π c × 1   s ⋅ c ≈ 86   Tonnen

Natürlich kann ich Ihre Kriterien trivial sättigen, indem ich anmerke, dass die Informationen in Nicht-Atomen gespeichert werden können. Mit einer dünnen Gerätehülle um das Volumen des Tresens herum könnten Sie ihn eindämmen 86   Tonnen von Photonen (das ist 7.7 ⋅ 10 21   J ), die ausgehenden Photonen kontinuierlich verarbeitet und neue Photonen injiziert, um den Zustand des Zählers aufrechtzuerhalten und zu aktualisieren.

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