Einfacher elastischer Stoß

Wenn ein Teilchen mit Masse M kollidiert im rechten Winkel mit einer Wand, und die Kollision ist vollkommen elastisch. Das Teilchen trifft auf die Wand v   M S − 1 . Es gibt keine Reibung oder Schwerkraft. Das Teilchen prallt also ab − v   M S − 1 ?

Bildbeschreibung

Wie wird sich die Dynamik ändern?

Ich tat:

ich N ich T ich A l   M Ö M e N T u M = F ich N A l   M Ö M e N T u M
M v = M ( − v )
M v = − M v

Aber das scheint nicht richtig zu sein, weil es wie gesagt ist 1 = − 1 ?

Sowohl die Gesamtenergie als auch der Gesamtimpuls bleiben erhalten. Hinweis: Behandeln Sie die Wand als einen zweiten sehr massiven Körper in einer elastischen 1D-Zweikörperkollision .
Denken Sie zusätzlich zu all diesen guten Antworten daran, dass das Momentum ein Vektor und keine skalare Größe ist. Die Impulsänderung ist also auch ein Vektor.
@qmechanic, aber die Wand hat keinen Impuls, denn egal welche Masse sie hat, ihre Geschwindigkeit ist 0?
@Jonathan.: Es ist nicht richtig zu sagen, dass die Wand nach der Kollision keinen Impuls hat (innerhalb der Zwei-Körper-Idealisierung). Lassen Sie das Massenverhältnis M / M → ∞ ins Unendliche gehen, wird die unendlich schwere Wand (nach dem Stoß) zwar die Geschwindigkeit Null haben (im Grenzfall), aber dennoch den fehlenden Impuls tragen 2 M v .
@Qmechanic, ich verstehe nicht, Momentum ist M v , Und v = 0 , und alles mal 0 ist 0?
Das Produkt ∞ ⋅ 0 Es ist nicht nötig 0 .

Antworten (3)

Anfangs- und Endimpuls sind nicht gleich, weil der Ball kein isoliertes System ist. Die Wand übt eine Kraft auf sie aus. Im Prinzip bilden die Kugel und die Wand (und der Planet, mit dem sie verbunden ist!) ein isoliertes System mit erhaltenem Impuls, aber Sie müssen berücksichtigen, wie stark sich die Wand nach der Kollision bewegt.

Die Impulsänderung ist Endimpuls - Anfangsimpuls , und Sie haben die richtigen Werte für Anfangs- und Endimpuls.

Die Impulsänderung ist also − 2 M v . Ich habe die Antwort als positiv 2 M v , ist es möglich, nur die Größe zu verwenden? Ich hätte gedacht, dass das implizit in die Wand ging?
Ich würde dem Zeichen der Veränderung keine allzu große Bedeutung beimessen. Wenn Ihre Vorzeichenkonvention besagt, dass die Geschwindigkeit zur Wand hin positiv ist, dann ist der Impuls davor positiv + M v und nachdem es ist − M v , die Dynamik hat also abgenommen 2 M v . Ich würde dies so interpretieren, dass die Änderung ist − 2 M v .

In Gegenwart einer Kraft bleibt der Impuls nicht erhalten, und die Wand ist eine potenzielle Abstoßungskraft. Stattdessen ändert sich der Impuls von einem positiven zu einem negativen Wert, sodass die Differenz positiv ist.

Deine Gleichung: Anfangsimpuls = Endimpuls , gilt nur für den Gesamtimpuls. Sie gilt nicht für einzelne Massen gesondert.

Hier der Anfangsimpuls der Masse M = anfänglicher Gesamtimpuls = M v (da sich die Wand nicht bewegt)

Der endgültige Gesamtimpuls ist die Summe der Impulse der Wand und des Impulses der Masse M

Der endgültige Gesamtimpuls ist also der anfängliche Gesamtimpuls = M v = − M v + X

Änderung in der Dynamik von M = − M v − M v = − 2 M v .

Änderung des Impulses der Wand = + 2 M v .

Totale Änderung des Impulses des Systems = ( − 2 M v + 2 M v ) = 0 (nach Impulserhaltungssatz). Sie können die Einheiten zu den Mengen hinzufügen.

Kommentar: Das Diagramm zeigt die Geschwindigkeit nach Kollision als − v M S − 1 mit einem Pfeil nach links. Das wäre falsch. − M v mit Pfeil nach rechts oder M v mit Pfeil nach links wäre richtig.

Hallo Benutzer. Willkommen bei Physics.SE. Hier verwenden wir ein einzigartiges TeX-Markup namens MathJax, genau wie Math.SE. Das Markup ist sehr hilfreich, um Gleichungen usw. zu verstehen. Bitte schauen Sie hier für eine Einführung, oder werfen Sie zumindest einen Blick in unsere FAQ für einen Überblick. Fürs Erste hat Manish deinen Beitrag überarbeitet :-)
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