Einheitlichkeit und Messung

Früher habe ich geglaubt, dass der Kollaps der Wellenfunktion aus der Wechselwirkung des zu messenden Systems {S} mit dem Messgerät {M} herrührt: {S} erfährt eine nicht einheitliche Transformation, aber {S+M} erfährt eine vollkommen einheitliche Transformation , gegeben durch die Schrödinger-Gleichung, aber mit zu vielen Freiheitsgraden, um berechnet zu werden.

In diesem Bild gibt es kein Einheitlichkeitsproblem für die Messung, da das gesamte System einer einheitlichen Transformation unterzogen wird.

Aber dieses Bild muss irgendwie falsch sein: Nehmen wir an, wir wollen eine Drehung entlang messen z , und dass der Anfangszustand der Messvorrichtung ist ⟨ ICH | M : wir müssen eine einheitliche Transformation finden U für {S+M} so dass:

-Spin-Eigenzustände bleiben unverändert unter U (bis zu einer Phase):

⟨ ↑ | S ⟨ ICH | M → U ⟨ ↑ | S ⟨ F 1 | M
⟨ ↓ | S ⟨ ICH | M → U ⟨ ↓ | S ⟨ F 2 | M

( ⟨ F ich | jeder Messapparat Endzustand)

-Eine Überlagerung kann projiziert werden, auf ⟨ ↑ | oder ⟨ ↓ | es hängt davon ab ⟨ ICH | und/oder U :

1 2 ( ⟨ ↑ | S + ⟨ ↓ | S ) ⟨ ICH | M → U ⟨ ↑ | S ⟨ F 3 | M

Das ist aber nicht möglich:

( ⟨ ↑ | + ⟨ ↓ | ) ⟨ ICH | = ⟨ ↑ | ⟨ ICH | + ⟨ ↓ | ⟨ ICH | → U ⟨ ↑ | ⟨ F 1 | + ⟨ ↓ | ⟨ F 2 |

⟨ ↑ | ⟨ F 1 | + ⟨ ↓ | ⟨ F 2 | = ⟨ ↑ | ⟨ F 3 |

außer wenn ⟨ ↓ | ⟨ F 2 | = 0 , was seitdem nicht mehr sein kann U ist einheitlich.

Bedeutet dies, dass wir erwarten, dass der Anfangszustand des Messgeräts mit dem Anfangszustand des gemessenen Systems korreliert oder sogar {S+M} in einem nicht faktorisierbaren Anfangszustand ist? Dies gilt für jedes Messexperiment, da wir das System in einem BEKANNTEN Zustand vorbereiten. Ich kann keine andere Erklärung finden (vielleicht viele Weltinterpretationen).

Warum schreibst du alles als BH und nicht als Standard-Ket? Außerdem ist es wirklich verwirrend, dass Sie verwenden S auf das M essgerät verweisen und M um auf das untersuchte System zu verweisen. Das wirkt rückständig. Schließlich sollten Sie definieren | F ⟩ im Text.

Antworten (2)

Ihre Annahme, dass der Endzustand auf diese Weise faktorisierbar ist, ist das Problem. Sie haben den Kollaps der Wellenfunktion durch die Hintertür einschleichen lassen. Warum sollte der Endzustand nicht auch in einer Überlagerung sein, wie es die Quantenmechanik erfordert? Die lebende Katze ist sich der toten Katze nicht bewusst, weil die Schrödinger-Gleichung linear ist.

"Warum sollte der Endzustand nicht auch in einer Überlagerung sein, wie es die Quantenmechanik erfordert?" Was meinst du damit, QM sagt nichts darüber aus, was mit der Messapparatur passiert, und F kann hier eine Superposition sein. Für das gemessene System darf es sich aber nicht um eine Überlagerung nach einer Messung nach dem Kollapspostulat handeln.
Wo kann ich einen Apparat kaufen, der nicht aus quantenmechanischen Atomen besteht?
Ich stimme zu, was willst du genau sagen?
Nicht alle sind sich einig, dass es nach der Messung einen definitiven Zustand geben muss, also den Kollaps. Wenn Ihr Messgerät ein Quantengerät ist, dann muss das gesamte System eine Lösung für die SE sein und der Einheitlichkeit gehorchen. Daher verheddert sich der Apparat mit dem System und bringt es nicht zum Kollabieren. Dekohärenz hindert Sie daran, dies zu erkennen ...
Dekohärenz sagt, wie die Verschränkung passiert, nicht warum wir am Ende nur ein Ergebnis sehen, vielleicht viele Welten, ist eher eine bessere Erklärung dafür
Und genau das ist meine Frage: Ich habe früher geglaubt, dass die Standardinterpretation genauso wahrscheinlich ist wie die andere, aber tatsächlich scheint es mir jetzt, dass sie nicht einmal mit sich selbst konsistent ist
Ich glaube, bei dir ist es umgekehrt. Dekohärenz ist der Grund, warum sich die beiden überlagerten Ergebnisse des Apparats nicht gegenseitig stören können, also scheint es, als hätten wir nur ein Ergebnis. Die Verschränkung findet statt, sobald der Apparat mit dem System interagiert, und tatsächlich während fast jeder Interaktion. (Neumann bezeichnet diese als Messungen erster Art)
Ok, also denke ich, die Antwort auf meine Frage lautet "Einbruch kann nicht passieren"?
@lionelbrits reductio ad absurdum funktioniert nicht in der Quantenmechanik ... Gell Man sagt das Sagen, ohne absurd zu sein: P youtube.com/watch?v=gNAw-xXCcM8 In Bezug auf: "Warum lassen Sie den Endzustand nicht in a sein auch Superposition, wie es die Quantenmechanik erfordert? Die lebende Katze ist sich der toten Katze nicht bewusst, weil die Schrödinger-Gleichung linear ist.“

Du liegst in ein paar Dingen falsch:

1) Solange sich Ihr Teilchen (das System {S}) ungestört entwickelt, entwickelt es sich einheitlich - dh seine Entwicklung kann als einheitliche Transformation beschrieben werden. (Es gibt eine Ausnahme von dieser Regel, aber wenn sich die innere Struktur des Partikels während der Partikelentwicklung nicht ändert, ist die Ausnahme nicht relevant). Mit ungestört meine ich, dass das Teilchen in keiner Weise mit einem anderen Teilchen interagiert. (Es kann zwar durch klassische Felder gehen, aber nehmen wir an, dass dies nicht der Fall ist).

2) Das Messgerät ist ein makroskopischer Körper. Das bedeutet ein Konglomerat mit unendlich vielen Teilchen, und die Anzahl der Teilchen kann nicht einmal als konstant angesehen werden. Es macht also keinen Sinn, von einem "Zustand" des Apparats zu sprechen. Wir bauen tatsächlich diesen Apparat, um das Ergebnis F_1 anzuzeigen, wenn ein Spin-up-Partikel auftrifft, und F_2, wenn ein Spin-down-Partikel auftrifft. Aber mehr können wir NICHT SAGEN. Die Wechselwirkung des Teilchens {S} mit dem Apparat ist NICHT einheitlich.

3) Um Sie zu überzeugen, lassen Sie mich Ihnen sagen, dass eine einheitliche Transformation rückgängig gemacht (rückgängig gemacht) werden kann. Die Messung durch ein makroskopisches Gerät, wie ich es oben beschrieben habe, kann NICHT rückgängig gemacht werden. Unter der Annahme, dass die Messung zerstörungsfrei ist und das Teilchen im Gerät vorhanden ist, sagen wir im Zustand Spin-Up, wenn Sie es an das Gerät zurücksenden, werden Sie die ursprüngliche Polarisation nicht wiederherstellen, (1/sqrt(2)) (| hoch> + |runter>).

Sie sagen also, dass QM nicht mit sich selbst konsistent ist, das heißt, wenn ich Shrodinger verwende, um die Entwicklung des gesamten Systems (oder sogar des gesamten Universums) zu finden, werde ich nicht das gleiche Ergebnis finden, als wenn ich es trenne zwei Teilsysteme? In einem Fall habe ich eine einheitliche Transformation, im anderen Fall keine
"Solange sich Ihr Teilchen (das System {S}) ungestört entwickelt, entwickelt es sich einheitlich - dh seine Entwicklung kann als einheitliche Transformation beschrieben werden." Ich stimme vollkommen zu, deshalb sollte auch das gesamte Universum einer einheitlichen Entwicklung folgen
Welche Beweise haben Sie für die Behauptung, dass makroskopische Systeme keine Wellenfunktionen haben können?
Die Gesetze der klassischen Physik sind bei Zeitumkehr unveränderlich, dennoch sprechen wir von irreversiblen Prozessen. Auf die gleiche Weise können wir eine einheitliche Evolution haben, die aufgrund grober Gewinnung nicht rückgängig gemacht werden kann
"Welche Beweise haben Sie für die Behauptung, dass makroskopische Systeme keine Wellenfunktionen haben können?" Ich habe das nie gesagt, mein Punkt ist, dass das gesamte Universum eine Wellenfunktion haben sollte
War an Sofia gerichtet.
@agemO: Makroskopische Systeme mit Wellenfunktion? Lassen Sie mich Ihnen ein Beispiel geben, das Zeilinger gehört (? Ich bin mir nicht sicher). Würden Sie die Wellenlänge eines gehenden Mannes berechnen? Angenommen, er geht mit, sagen wir, 1m/s. Angenommen, seine Masse beträgt beispielsweise 70 kg. Dann ist seine Wellenlänge λ = h/mV = 6,28 x 10 − 27 / (7x 10 6 ) = 0,9 x 10 − 33 cm.
@agemO: Aber das Problem ist nicht nur, dass die lineare Dimension eines Menschen enorm größer ist als die Wellenlänge, was die Quantenbeschreibung unmöglich macht. Der Mensch ist ein offenes System, in ständigem Stoffaustausch mit der Umwelt. Also, welche Wellenfunktion? Welche Partikel sollen im wf enthalten sein und welche nicht? Nun, denken Sie an diese Antwort von mir, und danach werden wir das Universum richten.
Eine einheitliche Transformation kann nicht rückgängig gemacht werden, wenn Sie nicht wissen, welche Transformation durchgeführt wurde, oder Sie keine Kontrolle über alle beteiligten Systeme haben. Beides gilt in realen Messsystemen.
@Sofia: Im Prinzip kann ein offenes System, das Material mit der Umgebung austauscht, durch die Quantenmechanik beschrieben werden. Sie betrachten die Entwicklung der Observablen des Heisenberg-Bildes aller am Austausch beteiligten Systeme. Eine Person ist so etwas wie ein Muster zwischen diesen Austauschen. Der Fehler liegt hier nicht in der Quantenmechanik, sondern in der Tatsache, dass die Physik im Allgemeinen nicht mit anderen Teilen des rationalen Weltbilds wie Erkenntnistheorie und Informationstheorie integriert wurde. Siehe arxiv.org/abs/1210.7439 .
@Sofia: Trotzdem ist es kein ernsthafter Vorschlag, die Quantenmechanik aufzugeben, um Fortschritte zu erzielen. Wir können einige allgemeine Merkmale des Multiversums beschreiben, ohne alle Details zu kennen, wie die Tatsache, dass es in gewisser Hinsicht gut durch eine Reihe von Paralleluniversen beschrieben wird. Dies kann in Bezug auf die vom QM auferlegten Grenzen verstanden werden, wenn (einige) Informationen von einem System in ein anderes kopiert werden: arxiv.org/abs/quant-ph/0703160 arxiv.org/abs/quant-ph/0104033
@alanf Englisch ist nicht meine Muttersprache. Ich verstehe nicht ganz, was du mit "abziehen" meinst. Es scheint eine Metapher zu sein. Versuchen Sie es also bitte mit einer einfacheren Formulierung.
@Sofia: "Ditching" = sagen, dass es falsch ist.
@alanf: Oh nein! Gott gnädig! Wann habe ich gesagt, dass das QM falsch ist? QM hat absolut recht. Uns ist kein Experiment bekannt, das dem widerspricht. Würden Sie mir sagen, wo Sie sehen, dass ich sage, dass QM falsch ist? Vielleicht habe ich mich nicht klar ausgedrückt.
@Sofia: Du sagst, eine Quantenbeschreibung eines Mannes sei unmöglich. Was die Leute normalerweise meinen, wenn sie das sagen, ist, dass sie eine Ad-hoc-Modifikation der Quantentheorie vornehmen wollen, bei der irgendwie alles für makroskopische Objekte einen einzigen Wert erhält. Wenn ich einen unscharfen Elektronenspin messe, gibt es nur eine Version von mir, und er sieht Spin nach oben oder Spin nach unten oder was auch immer. Dies widerspricht den quantenmechanischen Bewegungsgleichungen und impliziert somit, dass die Theorie falsch ist. Es ist nicht klar, ob das Ihre Position ist.
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