Wigners Freund-Experiment - Wie kommt es zu einem scheinbaren Paradoxon?

Wigners Freund ist ein kompliziertes biochemisches System, das aus einer ziemlich großen Ansammlung von Atomkernen und Elektronen besteht und als solches in den Bereich der Quantenmechanik fällt und insbesondere durch die kontinuierliche, deterministische Evolution beschrieben werden kann, die durch die Schrödinger-Gleichung festgelegt ist.

Das bedeutet, dass es durchaus möglich ist, Ihrer Aussage zu widersprechen:

Ist es nicht klar, dass der Zusammenbruch passiert ist, als die Messung durchgeführt wurde?

Nein, es ist nicht klar. Es gibt eine völlig konsistente Beschreibung der Realität, in der sich der Freund in einem quantenmechanischen Zustand befindet, der aus einer verschränkten Überlagerung mit dem ursprünglichen System besteht; diese Superposition bricht nur zusammen, wenn sie von Wigner beobachtet wird.

Natürlich könnten Sie anderer Meinung sein, dass dies eine vernünftige Beschreibung ist, und das ist eine absolut haltbare Position. Dies sind Meinungsverschiedenheiten über die Interpretation der Quantenmechanik, und nicht alle Paradoxien sind gleich sinnvoll, wenn man sie von allen möglichen Standpunkten aus betrachtet. Denken Sie nur daran, dass, nur weil eines der Paradoxe von Ihrer gewählten Interpretation abflacht, es nicht bedeutet, dass Sie "richtig" sind.

Das offensichtliche Paradoxon ist, dass, wenn wir Wigners Freund durch einen Videorekorder ersetzen, es scheint (wenn Sie an einen objektiven Zusammenbruch der Wellenfunktion glauben), dass der Zusammenbruch der Wellenfunktion nur auftritt, wenn Wigner das Video ansieht. Die Herausforderung besteht dann darin, zu erklären, warum Wigners Freund die Wellenfunktion zum Kollabieren bringt, Wigners Videorecorder jedoch nicht.

Es gibt verschiedene Reaktionen auf das Szenario:

1. Der Zusammenbruch der Wellenfunktion ist ein objektives Merkmal der Realität, wird aber nur von einem bewussten Beobachter (oder zumindest einem Beobachter/Aufzeichner mit ausreichend hohem Komplexitätsgrad) ausgelöst.
2. Der Kollaps der Wellenfunktion ist subjektiv – es ist ziemlich gültig und konsequent, dass Wigner und Wigners Freund glauben, dass der Kollaps der Wellenfunktion zu unterschiedlichen Zeiten stattgefunden hat.
3. Es gibt keinen Zusammenbruch der Wellenfunktion – in der Viele-Welten-Interpretation ist jeder Zeitpunkt, an dem die Wellenfunktion zusammenzubrechen scheint, einfach ein Knoten, von dem verschiedene parallele Versionen der Zukunft abzweigen.

Das ist eine gute und wichtige Frage.

Ob es ein Paradoxon gibt oder nicht, hängt davon ab, welche Messungen an Wigners Freund durchgeführt werden können. Der Trick ist, dass es keinen Unterschied zwischen einem Superpositionsvektor gibt

und eine gewöhnliche klassische Mischung aus$|0\rangle$Und$|1\rangle$mit Wahrscheinlichkeiten$|\alpha|^2$Und$|\beta|^2$ wenn man nur in der messen kann$\{ |0\rangle, |1\rangle \}$Basis. Daher können wir, wenn uns das nur erlaubt ist, die Überlagerung so interpretieren, dass sie einfach bedeutet, dass Wigner den Geisteszustand seines Freundes nicht kennt. Es könnte etwas mehr sein, aber es ist ebenso konsequent, dass es nicht so ist.

Was die Dinge durcheinander bringt, ist, wenn Sie Messungen auf einer inkompatiblen Basis durchführen können. Das bedeutet, Wigners Freund auf einer Basis zu messen, die ihrerseits Superpositionen beinhaltet. Ob das möglich ist oder nicht, hängt theoretisch von zwei Dingen ab:

1. ob die „Algebra der Observablen“ des Wignerschen Freundesystems „tomographisch vollständig“ ist oder nicht, und
2. ob wir Wigners Freund der Evolution unter einem willkürlichen Hamiltonoperator (dh einem einheitlichen Operator) unterwerfen können.

Und ich weiß nicht, ob die Antwort auf beides bekannt ist, insbesondere (2). Ich glaube auch, dass während für ein einzelnes Quantenteilchen die Algebra der Observablen erzeugt wird$\hat{x}$Und$\hat{p}$Tomographisch vollständig ist, wenn wir zu mehreren Teilchen gehen, wird die Algebra dadurch erzeugt$\{ \hat{x}_i,\ \hat{p}_i\ |\ i \in I \}$für einen Indexsatz$I$, ist nicht unbedingt so. Ein einfacheres Beispiel dafür sind die Spin-Operatoren$\hat{S}_x$,$\hat{S}_y$, Und$\hat{S}_z$für ein rotierendes Teilchen. Für ein Teilchen erzeugt dies einen vollständigen Satz; für zwei ist die Algebra, die von beiden Sätzen von Spin-Operatoren für jedes Teilchen erzeugt wird, nicht.

Wenn wir das jedoch tun können , dann gibt es einen echten Unterschied zwischen Wigners Freund, der sich in einem Zustand befindet, der analog zu ist$|0\rangle$über,$|1\rangle$oben, und sich in einer Überlagerung der beiden befinden, wie aus Schrödingers Gleichung hervorgeht.