Einige Variablen in einem Schaltkreis zweiter Ordnung finden?

Vielen Dank, dass Sie Ihrer Frage einige erste Gedanken hinzugefügt haben.

Beginnen wir mit (d), denn das habe ich angesprochen und es ist einfach. Der Schalter wird bei geöffnet$t=0$und dann werden Sie gefragt, wie hoch die Spannung ist$C_1$ist bei$t=+\infty$. Zu diesem Zeitpunkt gibt es keinen Strom mehr in oder aus$C_1$, der Tropfen über$R_1$wird sein$0V$Und$L_1$wird auch haben$0V$darüber, weil$\frac{dI}{dt} = 0$nach all der Zeit. So$V_1$muss gleich der Spannung sein$C_1$, also hast du recht, als$V_c\left(t=+\infty\right) = 12V$.

Zurück zu (a). An diesem Punkt ist der Schalter auch sehr lange eingerastet. Also nochmal,$\frac{dI}{dt} = 0$Und$\frac{dV}{dt} = 0$überall. Dies bedeutet, dass keine Spannungsabfälle über Induktivitäten auftreten, sodass sie alle effektiv Kurzschluss sind und Sie sie durch Drähte ersetzen können. und kein Strom durch Kondensatoren, also sind sie alle effektiv offene Stromkreise und Sie können sie mental entfernen.$L_2$Und$L_3$jetzt umgehen$R_3$. Dies lässt nur$R_1$in Reihe mit$R_2$, über$V_1$, einen Spannungsteiler bildend. Die Kondensatorspannung wird dann sein$V_c\left(t=0^-\right) = 12V\cdot\frac{5\Omega}{5\Omega+2\Omega} = \frac{60}{7}\Omega = 8.57142857\Omega$.

Nun zu (b). Der Induktivitätsstrom unterliegt keiner sofortigen Änderung. So$I_L\left(t=0^+\right) = I_L\left(t=0^-\right) + dI_L$. Aber$dI_L = \frac{dV\cdot dt}{L}$und ein Paar multiplizierter infinitesimaler Werte ist in diesem Zusammenhang nicht nur infinitesimal klein. Es ist$0A$. Also da ist$I_L\left(t=0^+\right) = I_L\left(t=0^-\right) = 0A$.

Abschließend zu (c). Der Strom durch$L_2$bei$t=0^-$ist in der Tat$\frac{12V}{2\Omega+5\Omega} = \frac{12}{7}A$. Die Spannung über$L_2$Ist$0V$, es fließt also kein Strom durch$R_3$und auch so fließt kein Strom durch$L_3$. So$I_{L_2}\left(t=0^-\right) = \frac{12}{7}A$Und$I_{L_3}\left(t=0^-\right) = 0A$Und$I_{R_3}\left(t=0^-\right) = 0A$.

Wenn jedoch der Schalter geöffnet wird$t=0$, dann der Strom durch$L_2$muss jetzt sofort durch den einzigen verbleibenden Pfad weitergehen, der durch ist$L_3$und dann$R_3$. Dies ist jedoch unmöglich, da eine unendliche Spannung erforderlich wäre, um eine so unendlich schnelle Stromänderung zu versuchen$L_3$. Die Gleichung wäre so etwas wie$\vert dV\vert = L_3\cdot\vert\frac{0A - \frac{12}{7}A}{dt}\vert$, aber angesichts dessen$dt$ist beim Verschieben unendlich klein$t=0^-$Zu$t=0^+$, das Ergebnis ist das$dV$ist unendlich groß.

Es ist nicht möglich, eine genaue Gleichung für zu schreiben$I_{L_2}\left(t\right)$.

Hinweis: Eine Einschränkung in all dem muss ich hinzufügen. Ich bin Bastler und hatte noch nie auch nur eine einzige Ausbildung in Elektronik oder Elektrik. Daher werde ich mich jedem Fachmann beugen, der mir bezüglich des oben Gesagten nicht zustimmt.