Verwechslung zwischen Schaltkreisen mit zwei Kondensatoren/Induktoren

Ich versuche, die Reaktionen dieses Paares von (zwei) Schaltungen physikalisch zu verstehen: eine Schrittstromquelle, die einen Kondensator antreibt, und eine Schrittspannungsquelle, die einen Induktor antreibt.

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Die Kondensatorausgangsspannung ist eine Rampe und der Induktorausgangsstrom ist wie erwartet eine Rampe. Ich verstehe gut, wie man diese Antworten mathematisch herleitet, was ich versuche, ist, sie physikalisch zu erklären.

Was ich für den Kondensator habe, ist, dass, wenn wir auf dem Kondensator eine Anfangsladung von Null annehmen, seine Anfangsspannung Null ist, weil es keine Ladungsdifferenz gibt. Zum Zeitpunkt t = 0 springt die Stromquelle auf etwas ICH 0 . Das bedeutet per Definition von Strom, dass die Quelle nun Ladung auf die Platten des Kondensators überträgt, so dass sich mit der Zeit eine Ladungstrennung auf den Platten ausbildet. Angenommen, ein solcher LTI-Kondensator Q = C v , steigt die Spannung an, da die Ladungsdifferenz auf seinen Platten mit einer konstanten Rate erhöht wird.

Ich kann eine äquivalente Beschreibung der Induktorschaltung nicht ganz artikulieren. Ich habe ein grundlegendes Verständnis für den physikalischen Ursprung / Betrieb eines Induktors, aber ich habe Mühe, es hier zusammenzustellen. Mein Verständnis ist, dass es unter der Annahme eines LTI-Induktors durch die Beziehung definiert wird ϕ = L ich , Wo ϕ ist der gesamte in der Induktivität durchverbundene Fluss. Ich weiß auch, dass nach dem Faradayschen Gesetz v ( T ) = D ϕ D T , so dass wir die zu erhaltende Induktorbeziehung differenzieren können v ( T ) = L D ich ( T ) D T (Minuszeichen weggelassen). Von hier aus kann ich den Strom mathematisch als Funktion der Spannung ableiten, aber warum verursacht diese konstante (Schritt-) Spannungsquelle anscheinend eine konstante Änderung des Magnetflusses, die die endliche Stromänderung verursacht?

Wenn ich an eine Änderung des magnetischen Flusses durch eine Stromschleife denke, die eine EMF und einen Strom induziert, denke ich an Folgendes: Ich sehe Bnicht, wie die Spannungsquelle, die eine konstante Spannung an den Anschlüssen des Induktors erzeugt, dies tut.

"Warum verursacht diese konstante (Stufen-) Stromquelle anscheinend eine konstante Änderung des magnetischen Flusses ", wegen des Faradayschen Gesetzes, das Sie gerade zitiert hatten.
@ThePhoton Ich denke, meine Verwirrung könnte darin bestehen, dass das Faradaysche Gesetz in Worten (aus Wiki) besagt: "Die elektromotorische Kraft um einen geschlossenen Pfad ist gleich dem Negativ der zeitlichen Änderungsrate des vom Pfad eingeschlossenen Magnetflusses". Die in der Stromschleife induzierte EMK sollte also auf eine Änderung des von der Stromschleife eingeschlossenen Flusses zurückzuführen sein, wie im letzten Bild. Aber ein Induktor hat fast sein gesamtes Magnetfeld in sich selbst (weshalb er als konzentriert modelliert werden kann). Fällt also die EMK ungefähr vollständig über den Induktor ab, weil der Induktor den größten Teil der Magnetfeldänderung erfährt?
Ja, ich denke. Zum einen sind die Windungen der Spule miteinander gekoppelt, was die induktive Wirkung erhöht. Zum anderen kann sich in der Mitte der Spule ein Material befinden, das den Fluss weiter konzentriert.
In meiner Vorstellung haben Induktoren nichts mit magnetischem Fluss zu tun - stattdessen verleihen sie Elektronen viel Trägheit. Wenn Sie anfangen, die Elektronen zu schieben, beginnen sie sich nicht zu bewegen, sobald Sie sie schieben, sie werden allmählich schneller.

Antworten (1)

Aber warum verursacht diese konstante (Schritt-) Spannungsquelle anscheinend eine konstante Änderung des Magnetflusses, die die endliche Stromänderung verursacht?

Sie scheinen die Art und Weise, wie Sie Dinge ausdrücken, zu ändern, wenn Sie das sagen, also werde ich das zuerst klären. Sie scheinen gleichzusetzen: -

eine konstante Änderung des magnetischen Flusses MIT einer endlichen Stromänderung

In Wahrheit ist jede Änderung des Flusses auch eine Änderung des Stroms. Die beiden sind unzertrennlich; einer folgt dem anderen. Ich wollte das nur klären. Du meinst wahrscheinlich sowieso, was ich umformuliert habe!

Aus einem Kommentar: -

Fällt also die EMK ungefähr vollständig über den Induktor ab, weil der Induktor den größten Teil der Magnetfeldänderung erfährt?

Das ist richtig und was einige Leute verwirrt, ist, dass, wenn die Gegen-EMK genau mit der in Vorwärtsrichtung angelegten Spannung übereinstimmt, wie kommt es dann, dass Strom fließen kann? Vielleicht ist es das, was dich verwirrt. Wenn das der Fall ist, kann es beantwortet werden, erfordert aber ein wenig Überlegung. Im Grunde läuft es darauf hinaus: -

Die Gegen-EMK sagt nichts über den Strom aus, der in einer Spule fließt

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Noch etwas, du sagst das: -

Mein Verständnis ist, dass es unter der Annahme eines LTI-Induktors durch die Beziehung ϕ = Li definiert ist

Das ist nicht ganz richtig. Das ist richtig: -

Φ = L N ich

Mit anderen Worten, Induktivität pro Windung = Φ ich .

Hoffe das hilft.

Vielen Dank für Ihre ausführliche Antwort. Der von Ihnen geteilte Schaltplan ist interessant - wenn ich ihn richtig verstehe, zeigt er nur, wie das Element, das wir Induktivität nennen, die gesamte Gegen-EMK erfassen soll, die in der Stromschleife auftritt, und sie in eine Klemmenspannung umwandelt?
Es ist nur eine Induktivität, aber ich hätte sie als Null-Ohm-Widerstand zeichnen können; Der Punkt ist, dass die Gegen-EMK in Reihe mit der "Induktivität" erscheint und der angelegten Spannung entspricht, unabhängig davon, wie hoch die Spannung ist oder wie schnell sie sich ändert. Daher kann an der "Induktivität" nur 0 Volt anliegen, und das bedeutet, dass wir 0 Volt (oder DC) geteilt durch 0 Ohm haben (die Impedanz der Induktivität gegenüber DC ist natürlich Null), und das bedeutet, dass wir den Strom nicht durch Versuchen definieren können zu sagen, dass die Gegen-EMK dem Stromfluss entgegenwirkt. Wir akzeptieren zwangsläufig, dass di/dt die angelegte Spannung dividiert durch die Induktivität ist.