Elastizität eines Körpers, auf den eine veränderliche Kraft einwirkt

Betrachten wir einen Stab mit einer bestimmten Querschnittsfläche A und Länge L . An einem Ende wirkt eine Längskraft von 5x auf die Stange. In einer Entfernung von L 2 ab diesem Punkt wirkt eine Längskraft von 5x in entgegengesetzter Richtung auf die Stange. Meine Zweifel sind:

Da der Körper im Gleichgewicht ist: Das Spannungszentrum der Stange und das Ende, an dem die Kraft ausgeübt wird, müssen 5x sein? Ist am anderen Ende der Stange Spannung vorhanden? (Das Ende, an dem keine Kraft ausgeübt wird) verlängert sich die gesamte Stange oder nur ein Teil? Wenn es ein Teil ist, welcher Teil? Bitte bringen Sie etwas Intuition mit.

Betrachten wir zum Schluss denselben Stab, aber dieses Mal – An einem Ende wirken 5x Newton. In der Stabmitte wirken 4x Newton in die entgegengesetzte Richtung. Und am anderen Ende wirken x Newton in die entgegengesetzte Richtung. Damit ist der Stab im Gleichgewicht:

Ist die Dehnung im Stab gleichmäßig?

Wie verteilt sich die Spannung entlang der Stange? Wird es so existieren, dass jeder Punkt auf dem Stab im Gleichgewicht ist? Ist es nur die Spannung, die die Dehnung verursacht? Was wird sein oder wie sollten wir Spannung in einer Entfernung von finden 2 L 3 ab dem Ende wo 5x Newton angesetzt wird?

Rod hat eine einheitliche Dichte und einen einheitlichen Elastizitätsmodul Y Es folgt Hooks

Wollen Sie damit sagen, dass die Kraft vom Abstand x vom Stabende abhängt? Mit anderen Worten, F = F(x) ?
Nein, es gibt 2 verschiedene Kräfte in 2 verschiedenen Entfernungen
Richtig, ich bin nur verwirrt, was du mit "5x" meinst
Entschuldigung, bitte betrachten Sie es einfach als 5 Newton, wenn es hilft.

Antworten (1)

Sie können das Problem analysieren, indem Sie die Stange imaginär brechen und die innere Spannung berechnen, wie in den Bildern unten. Im ersten Fall erhält man, dass die Hälfte zwischen der Kraft im Zentrum und dem kraftfreien Ende keine innere Spannung hat siehe (1), und sich daher nicht dehnt. Die andere Hälfte hingegen hat an jedem Punkt im Inneren eine innere Spannung T' (siehe (3) ) von 5 N und dehnt sich daher gleichmäßig aus.

Im zweiten Beispiel hat die erste Hälfte eine innere Spannung von 1 N (siehe (2)) und die zweite und innere eine von 5 N (siehe (3)). Jede Hälfte dehnt sich gleichförmig aus, aber die Dehnung jeder Hälfte ist unterschiedlich. die Spannung bei 2L/3 beträgt 1N.

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Elastizität eines Körpers, auf den eine veränderliche Kraft einwirkt
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